Construction des états photoniques

Pour clarifier l’amortissement radiatif des magnons contrôlé par des états photoniques, nous introduisons d’abord l’environnement électromagnétique local à l’intérieur de la cavité circulaire du guide d’ondes comme le montre la Fig. 1a. Ce guide d’ondes se compose d’un guide d’ondes circulaire de 16 mm de diamètre et de deux transitions aux deux extrémités qui sont tournées d’un angle de \(\thêta\) = \(4{5}^{\ circ }\). Les deux transitions peuvent transformer en douceur le mode TE10 d’un port rectangulaire en mode TE11 d’un guide d’ondes circulaire, et vice versa. Plus précisément, les micro-ondes polarisées dans les directions \(\hat{{\bf{x}}}\) – et \(\hat{{\bf{x}}}^{\prime}\) – sont totalement réfléchies aux extrémités du guide d’ondes circulaire, formant les ondes stationnaires autour de fréquences micro-ondes spécifiques. En revanche, les micro-ondes polarisées dans les directions \(\hat{{\bf{y}}}\) – et \(\hat{{\bf{y}}}^{\prime}\) – peuvent traverser les transitions et forment donc un continuum d’ondes progressives. Par conséquent, dans notre dispositif, les ondes stationnaires peuvent se former autour de vecteurs d’ondes ou de fréquences particulières qui se superposent au fond d’ondes continues33,34. Les ondes continues aident à transférer les informations vers un système ouvert et les ondes stationnaires fournissent l’ingrédient pour former la cavité – le magnon polariton. Ainsi, contrairement à la cavité conventionnelle bien confinée à modes discrets, notre cavité à guide d’ondes circulaire nous permet d’ajouter des modes continus pour modifier la structure photonique33.

une configuration expérimentale du système magnon–photon couplé dans une cavité de guide d’ondes circulaire. b Coefficient de transmission \(|{S}_{21}|\) à partir de la mesure (cercles) et de la simulation (lignes continues), avec des encarts montrant la distribution LDOS normalisée pour la résonance des ondes stationnaires à 12,14 GHz et l’onde continue à 11,64 GHz. La barre de couleurs affiche l’échelle pour les LDO normalisés avec une unité arbitraire. c En couplant le mode magnon au mode photon dans une cavité de guide d’ondes, l’amortissement radiatif d’un magnon peut être le canal de dissipation d’énergie dominant par rapport à son amortissement intrinsèque. d Mesure l’amplitude du coefficient de transmission \(/{S}_{21}/\) en fonction du champ magnétique de polarisation. La dispersion anti-croisement peut être clairement observée pour les états magnon–photon couplés. Les amplitudes au carré des coefficients de transmission (\(/{S}_{21}(H){| }^{2}\)) sont affichés à des fréquences fixes de 11,64 GHz (e), 12,14 GHz (f) et 12.64 GHz (g), le décalage de l’axe des abscisses \({H}_{\mathrm{m}}\) étant le champ magnétique statique polarisé à la résonance magnon. Les carrés représentent la mesure \(|{S}_{21}(H){| }^{2}\) spectres, et la ligne continue de l’ajustement en forme de ligne représente les résultats expérimentaux reproduits. Sur cette figure, les erreurs expérimentales sont plus petites que les tailles des symboles.

Les modes de notre appareil peuvent être caractérisés par une transmission par micro-ondes à l’aide d’un analyseur de réseau vectoriel (VNA) entre les ports 1 et 2. Un mode de résonance d’onde stationnaire ou de « cavité » à \({\omega}_{\mathrm{c}} / 2\pi\) = 12,14 GHz est clairement révélé dans \({S}_{21}\) avec un facteur d’amortissement chargé de \(9\\ fois \ 1{0}^{-3}\), comme illustré par des cercles bleus à la Fig. 1b. Dans le spectre de transmission, les ondes stationnaires confinées dans le guide d’ondes provoquent une baisse du spectre de transmission au niveau de la résonance de la cavité33. Les ondes continues en mouvement qui délivrent des photons des ports 1 à 2 contribuent à une transmission élevée proche de 1. Les ondes continues n’étant pas négligeables dans notre dispositif, les modes photoniques ne peuvent pas être décrits par un seul oscillateur harmonique, comme le montrent les travaux précédents14,16, 17, 18, 19. Par conséquent, les champs électromagnétiques dans notre cavité de guide d’ondes sont décrits par un grand nombre de modes harmoniques37,38, 39 sur une large gamme de fréquences, et chaque mode a une certaine force de couplage avec le mode magnon.

