Par Amanda Gefter

Une théorie de la réalité au–delà de l’univers d’Einstein prend forme – et un mystérieux signal cosmique pourrait bientôt combler les vides

Il n’y a pas si longtemps, nous pensions que l’espace et le temps étaient l’échafaudage absolu et immuable de l’univers. Puis vint Albert Einstein, qui a montré que différents observateurs pouvaient être en désaccord sur la longueur des objets et le moment des événements. Sa théorie de la relativité unifiait l’espace et le temps en une seule entité – l’espace-temps. Cela signifiait que la façon dont nous pensions au tissu de la réalité ne serait plus jamais la même. « Désormais, l’espace par lui-même, et le temps par lui-même, sont condamnés à se fondre dans de simples ombres », a déclaré le mathématicien Hermann Minkowski. « Seule une sorte d’union des deux préservera une réalité indépendante. »

Mais la révolution d’Einstein est-elle allée assez loin? Le physicien Lee Smolin de l’Institut Périmètre de physique théorique de Waterloo, en Ontario, au Canada, ne le pense pas. Lui et un trio de collègues visent à faire passer la relativité à un tout autre niveau, et ils ont l’espace-temps en ligne de mire. Ils disent que nous devons oublier la maison qu’Einstein a inventée pour nous & deux points; nous vivons plutôt dans un endroit appelé espace de phase.

Si cette affirmation radicale est vraie, elle pourrait résoudre un paradoxe troublant sur les trous noirs qui perplexe les physiciens depuis des décennies. De plus, cela pourrait les mettre sur la voie du désir de leur cœur : une « théorie de tout » qui unira enfin la relativité générale et la mécanique quantique.

Alors, qu’est-ce que l’espace de phase ? C’est un curieux monde à huit dimensions qui fusionne nos quatre dimensions familières de l’espace et du temps et un monde à quatre dimensions appelé espace momentum.

L’espace Momentum n’est pas aussi étranger qu’il en a l’air au premier abord. Lorsque vous regardez le monde qui vous entoure, dit Smolin, vous n’observez jamais l’espace ou le temps – vous voyez plutôt l’énergie et l’élan. Lorsque vous regardez votre montre, par exemple, des photons rebondissent sur une surface et atterrissent sur votre rétine. En détectant l’énergie et l’élan des photons, votre cerveau reconstruit les événements dans l’espace et le temps.

Il en va de même pour les expériences de physique. À l’intérieur des broyeurs de particules, les physiciens mesurent l’énergie et l’élan des particules lorsqu’elles se rapprochent les unes des autres et entrent en collision, ainsi que l’énergie et l’élan des débris qui s’envolent. De même, les télescopes mesurent l’énergie et l’élan des photons qui affluent des confins de l’univers. « Si vous suivez ce que nous observons, nous ne vivons pas dans l’espace-temps », dit Smolin. « Nous vivons dans l’espace momentum. »

Et tout comme l’espace-temps peut être représenté comme un système de coordonnées avec le temps sur un axe et l’espace – ses trois dimensions condensées l’une à l’autre – sur l’autre axe, il en va de même pour l’espace dynamique. Dans ce cas, l’énergie est sur un axe et la quantité de mouvement – qui, comme l’espace, a trois composantes – est sur l’autre (voir diagramme).

Des transformations mathématiques simples existent pour traduire les mesures dans cet espace de momentum en mesures dans l’espace-temps, et la sagesse commune est que l’espace de momentum est un simple outil mathématique. Après tout, Einstein a montré que l’espace-temps est la véritable arène de la réalité, dans laquelle se jouent les drames du cosmos.

Smolin et ses collègues ne sont pas les premiers à se demander si c’est toute l’histoire. Dès 1938, le physicien allemand Max Born a remarqué que plusieurs équations pivots de la mécanique quantique restent les mêmes, qu’elles soient exprimées en coordonnées spatio-temporelles ou en coordonnées spatiales de moment. Il s’est demandé s’il serait possible d’utiliser cette connexion pour unir les théories apparemment incompatibles de la relativité générale, qui traite de l’espace-temps, et de la mécanique quantique, dont les particules ont de l’élan et de l’énergie. Peut-être que cela pourrait fournir la clé de la théorie tant recherchée de la gravité quantique.

L’idée de Born selon laquelle l’espace-temps et l’espace d’impulsion devraient être interchangeables – une théorie maintenant connue sous le nom de « réciprocité de Born » – a eu une conséquence remarquable &deux points;si l’espace-temps peut être courbé par les masses d’étoiles et de galaxies, comme l’a montré la théorie d’Einstein, alors il devrait être possible de courber l’espace d’impulsion aussi.

À l’époque, il n’était pas clair quel type d’entité physique pourrait courber l’espace d’élan, et les mathématiques nécessaires pour faire fonctionner une telle idée n’avaient même pas été inventées. Ainsi, Born n’a jamais réalisé son rêve de mettre l’espace-temps et l’espace momentum sur un pied d’égalité.

