Un ensemble de données PDB non redondantes

Pour extraire les distributions statistiques des parcelles de Ramachandran de glycine et de pré-proline, nous avons choisi un sous-ensemble à haute résolution de l’APB fourni par le laboratoire Richardson de 500 protéines non homologues. Ces protéines ont une résolution supérieure à 1,8 Å où tous les atomes d’hydrogène ont été projetés à partir du squelette et optimisés en termes d’emballage. Après les Richardson, nous ne considérons que les atomes qui ont un facteur B inférieur à 30.

Régions du tracé de la glycine Ramachandran

La glycine est fondamentalement différente des autres acides aminés en ce sens qu’elle n’a pas de chaîne latérale. En particulier, la glycine n’a pas l’atome de Cß, ce qui induit de nombreux affrontements stériques dans le tracé générique du Ramachandran. Nous appelons l’atome d’hydrogène qui est partagé avec les autres acides aminés, l’atome Ha1. Nous appelons l’atome d’hydrogène qui remplace l’atome Cß, l’atome Ha2. L’absence de l’atome de Cß permet au tracé de la glycine Ramachandran de franchir les frontières à -180° et 180° (Figure 1A).

La carte de glycine observée a 5 régions de densité. Afin d’afficher la densité observée dans une région continue, nous décalons les coordonnées de φ-ψ vers φ’-ψ’ où φ’: 0° << 360°, et ψ’: -90° << 270°. Avec le tracé décalé de la glycine Ramachandran (Figure 3A), nous pouvons clairement identifier les différentes régions. Le long de la bande horizontale ψ’ ~ 180 °, il y a trois régions distinctes. L’un d’eux est une version allongée de la région ßP du tracé générique de Ramachandran. La région ßP correspond à la structure polyproline II, qui forme une hélice gauche étendue le long de la chaîne protéique. La région ßPR est un reflet de la région ßP où une séquence de résidus de glycine dans la conformation ßPR formera une hélice droitière. Enfin, il existe une région qui correspond à la région ßS du tracé générique de Ramachandran. Cette région correspond à la conformation étendue des résidus en feuilles β. Cependant, la région de la glycine ßS, centrée sur (φ’, ψ’) = (180°, 180°), est légèrement déplacé de la région ßS de la parcelle Ramachandran générique. Il y a aussi les régions diagonales α et aL (Figure 3A), qui sont associées à des hélices et des spires. Contrairement au graphique Ramachandran générique, la région α de la glycine est symétrique à la région aL. Dans le tracé générique de Ramachandran, il existe également une région γ correspondant au γ-tour lié à l’hydrogène. Le tracé de la glycine Ramachandran n’a pas de densité dans la région γ.

Interactions stériques dans la glycine

La carte stérique originale de la glycine (Figure 2A) ne permet pas d’expliquer de grandes parties du tracé observé du Ramachandran de la glycine (Figure 1A). Dans le Ramachandran de glycine observé (Figure 3A), il existe deux grandes bandes horizontales exclues à 50° << 120° et -120° << div> -50°, qui ne sont pas exclus dans la carte glycine stérique (Figure 2A). Inversement, la carte glycine stérique exclut une bande horizontale à -30° << 30° (Figure 2A), mais cette région est peuplée dans la parcelle observée (Figure 1A). Il existe également des limites stériques diagonales dans le tracé observé de la glycine Ramachandran (Figure 1A), alors que la carte stérique prédit des limites verticales (figure 2A).

Nous avons procédé à une réévaluation de la carte stérique de la glycine (Figure 2B) en suivant la méthodologie de Ho et de ses collègues. Pour chaque interaction dans le squelette glycine, on considère la variation de la distance inter-atomique par rapport aux angles φ ‘-ψ’. Nous comparons la variation observée à la variation générée à partir d’un modèle qui utilise la géométrie canonique de l’épine dorsale. Nous divisons ces interactions en 3 catégories: les distances φ ‘dépendantes, ψ’ dépendantes et φ ‘-ψ’ co-dépendantes.

Pour certaines des interactions, les résultats pour la glycine sont identiques à ceux du graphique générique de Ramachandran. Par souci de concision, nous omettons l’analyse de ces interactions et résumons les résultats. La bande horizontale exclue -30° << 30°, en raison de l’interaction stérique N***Hi+1 dans la carte stérique de la glycine (Figure 2A), n’existe pas dans la distribution observée (Figure 1A). De même, l’Oi-1··· Le choc stérique C dans la carte stérique de la glycine originale, qui exclut une bande verticale centrée sur φ’ = 0° (Figure 2A), n’existe pas dans la distribution observée (Figure 1A). Nous ignorons l’effet du N *** Hi +1 et Oi-1··· C affrontements stériques. Les limites diagonales de la distribution observée sont définies par les interactions stériques co-dépendantes φ ‘-ψ’ Oi-1··· O et Oi-1··· Ni +1. Dans la figure 3A, nous montrons l’ajustement de ces interactions stériques aux données.