Le hamiltonien de Fano-Anderson décrit l’interaction entre les modes magnon et photon telle que donnée par Eq. (1)11,37:

où \({\hat{m}}^{\dagger}\) (\(\hat{m}\)) est l’opérateur de création (annihilation) du magnon en mode Kittel avec la fréquence \({\omega}_{\mathrm{m}}\), \({\hat{a}}_{{k}_{z}}^{\dagger}\) (\({\hat{a}}_{{k}_{z}}\) désigne l’opérateur photonique avec le vecteur d’onde \({k}_{z}\) et la fréquence \({\omega}_{{k}_{z}}\), et \({g}_{{k}_{z}}\) représente la force de couplage correspondante entre les modes magnon et photon hyperfréquence. Nous visualisons le mode magnon Kittel comme un oscillateur harmonique unique en égalisation. (1). Les modes magnon et photon ont un amortissement intrinsèque provenant d’une propriété inhérente, mais notre cavité établit un couplage cohérent entre eux 24, 25, 26 comme représenté schématiquement à la Fig. 1c.

En raison du couplage cohérent entre le mode magnon et le mode photon, l’énergie d’un magnon excité rayonne vers les photons qui s’éloignent de la sphère magnétique. Ce phénomène peut être représenté comme « l’auto-ionisation » d’un magnon dans l’état continu de propagation qui induit l’émission de photons par le magnon, et par conséquent, il y a amortissement radiatif du magnon40,41. Une telle dissipation de magnons « supplémentaire » induite par des états de photons peut être calculée rigoureusement par la partie imaginaire de l’auto-énergie dans la fonction du vert de magnon, qui est exprimée par \(\Delta{E}_{\mathrm{m}} = {\delta}_{\mathrm{m}} + \frac{\pi}{\hslash}| \hslash g(\omega){|}^{2}D(\omega)\). Ici, \({\delta}_{\mathrm{m}}\) est le taux de dissipation intrinsèque du mode magnon, et \(D(\omega)\) représente la densité globale d’états pour toute la cavité qui est un compte du nombre de modes par intervalle de fréquence. On remarque que l’amortissement radiatif ci-dessus est établi lorsque l’approximation sur la coque est valide avec le déplacement d’énergie du magnon (des dizaines à des centaines de MHz) beaucoup plus petit que sa fréquence (plusieurs GHz). En définissant davantage l’élargissement de magnon en termes de champ magnétique \(\Delta E = \hslash\gamma {\mu}_{0} \Delta H\), la largeur de ligne de magnon peut être exprimée en Eq. 2 (Note supplémentaire 1)

où \( \gamma\) est le module du rapport gyromagnétique, et \({\mu}_{0}\) désigne la perméabilité au vide. En Eq. (2), les deux premiers termes représentent la largeur de ligne liée à l’amortissement inhérent du magnon dans lequel \({\mu}_{0}\Delta{H}_{0}\) et \(\alpha\omega/\gamma\) proviennent respectivement de l’élargissement inhomogène à fréquence nule42 et de l’amortissement intrinsèque de Gilbert. Le dernier terme décrit l’amortissement radiatif induit par les états de photons dans lesquels \(/{\rho}_{l}(d, \omega)|\) représente les LDOS des champs magnétiques avec \(d\) et \(l\) désignant respectivement la position et la direction de polarisation des photons. Fondamentalement, le LDOS compte à la fois l’intensité du champ magnétique local et le nombre de modes électromagnétiques par unité de fréquence et par unité de volume. Le coefficient \(\kappa\) est exprimé comme \(\kappa = \frac{\gamma{M}_{\mathrm{s}}{V}_{\mathrm{s}}}{2\hslash{c}^{2}}\), avec \({M}_{\mathrm{s}}\) et \({V}_{\mathrm{s}}\) étant respectivement l’aimantation saturée et le volume de la sphère YIG chargée. Le paramètre d’ajustement \(R \) est principalement influencé par la conception de la cavité et la perte de câble dans le circuit de mesure.