C’est là que Smolin et ses collègues entrent dans l’histoire. Avec Laurent Freidel, également à l’Institut Périmètre, Jerzy Kowalski-Glikman à l’Université de Wroclaw, en Pologne, et Giovanni Amelino-Camelia à l’Université Sapienza de Rome, en Italie, Smolin a étudié les effets d’une courbure de l’espace momentum.

Le quatuor a pris les règles mathématiques standard pour la traduction entre l’espace d’élan et l’espace-temps et les a appliquées à un espace d’élan incurvé. Ce qu’ils ont découvert est choquant &deux points; les observateurs vivant dans un espace d’élan incurvé ne seront plus d’accord sur les mesures effectuées dans un espace-temps unifié. Cela va tout à fait à l’encontre du grain de la relativité d’Einstein. Il avait montré que si l’espace et le temps étaient relatifs, l’espace-temps était le même pour tout le monde. Pour les observateurs dans un espace d’impulsion courbe, cependant, même l’espace-temps est relatif (voir diagramme).

Cette inadéquation entre les mesures spatio-temporelles d’un observateur et celles d’un autre augmente avec la distance ou avec le temps, ce qui signifie que si l’espace-temps dans votre voisinage immédiat sera toujours soyez clairement définis, les objets et les événements au loin deviennent plus flous. « Plus vous êtes loin et plus l’énergie est impliquée, plus l’événement semble s’étendre dans l’espace-temps », explique Smolin.

Par exemple, si vous êtes à 10 milliards d’années-lumière d’une supernova et que l’énergie de sa lumière est d’environ 10 gigaélectronvolts, votre mesure de sa localisation dans l’espace-temps différerait d’une seconde de lumière de celle d’un observateur local. Cela peut sembler peu, mais cela représente 300 000 kilomètres. Aucun de vous n’aurait tort – c’est juste que les emplacements dans l’espace-temps sont relatifs, un phénomène que les chercheurs ont surnommé « localité relative ».

Une localité relative porterait un coup énorme à notre image de la réalité. Si l’espace-temps n’est plus une toile de fond invariante de l’univers sur laquelle tous les observateurs peuvent s’accorder, dans quel sens peut-il être considéré comme le véritable tissu de la réalité ?

”La localité relative porte un coup énorme à notre compréhension de la nature de la réalité »

C’est une question qui reste à résoudre, mais la localité relative a aussi ses avantages. D’une part, cela pourrait mettre en lumière un puzzle têtu connu sous le nom de paradoxe de la perte d’informations sur les trous noirs. Dans les années 1970, Stephen Hawking a découvert que les trous noirs rayonnent de leur masse, s’évaporant et disparaissant complètement. Cela a posé une question intrigante & colon; qu’arrive-t-il à tous les éléments qui sont tombés dans le trou noir en premier lieu?

La relativité empêche tout ce qui tombe dans un trou noir de s’échapper, car il devrait voyager plus vite que la lumière pour le faire – une limite de vitesse cosmique strictement appliquée. Mais la mécanique quantique applique sa propre loi stricte & deux points; les choses, ou plus précisément les informations qu’elles contiennent, ne peuvent pas simplement disparaître de la réalité. L’évaporation des trous noirs place les physiciens entre un rocher et un endroit dur.

Selon Smolin, la localité relative sauve la mise. Disons que vous avez été assez patient pour attendre qu’un trou noir s’évapore, un processus qui pourrait prendre des milliards d’années. Une fois qu’il avait disparu, vous pourriez vous demander ce qui est arrivé, disons, à un éléphant qui a succombé une fois à son emprise gravitationnelle. Mais en regardant en arrière à l’époque où vous pensiez que l’éléphant était tombé, vous constateriez que les emplacements dans l’espace-temps étaient devenus si flous et incertains qu’il n’y aurait aucun moyen de dire si l’éléphant est réellement tombé dans le trou noir ou s’il l’a manqué de peu. Le paradoxe de la perte d’information se dissout.

”Il n’y aurait aucun moyen de dire si un éléphant est réellement tombé dans le trou noir ou l’a raté de peu »

De grandes questions demeurent. Par exemple, comment pouvons-nous savoir si l’espace momentum est vraiment incurvé? Pour trouver la réponse, l’équipe a proposé plusieurs expériences.

Une idée est de regarder la lumière arrivant sur la Terre à partir de sursauts gamma lointains. Si l’espace de moment est incurvé d’une manière particulière que les mathématiciens appellent « non métrique », alors un photon de haute énergie dans le sursaut gamma devrait arriver à notre télescope un peu plus tard qu’un photon de plus basse énergie provenant du même sursaut, bien que les deux soient émis en même temps.

Ce phénomène a déjà été observé, à commencer par des observations inhabituelles faites par un télescope aux îles Canaries en 2005 (New Scientist, 15 août 2009, p 29). L’effet a depuis été confirmé par le télescope spatial à rayons gamma Fermi de la NASA, qui collecte la lumière des explosions cosmiques depuis son lancement en 2008. « Les données de Fermi montrent que c’est un fait expérimental indéniable qu’il existe une corrélation entre l’heure d’arrivée et l’énergie – les photons à haute énergie arrivent plus tard que les photons à basse énergie », explique Amelino-Camelia.