Ici, nous analysons la caractéristique la plus distinctive du tracé de la glycine Ramachandran – la tendance de ψ’ à se regrouper autour de 180° et 0°. Nous nous concentrons sur les interactions ψ’-dépendantes. Pour chaque interaction, on calcule d’abord la courbe modèle de la distance inter-atomique correspondante en fonction de ψ’ (voir Méthodes). On compare ensuite la distribution ψ’ observée (en bas de la figure 3B) à la courbe. Si une répulsion de sphère dure limite ψ’, alors, dans les régions de ψ’ où la courbe du modèle est inférieure au diamètre de van der Waals (VDW) (ligne horizontale en pointillés sur la figure 3B), la distribution de fréquence ψ’ devrait chuter en conséquence.

Dans la région (60° << 100°), nous constatons que la chute dans la distribution de fréquence ψ (en bas de la Figure 3B) correspond à des valeurs de Ha1···Ni+1 (en bas de la Figure 3B) et Ha2···O (en haut de la Figure 3B) qui sont plus petites que leur VDW diamètres. Dans la région (-90° <<<<270°), la chute dans la distribution de fréquence ψ correspond aux régions où Ha2···Ni+1 et Ha1···O se trouvent en dessous de leurs rayons VDW. En revanche, les valeurs de Ha1 *** Hi +1 et Ha2 ***Hi +1 ne se trouvent jamais significativement en dessous de leur diamètre VDW (au milieu de la figure 3B).

La dépendance ψ’ observée dans la glycine est due aux affrontements stériques Ha1···O, Ha2 ···O, Ha1··· Ni+1 et Ha2··· Ni+1. Une interprétation simple est que la dépendance ψ’ dans la glycine provient de conformations qui placent l’atome Ni + 1 ou O entre les deux atomes Ha (Figure 4A). Les limites observées dans les distributions ont été tracées à la figure 3A sous forme de lignes horizontales.

Représentation de la glycine et de la pré-proline en bâtonnets. (A) la glycine dans la conformation ψ ~ 180° où l’atome Ni+1 est pris en sandwich entre les deux atomes Ha, et (B) la pré-proline dans la conformation ζ où l’atome Oi-1 interagit avec les atomes Hδ de la proline suivante.

Nous obtenons ainsi une carte stérique révisée de la glycine, constituée des affrontements stériques Oi-1··· O, Oi-1··· Ni+1, Ha1***O, Ha2***O, Ha1*** Ni+1 et Ha2*** Ni+1. En utilisant les paramètres de CHARMM22, nous calculons le potentiel Lennard-Jones 12-6 dû aux affrontements stériques révisés (Figure 5A). La région d’énergie minimale explique en grande partie la forme de la distribution observée (figure 3A).

Interactions dipôle-dipôle dans la glycine. Les axes sont représentés dans les angles φ ‘-ψ’ décalés. Diagrammes d’énergie de (a) les potentiels Lennard-Jones 12-6 de l’ensemble révisé des affrontements stériques; (b) toutes les interactions électrostatiques; (c) – (f) les interactions dipolaires individuelles du squelette glycine (voir Figure 1A pour le schéma du squelette des dipôles). Les paramètres énergétiques ont été tirés de CHARMM22. Les zones claires montrent des régions d’énergie minimale.

Interactions dipôle-dipôle dans la glycine

La carte stérique de la glycine révisée n’explique pas la forme diagonale des régions α, aL, ßP, ßPR et ßS. Dans le graphique générique de Ramachandran, il a été constaté que la forme diagonale des régions pouvait être reproduite en utilisant des interactions dipôle-dipôle électrostatiques, mais uniquement lorsque les interactions dipôle-dipôle étaient considérées individuellement. L’interaction électrostatique globale ne reproduit pas le tracé de Ramachandran observé. Ici, nous utilisons la même approche pour traiter les interactions dipôle-dipôle électrostatiques individuelles le long du squelette glycine.

Nous calculons la carte d’énergie de φ-ψ pour les 4 interactions dipôle-dipôle dans l’interaction du squelette glycine : COi-1··· CO, NH*** NHi +1, CO*** NH et COi-1··· NHi+1 (Figure 5C-F). Les interactions électrostatiques sont calculées avec les potentiels de Lennard-Jones des affrontements stériques identifiés dans la section ci-dessus. Nous constatons que les formes des différentes régions du tracé de la glycine Ramachandran (Figure 3A) sont reproduites (Figure 5). L’interaction CO***NH produit la région diagonale aL, α et ßS (Figure 5E). L’interaction NH*** NHi+1 produit également une région diagonale aL et α (Figure 5D). La région α est symétrique à la région aL. Le COi-1··· L’interaction CO produit des minima correspondant aux régions ßP et ßPR (Figure 5C).