Sur la base de l’analyse théorique ci-dessus, nous constatons que l’amortissement radiatif est exactement proportionnel au LDOS\({\rho}_{l}(d,\omega)\). Pour observer le rayonnement comme canal dominant pour le transfert du moment cinétique du magnon, un faible amortissement inhérent du magnon et un grand accordable \(|{\rho}_{l}(d, \omega)|\) sont nécessaires. Dans l’expérience suivante, les deux conditions sont satisfaites en introduisant une sphère YIG avec un faible amortissement de Gilbert et en modifiant la densité du mode photonique en ajustant la magnitude LDOS, la polarisation LDOS et la géométrie globale de la cavité.

Caractérisation de la largeur de ligne de Magnon

Une sphère YIG hautement polie d’un diamètre de 1 mm est chargée dans le plan médian d’une cavité de guide d’ondes. Avant de plonger dans les observations expérimentales, il est instructif de comprendre la distribution spatiale bidimensionnelle (2D) des LDOS dans le plan médian, qui est simulée numériquement par CST (computer simulation technology) au niveau de la section transversale centrale qui peut bien se reproduire \(|{S}_{21}|\), comme le montre la Fig. 1b. Les points chauds des ondes continues (11,64 GHz) et des ondes stationnaires (12,14 GHz) sont séparés spatialement, ce qui permet de contrôler la magnitude des LDOS en ajustant les positions de l’échantillon magnétique à l’intérieur de la cavité.

Dans notre première configuration, nous nous concentrons sur la position locale avec d = 6,5 mm, comme indiqué sur la Fig. 1b. Cette position permet au mode magnon non seulement de chevaucher18 les ondes stationnaires, mais également de se coupler aux ondes continues. Plus intéressant encore, comme l’indiquent les encarts de la Fig. 1b, les LDOS à d = 6,5 mm sont en faible quantité à la résonance de la cavité par rapport à ceux dans la gamme des ondes continues. Ceci est opposé à l’amélioration LDOS à la résonance dans une cavité bien confinée classique29,35,36. Par conséquent, selon Eq. (2), contrairement à l’amélioration de la largeur de ligne de magnon à la résonance de la cavité dans les travaux précédents, nous nous attendons à une évolution de la largeur de ligne différente en faisant varier la fréquence, ainsi qu’à une largeur de ligne plus petite à la résonance de la cavité \({\omega}_{\mathrm{c}}\) par rapport à celle aux fréquences désaccordées.

Concrètement, la largeur de ligne de magnon peut être mesurée à partir des spectres \(|{S}_{21}|\) dans une carte de dispersion \(\omega\)-\(H\). Dans notre mesure, un champ magnétique statique \({\mu}_{0}H\) est appliqué le long de la direction \(\hat{{\bf{x}}}\) pour accorder la fréquence du mode magnon (proche ou éloignée de la résonance de la cavité), qui suit une dispersion linéaire \({\omega}_{\mathrm{m}} = \gamma{\mu}_{0}(H +{H}_{\mathrm{A}})\), avec \(\gamma = 2\pi\,\times\ , 28\) GHz T-1 et \({\mu}_{0}{H}_{\mathrm{A}} = 192\) Gauss comme champ d’anisotropie spécifique. Pour notre sphère YIG, l’aimantation saturée est \({\mu}_{0}{M}_{\mathrm{s}}\) = 0,175 T, et l’amortissement de Gilbert \(\alpha\) est mesuré comme étant \(4.3\,\ fois\,1{0}^{-5}\) par transmission de guide d’onde standard avec l’élargissement inhomogène ajusté \({\mu}_{0}\Delta{H}_{0}\) égal à 0,19 Gauss. Lorsque la résonance de magnon \({\omega}_{\mathrm{m}}\) est réglée pour s’approcher de la résonance de cavité \({\omega}_{\mathrm{c}}\), un état hybride est généré avec la dispersion anti-croisement typique comme indiqué sur la Fig. 1d. Une force de couplage de 16 MHz peut être trouvée à partir de la division Rabi à la condition de désaccord zéro, ce qui indique la conversion d’énergie cohérente entre le magnon et le photon. Cette force de couplage est supérieure à la largeur de ligne magnon mais inférieure à la largeur de ligne de la cavité (~ 100 MHz), ce qui suggère que notre système se situe dans le régime de transparence magnétiquement induite (MIT) plutôt que dans le régime de couplage fort18. La dissipation du mode photon permet de fournir de l’énergie de rayonnement magnon à l’environnement ouvert à travers la cavité du guide d’ondes.

