À la dernière minute, un riche expatrié américain en Europe, Richard Sturges (Clifton Webb), achète à un immigrant basque un billet en classe de direction (la classe la plus basse) pour le voyage inaugural du RMS Titanic. Une fois à bord, il cherche sa femme en fuite, Julia (Barbara Stanwyck). Il découvre qu’elle essaie d’emmener leurs deux enfants sans méfiance, Annette (Audrey Dalton), 18 ans, et Norman (Harper Carter), dix ans, dans sa ville natale de Mackinac Island, au Michigan, pour les élever comme des Américains terre-à-terre plutôt que des élitistes sans racines comme Richard lui-même.

Alors que le navire se prépare pour le départ, son capitaine, Edward J. Smith (Brian Aherne), reçoit un indice du représentant de la compagnie maritime qu’un passage rapide record serait le bienvenu.

Parmi les autres passagers figurent Maude Young (basée sur la survivante réelle du Titanic Margaret « Molly » Brown), une femme riche d’origine ouvrière (Thelma Ritter); Earl Meeker (Allyn Joslyn), un joueur de tennis de l’Université de Purdue âgé de 20 ans, Gifford « Giff » Rogers (Robert Wagner); et George S. Healey (Richard Basehart), un prêtre catholique qui a été défroqué pour alcoolisme.

Quand Annette apprend les intentions de Julia, elle insiste pour retourner en Europe avec Richard sur le prochain navire dès qu’ils atteindront l’Amérique. Julia concède qu’Annette est assez âgée pour prendre ses propres décisions, mais elle insiste pour garder la garde de Norman. Cela met Richard en colère, forçant Julia à révéler que Norman n’est pas leur fils, mais plutôt le résultat d’une aventure d’une nuit après l’une de leurs nombreuses disputes amères. En entendant cela, il accepte de renoncer à toute prétention envers Norman. Il rejoint Maude, Earl et George Widener dans le salon pour jouer à auction bridge avec eux. Le lendemain matin, quand Norman lui rappelle un jeu de palets qu’ils avaient prévu, il le balaie froidement.

Pendant ce temps, Giff tombe amoureux d’Annette à première vue. Au début, elle repousse ses tentatives impétueuses de mieux faire connaissance, mais finalement elle se réchauffe auprès de lui. Cette nuit-là, Giff, Annette et un groupe de jeunes chantent et jouent du piano dans la salle à manger, tandis que le capitaine Smith regarde depuis une table d’angle.

Le second officier Charles Lightoller (Edmund Purdom) exprime au capitaine Smith son inquiétude quant à la vitesse du navire lorsqu’ils reçoivent deux messages d’autres navires avertissant de la présence d’iceberg près de leur route. Smith, cependant, lui assure qu’il n’y a aucun danger.

Cette nuit-là, cependant, le belvédère aperçoit un iceberg mort devant lui. Bien que l’équipage tente de se tenir à l’écart du danger, le navire est entaillé sous la ligne de flottaison et commence à prendre l’eau. Quand Richard trouve le capitaine Smith, il insiste pour qu’on lui dise la vérité: le navire est condamné et il n’y a pas assez de canots de sauvetage pour tout le monde à bord. Il dit à sa famille de s’habiller chaudement mais correctement; puis ils sortent.

Richard et Julia se réconcilient en larmes sur le pont du bateau, alors qu’il la place, Annette et Norman dans un canot de sauvetage. Inaperçu par Julia, Norman cède sa place à une femme plus âgée et part à la recherche de Richard. Lorsque l’une des lignes s’emmêle, empêchant le bateau d’être abaissé, Giff descend et le fixe, pour perdre son emprise et tomber à l’eau. Inconscient mais vivant, il est traîné sur le bateau.

Meeker se déguise en femme pour monter à bord d’un canot de sauvetage mais Maude Young remarque ses chaussures et le démasque devant les autres dans le bateau. À l’autre bout du spectre du courage et du désintéressement, George Healey descend dans l’une des chaufferies pour réconforter les membres d’équipage blessés.

Alors que le Titanic est dans ses derniers instants, Norman et Richard se retrouvent. Richard dit à un steward de passage que Norman est son « fils », puis dit à Norman qu’il a été fier de lui tous les jours de sa vie. Puis ils se joignent au reste des passagers condamnés et à l’équipage pour chanter l’hymne « Plus près, Mon Dieu, de Toi ». Alors que la dernière chaudière explose, la proue du Titanic plonge, faisant pivoter sa poupe en l’air tout en glissant rapidement dans l’eau glacée. Les survivants restants attendent pour la dernière fois dans les canots de sauvetage que l’aide arrive à l’approche de l’aube.