Sur la carte stérique de la glycine originale (Figure 2A), la région proche de (φ, ψ) = (-180°, 180°) est interdite en raison d’un choc stérique entre O et H. Pourtant, la glycine a une densité dans cette région dans la parcelle de Ramachandran observée (Figure 3A). Cela se voit également dans la distribution de fréquence de d(O*** H) (Figure 3C), où il y a un pic à d(O···H) ~ 2,4 Å. À ce pic, les atomes O et H sont en contact, car le diamètre VDW est de 2,5 Å. Ainsi, dans la région ßS de la glycine, l’interaction dipôle-dipôle CO···HN favorable surmonte la répulsion stérique des atomes O et H (Figure 5E).

Le tracé de Ramachandran pré-proline

Schimmel et Flory ont soutenu en 1968 que la pré-proline – les acides aminés précédant la proline – a un tracé de Ramchandran particulièrement restreint, comparé au tracé de Ramachandran générique. Ceci a finalement été observé dans la base de données sur les protéines par MacArthur et Thornton (Figure 1B).

Il existe trois différences principales entre la parcelle Ramachandran pré-proline et la parcelle Ramachandran générique. Dans le tracé de Ramachandran pré-proline, il existe une grande bande horizontale exclue à -40 ° << 50 °, ce qui limite les régions aL et α. La région aL est décalée vers le haut. Ces deux caractéristiques ont été reproduites dans le calcul de Schimmel-Flory et les calculs ultérieurs. La troisième caractéristique est une petite jambe de densité se détachant sous la région β (Figure 1B; violet sur la figure 2C). Karplus a appelé cela la région ζ, qui est unique à la pré-proline.

Les calculs précédents ne portaient pas sur les interactions individuelles et ne tenaient pas compte de la région ζ. Ici, nous identifions les affrontements stériques exacts qui déterminent le tracé de Ramachandran pré-proline. Nous analyserons ensuite les interactions responsables de la région ζ.

Interactions stériques dans le squelette pré-proline

Dans la pré-proline, au lieu d’une interaction avec l’atome NH dans l’acide aminé générique suivant, la pré-proline interagit avec un groupe CH2 de la proline suivante (Figure 1B). Le groupe CH2 exerce un effet stérique beaucoup plus important sur la parcelle de Ramachandran pré-proline. MacArthur et Thornton ont suggéré que l’effet dominant est dû aux affrontements stériques N ··· Cδi +1 et Cß ··· Cδi +1. Ici, nous pouvons analyser l’efficacité de chaque choc en analysant directement les distributions statistiques.

Nous considérons les interactions co-dépendantes φ-ψ qui impliquent les atomes Cδ, Hδ1 et Hδ2 de la proline suivante (Figure 1B). Pour chaque interaction, nous générons le tracé de contour en φ-ψ de la distance de diamètre VDW. En comparant le tracé de contour à la densité observée dans le tracé de Ramachandran pré-proline, nous identifions les interactions qui induisent la meilleure correspondance dans les limites (Figure 6A, les interactions sont identifiées dans la figure 2C). Nous avons constaté que le morceau extrait de la région β en bas à gauche de la densité observée est dû à l’Oi-1··· Choc stérique Cδi+1. Une autre restriction sur les régions aL et α est due au choc stérique H *** Cδi +1.

Nous considérons ensuite les interactions dépendantes de ψ. Dans la distribution de fréquence pré-proline ψ, nous avons trouvé trois pics distincts (figure du bas 6B). Le pic le plus à gauche à ψ~-50° correspond à la région α de la pré-proline. Nous nous concentrons sur les deux pics dans la région β 50° << 180° Le pic le plus grand centré sur ψ ~ 150° correspond à la région ßS du tracé générique de Ramachandran. Dans le tracé générique de Ramachandran, cette région ßS est délimitée par les affrontements stériques Cß···O et Cß··· Ni+1. En pré-proline, le pic le plus petit centré sur ψ~70° correspond à la région ζ et se produit dans une région qui serait exclue par le choc stérique Cß···O. Au lieu de cela, le pic plus petit est limité par le choc stérique N ··· Cδi + 1. Ceci peut être vu en comparant la distribution ψ à la courbe modèle de N··· Cδi +1 vs. ψ (milieu de la figure 6B).