La largeur de ligne de magnon (i.e., demi-largeur à mi-maximum) est caractérisée par un ajustement en forme de ligne de \(/{S}_{21}(H){| }^{2}\) ceci est obtenu à partir de la transmission mesurée à une fréquence fixe et à différents champs magnétiques. Ici, nous nous concentrons sur \(/{S}_{21}(H){| }^{2}\) à trois fréquences différentes, l’une à la résonance de la cavité \({\omega}_{\mathrm{c}}\) et les deux autres choisies à des fréquences d’ondes continues au-dessus et au-dessous de \({\omega}_{\mathrm{c}}\) (11,64 et 12,64 GHz, respectivement). Comme la fréquence des photons est accordée de la plage des ondes continues à la résonance de la cavité \({\omega}_{\mathrm{c}}/2\pi\) = 12.14 GHz, on observe que la forme de ligne de \(/{S}_{21}(H){| }^{2}\) varie de l’asymétrie à la symétrie, comme le montre la Fig. 1e-g. Ces résultats peuvent être bien ajustés (voir traits pleins à la Fig. 1e-g), ce qui nous aide à identifier une suppression évidente de la largeur de ligne de la gamme des ondes continues (2,0 / 1,5 Gauss) à la résonance de la cavité (1,0 Gauss).

Par rapport à la largeur de ligne de magnon\({\mu}_{0}\Delta H\) aux fréquences désaccordées, la largeur de ligne de magnon montre une suppression relative à la résonance de la cavité plutôt que l’amélioration de la largeur de ligne dans un système couplé magnon–photon conventionnel dans la cavité19,43. Une telle suppression de la largeur de ligne de magnon suit qualitativement la magnitude LDOS, ce qui montre également une diminution de la quantité à la résonance de la cavité. Cette conclusion est qualitativement en accord avec notre attente théorique de l’Eq. (2). Dans les sous-sections suivantes, il est nécessaire d’étudier la relation entre la largeur de ligne et les LDO à un niveau quantitatif en utilisant à la fois le calcul théorique et la vérification expérimentale.

Rayonnement magnon contrôlé par la magnitude LDOS

Dans cette sous-section, nous fournissons un contrôle quantitatif de l’amortissement radiatif magnon en ajustant la magnitude LDOS sur une gamme de fréquences à large bande. La variation spatiale du champ magnétique dans notre cavité de guide d’ondes nous permet de réaliser différents spectres LDOS simplement en choisissant différentes positions. Similaire aux paramètres expérimentaux de la section ci-dessus avec \(d\) = 6,5 mm, nous affichons une vue large bande des LDOS pour la polarisation en utilisant la simulation illustrée à la Fig. 2. Bien que \({\rho}_{x}(\omega)\) dans la Fig. 2a montre un comportement de résonance typique, sa contribution au rayonnement magnon est ici négligeable d’après le fait bien connu que seule la polarisation des photons perpendiculaire au champ magnétique statique externe \(H\) entraîne la dynamique linéaire des magnons. En suivant cette considération, nous simulons davantage \({\rho}_{\perp}\) = \(\sqrt{{\rho}_{y}^{2} +{\rho}_{z}^{2}}\), qui joue un rôle dominant et important dans l’interaction magnon-photon comme indiqué sur la Fig. 2b. \({\rho}_{\perp}(\omega)\) montre un pendage à la résonance de la cavité par rapport à la fréquence.

