Contexte

La distribution de Rayleigh est un cas particulier de la distribution de Weibull. Si A et B sont les paramètres de la distribution de Weibull, alors la distribution de Rayleigh avec le paramètre b est équivalente à la distribution de Weibull avec les paramètres A = 2b et B =2.

Si les vitesses composantes d’une particule dans les directions x et y sont deux variables aléatoires normales indépendantes avec des moyennes nulles et des variances égales, alors la distance parcourue par la particule par unité de temps est distribuée Rayleigh.

En théorie des communications, les distributions de Nakagami, les distributions de Rician et les distributions de Rayleigh sont utilisées pour modéliser des signaux dispersés qui atteignent un récepteur par plusieurs chemins. En fonction de la densité de la dispersion, le signal affichera différentes caractéristiques de décoloration. Les distributions de Rayleigh et de Nakagami sont utilisées pour modéliser les diffusions denses, tandis que les distributions de Ricien modélisent la décoloration avec une ligne de visée plus forte. Les distributions de Nakagami peuvent être réduites aux distributions de Rayleigh, mais donnent plus de contrôle sur l’étendue de la décoloration.