Paramètres pré-proline. A) La parcelle de Ramachandran. Les lignes pointillées montrent les affrontements stériques qui définissent certaines limites des densités observées (voir Figure 2C). (B) Les distributions de diverses interactions inter-atomiques en fonction de ψ. Les lignes pointillées indiquent la limite des diamètres VDW. La ligne grise continue donne la courbe du modèle calculée avec une géométrie idéale. En bas se trouve la distribution de fréquence de l’angle ψ.

En utilisant les paramètres de CHARMM22, nous calculons le potentiel Lennard-Jones 12-6 en raison des affrontements stériques révisés (Figure 7A). Les potentiels de Lennard-Jones ne peuvent pas rendre compte de la région ζ.

Graphiques d’énergie en pré-proline en fonction de φ-ψ. Graphiques énergétiques de (a) les potentiels de Lennard-Jones 12-6 de l’ensemble révisé d’affrontements stériques; le COi-1··· Interactions dipôle-dipôle CδHδi +1 lorsque l’anneau proline suivant est dans (b) le plissement ASCENDANT et (c) le plissement DESCENDANT. Les zones claires montrent des régions de faible énergie.

Interactions qui stabilisent la région ζ pré-proline

Comme la région ζ (violette sur la figure 2B) amène l’interaction Cß···O en conflit stérique, il doit y avoir une interaction compensatrice qui stabilise la région ζ. Quelle est cette interaction? Pour comprendre cette interaction, nous considérons une analogie avec la région γ dans le tracé générique de Ramachandran. Dans la région γ, un COi déformé-1··· Une liaison hydrogène HNi + 1 se forme, ce qui met l’atome Hi + 1 en contact avec l’atome Oi-1. De même, dans la région ζ de la pré-proline, l’atome Oi-1 de la pré-proline est en contact avec les atomes Hδ1 et Hδ2 (voir Figure 4B ; Tableau 1), ce qui suggère que le groupe COi-1 interagit avec le groupe CδHδi+1 de la proline suivante.

Le groupe Cδ Hδi+1 peut-il interagir avec COi-1? Une telle interaction tomberait dans la classe de la liaison hydrogène faible CH ··· O, une interaction bien documentée dans les protéines. Les études de la liaison hydrogène faible CH***O utilisent un critère de distance de d(H···O) < 2,8 Å. Il y a peu de dépendance angulaire trouvée dans la liaison CH ··· O autour de l’atome H où un critère d’angle de 9OHX > 90° est souvent utilisé. C’est beaucoup plus permissif que la géométrie de la liaison hydrogène canonique. Dans le tableau 1, nous listons les paramètres de liaison hydrogène du COi-1··· Interaction CδHδi+1 dans la région ζ. Comme proline peut prendre deux conformations majeures différentes, le plissement HAUT et BAS, les mesures de la géométrie du COi-1··· L’interaction CδHδi + 1 doit également être divisée en termes de plissement HAUT et BAS. La géométrie observée du COi-1··· La géométrie CδHδi+1 satisfait les critères géométriques de la liaison hydrogène faible (tableau 1).

En tant que COi-1··· La liaison hydrogène faible CδHδi + 1 est un contact étroit, nous devons modéliser l’interaction afin de comprendre sa dépendance aux angles φ-ψ. Pour la modélisation, nous considérons les stratégies qui ont été utilisées pour le COi analogue-1··· Liaison hydrogène HNi+1. Le COi-1··· La liaison hydrogène HNi+1 a été modélisée dans des études de mécanique quantique où la région γ s’est avérée être la conformation d’énergie minimale dans le vide. Une approche plus simple, qui a modélisé la liaison hydrogène avec des interactions dipôle-dipôle électrostatiques, trouve également un minimum dans la région γ.

Ici, nous modélisons le COi-1··· Liaison hydrogène faible CδHδi +1 en tant qu’interaction dipôle-dipôle électrostatique (voir Méthodes). Comment modélisons-nous le groupe CδHδi + 1 en tant que dipôle électrostatique? Bhattacharyya et Chakrabarti ont constaté que, parmi les groupes CH de la proline, le groupe CδHδ forme le plus de liaisons hydrogène CH···O. L’atome Cδ se trouve à côté de l’atome N retirant des électrons et est donc plus acide que les autres atomes C. Par conséquent, nous plaçons une petite charge partielle négative sur l’atome Cδ. Dans notre modèle, nous trouvons un minimum d’énergie dans la région ζ pour le plissement ASCENDANT (Figure 7B) et le plissement DESCENDANT (Figure 7C). Nous concluons que le COi-1··· La liaison hydrogène faible Cδi+1Hδ1i +1 stabilise la région ζ dans la pré-proline.