Le volume est lié entre tous les gaz par l’hypothèse d’Avogadro, qui énonce: Des volumes égaux de gaz à la même température et à la même pression contiennent un nombre égal de molécules. On en déduit le volume molaire d’un gaz (volume/moles de gaz). Cette valeur, à 1 atm, et 0 & deg C est indiquée ci-dessous.

Vm=

V n

= 22,4 L à 0 °C et 1 atm

Où:

Vm = volume molaire, en litres, le volume qu’occupe une mole de gaz dans ces conditions
V= volume en litres
n = moles de gaz

Une équation que les chimistes appellent la Loi du gaz idéal, illustrée ci-dessous, relie le volume, la température et la pression d’un gaz, compte tenu de la quantité de gaz présente.

Où :

P= pression en atm
T= température en Kelvins
R est la constante molaire du gaz, où R = 0,082058 L atm mol-1 K-1.

La Loi du gaz idéal suppose plusieurs facteurs sur les molécules du gaz.Le volume des molécules est considéré comme négligeable par rapport au volume du récipient dans lequel elles sont maintenues. Nous supposons également que les molécules de gaz se déplacent de manière aléatoire et entrent en collision dans des collisions complètement élastiques. Les forces attractives et répulsives entre les molécules sont donc considérées comme négligeables.

Exemple de problème : Un gaz exerce une pression de 0,892 atm dans un récipient de 5,00 L à 15°C. La densité du gaz est de 1,22 g/L. Quelle est la masse moléculaire du gaz ?

Réponse:

PV = nRT

T = 273 + 15 = 228

(0.892)(5.00) = n(.0821)(288)

n = 0.189 mol

.189 mol 5.00L x x grams 1 mol = 1.22 g/L

x = Molecular Weight = 32.3 g / mol

Nous pouvons également utiliser la loi du gaz idéal pour déterminer quantitativement comment les changements de pression, de température, de volume et de nombre de moles de substance affectent le système. Parce que la constante de gaz, R, est la même pour tous les gaz dans n’importe quelle situation, si vous résolvez pour R dans la Loi du Gaz Idéal et définissez ensuite deux Lois de Gaz égales l’une à l’autre, vous avez la Loi du Gaz combinée:

P1V1 n1T1

=

P2V2 n2T2

les valeurs avec un indice de « 1 » se réfèrent aux conditions initiales
les valeurs avec un indice de « 2 » se réfèrent aux conditions finales

Si vous connaissez les conditions initiales d’un système et que vous souhaitez déterminer la nouvelle pression après avoir augmenté le volume tout en gardant les nombres de trous et la température identiques, branchez toutes les valeurs que vous connaissez et ensuite résolvez simplement pour la valeur inconnue.

Exemple de problème : Un échantillon de gaz de 25,0 mL est enfermé dans un ballon à 22°C. Si le ballon a été placé dans un bain de glace à 0°C, quel serait le nouveau volume de gaz si la pression est maintenue constante ?

Réponse:

Parce que la pression et le nombre de moles sont maintenus constants, nous n’avons pas besoin de les représenter dans l’équation car leurs valeurs s’annuleront. Ainsi, l’équation de la loi de gaz combinée devient:

V1 T1 = V2 T2

25.0 mL 295 K = V2 273 K

V2=23,1 mL

Nous pouvons appliquer la Loi du gaz idéal pour résoudre plusieurs problèmes. Jusqu’à présent, nous n’avons considéré que les gaz d’une seule substance, les gaz purs. Nous comprenons également ce qui se passe lorsque plusieurs substances sont mélangées dans un récipient. Selon la loi des pressions partielles de Dalton, on sait que la pression totale exercée sur un récipient par plusieurs gaz différents, est égale à la somme des pressions exercées sur le récipient par chaque gaz.

Où:

Pt= pression totale
P1= pression partielle du gaz « 1 »
P2= pression partielle du gaz « 2 »
et ainsi de suite

En utilisant la Loi du gaz idéal, et en comparant la pression d’un gaz à la pression totale, nous résolvons pour la fraction molaire.

P1 Pt

=

n2 RT/V nt RT/V

=

n1 nt

= X1

Where:

X1 = fraction molaire de gaz « 1 »

Et découvrir que la pression partielle de chacun des gaz dans le mélange est égale à la pression totale multipliée par la fraction molaire.

