2009-2014: Primeros trabajos y producciones teatraleseditar

Kirby rechazó su plaza en la Academia de Música y Arte Dramático de Londres después de firmar un contrato con una agencia de talentos y conocer al director de teatro David Thacker, quien le dio tres papeles principales durante 2009 en el Octagon Theatre Bolton: in All My Sons de Arthur Miller, Ghosts de Henrik Ibsen y A Midsummer Night’s Dream de William Shakespeare. Por Todos Mis Hijos, ganó el premio BIZA Rising Star en los Manchester Evening News Theatre Awards, por un valor de £5,000.

En 2011, luego pasó a aparecer en el Teatro Nacional como Isabella en Women Beware Women de Thomas Middleton, dirigida por Marianne Elliott, junto a Harriet Walter y Harry Melling. Luego interpretó a Rosalind en As You Like It de William Shakespeare en el West Yorkshire Playhouse de Leeds; Alfred Hickling de The Guardian la describió como un «nuevo talento significativo». En 2011, estuvo en el estreno de La prueba de ácido de Anya Reiss en el Royal Court Theatre, dirigida por Simon Godwin, ganando elogios por su actuación de Paul Taylor de The Independent, quien la describió como «una estrella si alguna vez vi una». Ese mismo año, Kirby hizo su debut en televisión en The Hour de la BBC. Interpretó a Estella en la adaptación de la miniserie de la BBC de Great Expectations.

Pasó a interpretar a Masha en la aclamada producción teatral de Benedict Andrews de Three Sisters at the Young Vic en septiembre de 2012, obteniendo críticas excepcionalmente buenas, con Matt Trueman de Time Out declarando: «En un súper elenco con licencia para brillar, Kirby se destaca como Masha». Filmó The Rise a principios de 2012. La película se estrenó en los Festivales de Cine de Toronto y Londres con críticas favorables, y ganó la Categoría de Mejor Debut para el director Rowan Athale.

En 2013, Kirby regresó al Teatro Nacional para interpretar a la Reina Isabel en Eduardo II junto a John Heffernan. En el verano de 2014, interpretó a Stella en Un tranvía Llamado Deseo, de nuevo colaborando con Benedict Andrews en The Young Vic, junto a Gillian Anderson como Blanche y Ben Foster como Stanley. Ganó la categoría de Mejor Actriz de Reparto en los Premios Whatsonstage 2014, que es votado por el público. Kirby también apareció en la película de comedia romántica de Richard Curtis About Time.

2015-presente: Papeles de pantalla y reconocimiento internacionalEditar

En 2015, apareció en el Everest como Sandy Hill Pittman, The Dresser, y en mayo de ese año, fue elegida como la Princesa Margarita en la primera serie británica original de Netflix, The Crown. Su selección vino después de una búsqueda de seis meses. Para este papel, fue nominada para un premio BAFTA en 2017, y ganó el premio para la segunda temporada en 2018. Kirby interpretó a Elena en la producción de Robert Icke de Uncle Vanya en el Teatro Almeida en 2016, por la que ganó excelentes críticas, con Matt Trueman de Variety escribiendo: «Kirby es una Elena superlativa: ágil, voluble, hipócrita, superficial y, sin embargo, siempre comprensivo. Es una actuación que la confirma como la mejor actriz teatral de su generación, capaz de tomar las decisiones más inesperadas. A finales de la década de 2010, Kirby apareció en varias películas, como la secuela de John Boorman de su Esperanza y gloria (1987), Queen and Country (2014), Jupiter Ascending (2015) de los Wachowski y Kill Command (2016).

En 2018, Kirby interpretó al personaje principal en Julie de Polly Stenham, una adaptación de Miss Julie de August Strindberg, en el Teatro Nacional. Kirby ha protagonizado dos películas de franquicia de acción, Mission: Impossible 6 (2018) junto a Tom Cruise y Fast and Furious: Hobbs & Shaw (2019) junto a Dwayne Johnson y Jason Statham.

En 2020, Kirby ganó el Premio a la Mejor Actriz en el Festival de Cine de Venecia de 2020 por el debut en inglés de Kornél Mundruzcó, Piezas de una mujer, una película que retrata la degradación de un matrimonio. Kirby también repetirá su doble papel de Alanna Mitsopolis y White Widow en Mission: Impossible 7 (2021) y Mission: Impossible 8 (2022).