a, b LDOS simulés dans la direction X(\({\rho}_{x}\)) et LDOS perpendiculaires(\({\rho}_{\perp}\)) à d = 6,5 mm. c Fréquence de largeur de ligne mesurée (\({\mu}_{0}\Delta H {\mbox{-}}\omega\)) relation (représentée en carrés) avec des lignes calculées à partir du modèle (ligne verte) à d = 6,5 mm.d, e LDOS simulés \({\rho}_{x}\) et \({\rho}_{\perp}\) à d = 0 mm.f Fréquence de largeur de ligne mesurée \({\mu}_{0}\Delta H{\mbox{-}}\omega\) relation (carrés) avec des lignes calculées à partir du modèle (ligne verte) à d = 0 mm. Des cercles et des lignes noirs indiquent respectivement les largeurs de lignes intrinsèques mesurées et ajustées. g Magnon linewidth\({\mu}_{0}\Delta H\) évolution avec des positions d’accord pour différentes fréquences, avec des cercles et des lignes continues représentant respectivement la largeur de ligne magnon mesurée et la largeur de ligne calculée à partir de LDOS. Les erreurs d’ajustement de la largeur de ligne sont plus petites que la taille des symboles.

On voit clairement qu’en raison de l’augmentation de la densité globale des états à la coupure de mode du guide d’ondes, les LDOS à ondes continues deviennent de plus en plus significatifs lorsque la fréquence est diminuée pour s’approcher de la fréquence de coupure (~9,5 GHz). Ce phénomène peut être considéré comme un effet de singularité de Van Hove dans la densité des états pour les photons (voir observation indépendante via un guide d’onde rectangulaire standard dans la Note supplémentaire 2). Parce que l’effet de singularité est impliqué dans la dynamique couplée magnon–photon, nous pouvons obtenir une largeur de ligne plus grande dans la gamme de fréquences désaccordées, ce qui provoque une suppression de largeur de ligne relative à la résonance de la cavité. Contrairement à l’amélioration de la largeur de ligne des effets de Purcell typiques dans une cavité confinée, les résultats présentés à la Fig. 2c fournit un nouveau processus d’évolution de la largeur de ligne sur une plage large bande. Ces résultats sont obtenus à partir de l’ajustement en forme de ligne à chaque fréquence, l’erreur d’ajustement étant plus petite que les symboles. De plus, pour comparer avec notre modèle théorique, nous effectuons des calculs en utilisant Eq. (2) avec \(\kappa R = 4,0 \\ fois \ 1{0}^{22}\,{{\ mathrm {m}}}^{3}\,{{\ mathrm {l}}}^{-2}\), où le paramètre d’ajustement quantité \ (R\ sim 0,8\). On peut l’observer sur la Fig. 2c que le \({\mu}_{0}\Delta H\) mesuré est bien en accord avec les valeurs calculées de notre modèle théorique. Cela suggère que la largeur de ligne est contrôlée de manière cohérente par la magnitude LDOS et montre que l’émission de puissance radiative induite par les ondes continues peut sans ambiguïté dépasser celle induite par les ondes stationnaires.

Pour créer une magnitude LDOS différente pour accorder le rayonnement magnon, la sphère magnétique est déplacée vers le centre de la section transversale avec \(d\) = 0 mm. Les LDOS simulés \({\rho}_{x}\) et \({\rho}_{\perp}\) sont illustrés à la Fig. 2d, e, respectivement. Le LDOS efficace\({\rho}_{\perp}\) montre une amélioration à la résonance de la cavité mais diminue à la plage d’ondes continues. Semblable à la dépendance fréquentielle de la magnitude LDOS, on observe une augmentation de la largeur de ligne de magnon à la résonance de la cavité, mais une diminution dans la plage des ondes continues. Cette relation entre la largeur de ligne de magnon et les LDO est à nouveau vérifiée quantitativement par le bon accord entre la mesure et les résultats calculés à partir de l’Eq. (2), comme le montre la Fig. 2f. En particulier, lorsque le LDOS à ondes continues s’approche de zéro, l’amortissement radiatif des LDOS devient ainsi négligeable. Dans ce cas, nous constatons que la largeur de ligne de magnon revient exactement à son amortissement intrinsèque \({\mu}_{0}\Delta{H}_{0} +\alpha\omega/\gamma\) mesuré dans un guide d’ondes standard indépendant.