Pourtant, il ne sort pas encore le champagne. Il n’est pas clair si les retards observés sont de véritables signatures de l’espace d’impulsion courbe, ou s’ils sont dus à des « propriétés inconnues des explosions elles-mêmes », comme le dit Amelino-Camelia. Les calculs de sursauts gamma idéalisent les explosions comme instantanées, mais en réalité elles durent plusieurs secondes. Bien qu’il n’y ait aucune raison évidente de le penser, il est possible que les sursauts se produisent de telle sorte qu’ils émettent des photons de basse énergie une seconde ou deux avant les photons de haute énergie, ce qui expliquerait les retards observés.

Afin de démêler les propriétés des explosions des propriétés de localisation relative, nous avons besoin d’un grand échantillon de sursauts gamma se produisant à différentes distances connues (arxiv.org/abs/1103.5626 ). Si le retard est une propriété de l’explosion, sa longueur ne dépendra pas de la distance de l’explosion par rapport à notre télescope; si c’est un signe de localité relative, ce sera le cas. Amelino-Camelia et le reste de l’équipe de Smolin attendent maintenant avec impatience plus de données de Fermi.

Les questions ne s’arrêtent pas là, cependant. Même si les observations de Fermi confirment que l’espace de momentum est incurvé, elles ne nous diront toujours pas ce qui fait la courbure. En relativité générale, c’est l’élan et l’énergie sous forme de masse qui déforment l’espace-temps. Dans un monde où l’espace d’élan est fondamental, l’espace et le temps pourraient-ils en quelque sorte être responsables de la courbure de l’espace d’élan?

Les travaux de Shahn Majid, physicien mathématique à l’Université Queen Mary de Londres, pourraient contenir quelques indices. Dans les années 1990, il a montré que l’espace dynamique incurvé est équivalent à ce que l’on appelle un espace-temps non commutatif. Dans l’espace-temps familier, les coordonnées se déplacent – c’est-à-dire que si nous voulons atteindre le point avec des coordonnées (x, y), peu importe que nous fassions x pas à droite puis y pas en avant, ou si nous voyageons y pas en avant suivi de x pas à droite. Mais les mathématiciens peuvent construire des espaces-temps dans lesquels cet ordre ne tient plus, laissant à l’espace-temps un flou inhérent.

Dans un sens, un tel flou est exactement ce à quoi vous pourriez vous attendre une fois que les effets quantiques s’installeront. Ce qui distingue la mécanique quantique de la mécanique ordinaire, c’est le principe d’incertitude de Heisenberg & deux points; lorsque vous fixez l’élan d’une particule – en la mesurant, par exemple –, sa position devient complètement incertaine, et vice versa. L’ordre dans lequel vous mesurez la position et l’élan détermine leurs valeurs ; en d’autres termes, ces propriétés ne commuent pas. Ceci, dit Majid, implique que l’espace de moment incurvé n’est qu’un espace-temps quantique sous une autre forme.

De plus, Majid soupçonne que cette relation entre la courbure et l’incertitude quantique fonctionne de deux manières &deux points; la courbure de l’espace-temps – une manifestation de la gravité dans la relativité d’Einstein – implique que l’espace de moment est également quantique. Le modèle de Smolin et de ses collègues n’inclut pas encore la gravité, mais une fois que c’est le cas, dit Majid, les observateurs ne seront pas non plus d’accord sur les mesures dans l’espace de momentum. Donc, si l’espace-temps et l’espace momentum sont relatifs, où se situe la réalité objective? Quel est le véritable tissu de la réalité?

“ Si l’espace-temps d’Einstein n’est plus quelque chose sur lequel tous les observateurs peuvent s’accorder, est-ce le véritable tissu de la réalité? »

Le pressentiment de Smolin est que nous nous retrouverons dans un endroit où l’espace-temps et l’espace d’élan se rencontrent &deux points; un espace de phase à huit dimensions qui représente toutes les valeurs possibles de position, de temps, d’énergie et d’élan. En relativité, ce qu’un observateur considère comme l’espace, un autre comme le temps et vice versa, car ils sont finalement les deux faces d’une même pièce – un espace-temps unifié. De même, dans l’image de la gravité quantique de Smolin, ce qu’un observateur voit comme un espace-temps, un autre le voit comme un espace de moment, et les deux sont unifiés dans un espace de phase de dimension supérieure qui est absolu et invariant pour tous les observateurs. Avec la relativité augmentée d’un autre niveau, ce sera au revoir à la fois à l’espace-temps et à l’espace d’élan, et bonjour à l’espace de phase.

« Il est évident depuis longtemps que la séparation entre l’espace-temps et l’énergie-élan est trompeuse lorsqu’il s’agit de la gravité quantique », explique le physicien João Magueijo de l’Imperial College de Londres. En physique ordinaire, il est assez facile de traiter l’espace-temps et l’espace dynamique comme des choses distinctes, explique-t-il, « mais la gravité quantique peut nécessiter leur enchevêtrement complet ». Une fois que nous aurons compris comment les pièces du puzzle de l’espace-temps et de l’espace momentum s’emboîtent, le rêve de Born sera enfin réalisé et le véritable échafaudage de la réalité sera révélé.

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