P1=

n1 nt

Pt=X1Pt

Exemple de problème : Un échantillon de 10,73 g de PCl5 est placé dans un flacon de 4,00 L à 200°C.
a) Quelle est la pression initiale du ballon avant toute réaction ?
b) PCl5 se dissocie selon l’équation : PCl5(g) — > PCl3(g) + Cl2(g). Si la moitié du nombre total de moles de PCl5 (g) se dissocie et que la pression observée est de 1,25 atm, quelle est la pression partielle de Cl2 (g)?

Réponse:
a) 10.73 g PCl5 x 1 mol 208,5 g =0.05146 mol PCl5
PV = nRT
T = 273 + 200 = 473
P(4.00) = (.05146)(.0821)(473)
P = 0.4996 atm
b)	PCl5	→	PCl3	+	Cl2
Start:	.05146 mol		0 mol		0 mol
Change:	-.02573 mol		+.02573 mol		+.02573 mol
Final:	.02573 mol		.02573 mol		.02573 mol
XCl2 = nCl2 ntotal = PCl2 Ptotal
PCl2 1.25 atm = .02573 mol .07719 mol
PCl2=.4167 atm

Comme nous l’avons dit précédemment, la forme d’un gaz est déterminée entièrement par le récipient dans lequel le gaz est maintenu. Parfois, cependant, le récipient peut avoir de petits trous ou des fuites. Les molécules s’écouleront de ces fuites, dans un processus appelé épanchement.Parce que les molécules massives voyagent plus bas que les molécules plus légères, le taux d’épanchement est spécifique à chacun des gaz particulaires. Nous utilisons la loi de Graham pour représenter la relation entre les taux d’épanchement pour deux molécules différentes. Cette relation est égale à la racine carrée de l’inverse des masses moléculaires des deux substances.

r1 r2

=

μ1 μ1

Where:

r1= vitesse d’épanchement en molécules par unité de temps de gaz « 1 »
r2= vitesse d’épanchement en molécules par unité de temps de gaz « 2 »
u1 = masse moléculaire du gaz « 1 »
u2= masse moléculaire du gaz « 2 »

Auparavant, nous ne considérions que les gaz idéaux, ceux qui correspondent aux hypothèses de la loi du gaz idéal.Les gaz, cependant, ne sont jamais parfaitement dans l’état idéal. Tous les atomes de chaque gaz ont une masse et un volume. Lorsque la pression est basse et que la température est basse, les gaz se comportent de la même manière que les gaz à l’état idéal. Lorsque la pression et la température augmentent, les gaz s’écartent plus loin de l’état idéal. Nous devons assumer de nouvelles normes et considérer de nouvelles variables pour tenir compte de ces changements. Une équation commune utilisée pour mieux représenter les agas qui ne sont pas proches des conditions idéales est l’équation de van der Waals, vue ci-dessous.

P +

n2a V2

V n

– b

= RT

Where the van der Waals constants are:

a représente l’attraction moléculaire
b représente le volume de molécules

Le tableau ci-dessous montre les valeurs pour a et b de plusieurs composés et éléments différents.

Espèce	a(dm6 bar mol-2)	b(dm3 mol-1)
Hélium	0,034598	0,023733
Hydrogène	0,24646	0,026665
Azote	1,3661	0,038577
Oxygène	1,3820	0,031860
Benzène	18.876	0,11974

Pratique Problème de la Loi du gaz idéal:
2,00 g d’hydrogène gazeux et 19,2 g d’oxygène gazeux sont placés dans un récipient de 100,0 L. Ces gaz réagissent pour former H2O (g). La température est de 38°C en fin de réaction.
a) Quelle est la pression à la fin de la réaction ?
b) Si la température était portée à 77°C, quelle serait la nouvelle pression dans le même récipient?Solution de loi de gaz idéale.

Problème de pression de pratique:
1 mole d’oxygène gazeux et 2 moles d’ammoniac sont placés dans un récipient et autorisés à agir à 850 °C selon l’équation:

4 NH3 (g) + 5 O2 (g) — > 4 NO (g) +6 H2O (g)
a) Si la pression totale dans le conteneur est de 5,00 atm, quelles sont les pressions partielles pour les trois gaz restants ?
b) En utilisant la loi de Graham, quel est le rapport des taux d’épanchement de NH3 (g) sur O2 (g)?
Solution sous pression.

Compressibilité et Approximations de gaz idéales: An Online Interactive Tool