Enfin, à un niveau détaillé, pour régler en continu le rapport de la magnitude LDOS stationnaire / onde continue, la position de la sphère YIG est déplacée où \(d\) varie de 0 à 6,5 mm. Typiquement, pour les trois désaccords de fréquence différents à 0, -100 et -440 MHz, nos résultats à la Fig. 2g montrent que la largeur de ligne de magnon peut être contrôlée par l’amélioration, la suppression ou la variation négligeable de la dépendance de position. Comme le montre la Fig. 2g, ces résultats montrent un bon accord avec le calcul théorique, suggérant que la largeur de ligne de magnon peut être contrôlée à la demande en ajustant la grandeur LDOS. De plus, l’efficacité d’émission de photons du rayonnement magnon peut en principe être considérablement améliorée avec une sphère magnétique plus grande et un guide d’ondes de section plus petite. Par exemple, une sphère magnétique de 2 mm de diamètre et un guide d’ondes de demi-rayon augmenteraient la vitesse de rayonnement de 16 fois (Note supplémentaire 1).

Rayonnement magnon contrôlé par polarisation LDOS

Ayant montré la relation entre l’amortissement radiatif magnon en \({\mu}_{0}\Delta H\) et la magnitude LDOS, nous aimerions introduire ici la polarisation LDOS comme un nouveau degré de liberté pour contrôler le rayonnement magnon. Dans notre expérience, en plaçant la sphère YIG à \(d\) = 2.3 mm, le contrôle de la polarisation LDOS effective \({\rho}_{\perp}\) autour de la sphère magnétique peut être simplement obtenu en faisant varier la direction du champ magnétique statique externe \(H\) avec un angle relatif \(\varphi\) par rapport à la direction \(\hat{{\bf{x}}}\) comme le montre la Fig. 3a. Veuillez noter que par rapport à l’opération compliquée consistant à faire varier la position de la sphère YIG à l’intérieur d’une cavité, le LDOS était contrôlé en continu sur une large plage simplement en faisant tourner l’orientation du champ magnétique statique. Sur la base de la décomposition orthogonale des LDOS pour les photons, \({\rho}_{\perp}\) est simulé pour trois angles typiques, c’est-à-dire \(\varphi\) = 0 °, 45 ° et 90°, comme le montre la Fig. 3b. Pour l’angle relatif \(\varphi = {0}^{\circ}\) avec \(H\) étant exactement dans la direction \(\hat{{\bf{x}}}\), le LDOS est dominé par la composante d’onde stationnaire, qui pourrait fournir le plus grand couplage avec le mode magnon à la résonance de la cavité. À mesure que l’angle relatif \(\varphi\) approche 90 °, les ondes continues deviennent de plus en plus dominantes dans leur contribution aux LDOS, provoquant un retournement de crête à plongeon pour les LDOS autour de la fréquence de résonance \({\omega}_{\mathrm{c}}\) de la Fig. 3b.

un schéma de réglage de l’orientation du champ magnétique externe \(H\) par rapport à la direction \(\hat{{\bf{x}}}\) dans le plan de section transversale du guide d’ondes. b Photon simulé LDOS perpendiculaire au champ magnétique externe \(H\) avec des angles relatifs de \(\varphi= {0}^{\circ }\), \(4{5}^{\ circ}\), et \(9{0}^{\circ}\). c Spectres de largeur de ligne de magnon mesurés, c’est-à-dire \({\mu}_{0} \Delta H{\mbox{-}} \omega\) relation (carrés) et résultats calculés (lignes continues) pour différents angles de \(\varphi ={0}^{\circ }\), \(4{5}^{\ circ}\), et \(9{0}^{\circ}\). Les erreurs d’ajustement de la largeur de ligne sont plus petites que la taille des symboles.

En conséquence, dans notre expérience, nous obtenons une amélioration de la largeur de ligne de magnon à \(\varphi={0}^{\circ}\) comme le montre la Fig. 3c avec des carrés rouges. Comme l’angle relatif \(\varphi\) est accordé vers 90°, nous anticipons et obtenons ainsi une suppression de largeur de ligne à la résonance de la cavité représentée par des carrés bleus, montrant un bon accord avec l’échelle de largeur de ligne de \({\rho}_{\perp}\) en égalisation. (2). La largeur de ligne théoriquement calculée \({\mu}_{0}\Delta H\) est tracée pour chaque \(\varphi\) de la Fig. 3c avec \(\kappa R\) conforme à la sous-section précédente. Le bon accord entre les résultats expérimentaux et théoriques suggère un contrôle flexible du rayonnement magnon via la polarisation LDOS. De plus, en ne limitant pas l’accord de l’angle relatif entre \(H\) et la polarisation LDOS dans le plan 2D, il peut y avoir une possibilité accrue de réaliser une ingénierie du rayonnement magnon en pointant \(H\) vers une direction arbitraire dans tout l’espace 3D.

