Dans la série de science-fiction de Douglas Adams « The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy », une paire de programmeurs charge le plus grand supercalculateur de la galaxie de répondre à la question ultime du sens de la vie, de l’univers et de tout. Après 7,5 millions d’années de traitement, l’ordinateur atteint une réponse: 42. Ce n’est qu’alors que les programmeurs se rendent compte que personne ne connaissait la question à laquelle le programme était censé répondre.

Maintenant, dans l’exemple le plus satisfaisant de la vie reflétant l’art de cette semaine, deux mathématiciens ont utilisé un réseau mondial de 500 000 ordinateurs pour résoudre un casse-tête mathématique vieux de plusieurs siècles qui implique ce nombre le plus crucial: 42.

La question, qui remonte au moins à 1955 et qui a peut-être été posée par des penseurs grecs dès le IIIe siècle après JC, demande: « Comment pouvez-vous exprimer chaque nombre compris entre 1 et 100 comme la somme de trois cubes? »Ou, en termes algébriques, comment résolvez-vous x ^3 + y^3 + z ^3 = k, où k est égal à n’importe quel nombre entier de 1 à 100?

Ce stumper trompeusement simple est connu sous le nom d’équation diophantienne, du nom de l’ancien mathématicien Diophante d’Alexandrie, qui a proposé un ensemble similaire de problèmes il y a environ 1 800 ans. Les mathématiciens modernes qui ont revisité le puzzle dans les années 1950 ont rapidement trouvé des solutions lorsque k est égal à la plupart des nombres plus petits, mais quelques entiers particulièrement tenaces ont rapidement émergé. Les deux chiffres les plus délicats, qui avaient encore des solutions exceptionnelles au début de 2019, étaient 33 et — vous l’aurez deviné — 42.

En avril, le mathématicien Andrew Booker, de l’Université de Bristol en Angleterre, en a retiré 33 de la liste. En utilisant un algorithme informatique pour rechercher des solutions à l’équation diophantienne avec des valeurs x, y et z qui incluaient chaque nombre compris entre le quadrillion positif et négatif 99, Booker a trouvé la solution à 33 après plusieurs semaines de temps de calcul. (Comme vous pouvez le voir, la réponse est super, super longue.)

Pourtant, cette recherche exhaustive n’a trouvé aucune solution pour 42, suggérant que, s’il y avait une réponse, certains des entiers doivent être supérieurs à 99 quadrillions. Calculer des valeurs aussi importantes prendrait une quantité folle de puissance de calcul; ainsi, pour sa prochaine tentative, Booker a fait appel au mathématicien Andrew Sutherland du Massachusetts Institute of Technology, qui a aidé Booker à réserver quelque temps avec un réseau informatique mondial appelé Charity Engine.

Selon un communiqué de l’Université de Bristol, ce réseau est un « ordinateur mondial » qui emprunte une puissance de calcul inactive à plus de 500 000 ORDINATEURS domestiques dans le monde entier. En utilisant ce supercalculateur participatif et 1 million d’heures de temps de traitement, Booker et Sutherland ont finalement trouvé une réponse à l’équation diophantienne où k est égal à 42.

Et ainsi, sans plus tarder, la question ET la réponse au sens de la vie, de l’univers et de tout est:

(-80538738812075974)^3 + (80435758145817515)^3 + (12602123297335631)^3 = 42

Comment ça se sent ? Glorieux ? Accablant ? Comme si ton cerveau allait vomir un peu ? Soyez simplement reconnaissants que, contrairement à la recherche de la vérité par Adams, la Terre entière n’ait pas été détruite dans le processus.

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Initialement publiés sur Live Science.