Rayonnement magnon contrôlé par la géométrie de la cavité

Notre appareil nous permet d’accorder la magnitude LDOS et la polarisation ensemble simplement en faisant tourner l’angle relatif \(\thêta\) entre les deux transitions33, c’est-à-dire la géométrie globale de notre cavité de guide d’ondes circulaire. Cette approche peut valider et enrichir nos observations selon lesquelles un même mode harmonique de magnon émet une quantité de puissance différente en fonction de l’environnement photonique environnant. Dans cette sous-section, nous insérons une partie rotative dans le plan médian de la cavité, de sorte que l’angle relatif \(\thêta\) entre deux transitions puisse être ajusté en douceur. En réglant l’angle \(\thêta\) de 45° à 5 °, notre système montre un changement significatif de la transmission des photons comme illustré à la Fig. 4a, accompagnée d’améliorations significatives du facteur de qualité de la cavité et de la densité globale des états 44,45. De plus, la résonance de la cavité montre un décalage vers le rouge à 11,79 GHz en raison de l’augmentation de la longueur de la cavité. La sphère YIG est placée au centre de la section transversale de la cavité avec d = 6 mm, et le champ magnétique externe est appliqué dans la direction \(\hat{{\bf{x}}}\). Ces conditions expérimentales fournissent une force de couplage magnon–photon stable lorsque \(\thêta\) est accordé, comme le montre la division de mode presque inchangée de la Fig. 4b.

un profil de transmission en mode cavité lors de la rotation de l’angle relatif \(\thêta\). b Spectres de division Rabi pour différents angles \(\thêta\). c LDOS simulés (densité locale des états de photons) \({\rho}_{\perp}\) pour différents \(\thêta\). d Spectres de largeur de ligne de magnon mesurés (relation \({\mu}_{0}\Delta H{\mbox{-}}\omega\)) lors du réglage de l’angle relatif \(\thêta\). e, f montre la comparaison entre les résultats théoriques et la mesure à la résonance de cavité de 11,79 GHz (e) et à la fréquence d’onde continue de 11,45 GHz (f). Les lignes pointillées sont des largeurs de lignes intrinsèques de la sphère YIG (grenat de fer à Yttrium). Les erreurs d’ajustement de la largeur de ligne sont plus petites que la taille des symboles.

Notre système hybride nous permet maintenant facilement d’étudier le rayonnement magnon contrôlé par la géométrie de la cavité. En particulier, le réglage de l’angle relatif \(\thêta\) de 45° à 5 ° conduit à une redistribution des états de photons dans la cavité, améliorant considérablement les LDOS près de la résonance de la cavité et permettant de contrôler les LDOS à ondes continues de manière opposée, comme illustré par les LDOS simulés \({\rho}_{\perp}\) de la Fig. 4c. Sur la base du modèle théorique, nous nous attendons à ce que la largeur de ligne de magnon puisse suivre quantitativement les LDOS à géométrie contrôlée \({\rho}_{\perp}\). Les résultats des mesures sous différents \(\thêta\) sont illustrés à la Fig. 4d, et nous obtenons en effet linewidth\({\mu}_{0}\Delta H\) avec un comportement similaire à celui des LDOS simulés \({\rho}_{\perp}\). Comme il ressort de la Fig. 4e, f, nous constatons que la largeur de ligne est bien reproduite par notre modèle théorique avec \(\kappa R\) ajusté à \(4.3\,\ fois\,1{0}^{22}\,{{\ mathrm {m}}}^{3}{{\ mathrm {l}}}^{-2}\). En accordant les LDO via l’angle relatif \(\thêta\), la largeur de ligne expérimentale est multipliée par 20 à la résonance de la cavité par rapport à l’amortissement intrinsèque du magnon, comme illustré par les lignes pointillées.