Prealgebra
tanulási eredmények
- keresse meg a háromszög területét, alapját és magasságát
- keresse meg a háromszög egyik oldalának hosszát a kerület és két másik hossz alapján
most már tudjuk, hogyan lehet megtalálni a téglalap területét. Ezt a tényt felhasználhatjuk a háromszög területének képletének megjelenítésére. Az alábbi téglalapban a B hosszúságot és a H szélességet jelöltük, tehát a terület bh.
a téglalap területe az alap, b, a magasság szorzata, h.
ezt a téglalapot két egybevágó háromszögre oszthatjuk (lásd az alábbi képet). A kongruens háromszögek oldalhossza és szöge azonos, így területük egyenlő. Az egyes háromszögek területe a téglalap területének fele, vagy \ frac{1}{2}bh. Ez a példa segít megérteni, hogy a háromszög területének képlete miért A= \ frac{1}{2}bh.
egy téglalap két egyenlő területű háromszögre osztható. Az egyes háromszögek területe a téglalap területének fele.
a háromszög területének képlete A=\frac{1}{2}bh, ahol b az alap, h pedig a magasság.
a háromszög területének megtalálásához ismernie kell annak alapját és magasságát. Az alap a háromszög egyik oldalának hossza, általában az alsó oldal. A magasság annak a vonalnak a hossza, amely az alapot a szemközti csúcshoz köti, és \text{90}^ \circ szöget alkot az alappal. Az alábbi képen három háromszög látható, mindegyik alapjával és magasságával jelölve.
a háromszög h magassága annak a vonalszakasznak a hossza, amely az alapot az ellenkező csúcshoz köti, és \text{90}^ \circ szöget alkot az alappal.
háromszög tulajdonságai
bármely háromszög \Delta ABC esetén a szögek mértékének összege \text{180}^ \circ.
m \ angle{A} + m \ angle{B} + m \ angle{C}=180^\circ
a háromszög kerülete az oldalak hosszának összege.
P=a + b + c
a háromszög területe az alap fele, b, a magasság szorzata, h.
a=\frac{1}{2}bh
példa
keresse meg a háromszög területét, amelynek alapja 11 hüvelyk, magassága 8 hüvelyk.
megoldás
| 1.lépés. Olvassa el a problémát. Rajzolja meg az ábrát, és jelölje meg a megadott információkkal. |  |
| 2. lépés. Határozza meg, mit keres. | a háromszög területe |
| 3.lépés. Név. Válasszon egy változót annak ábrázolásához. | legyen a = háromszög területe |
| 4.lépés.Fordítsd le.
írja be a megfelelő képletet. helyettesítő. |
 |
| 5.lépés. Oldja meg az egyenletet. | A=44 négyzet hüvelyk. |
| 6.lépés. Ellenőrzés:
a= \ frac{1}{2}bh 44 \ stackrel{?} { = }{1}{2}(11)8 44=44 \ pipa |
|
| 7.lépés. Válaszolj a kérdésre. | a terület 44 négyzet hüvelyk. |
próbáld ki
példa
a háromszög alakú kert kerülete 24 láb. A két oldal hossza 4 láb és 9 láb. Milyen hosszú a harmadik oldal?
próbáld ki
példa
a háromszög alakú templomablak területe 90 négyzetméter. Az ablak alapja 15 méter. Mekkora az ablak magassága?
próbáld ki
egyenlő szárú és egyenlő oldalú háromszögek
a derékszögű háromszög mellett néhány más háromszögnek is különleges neve van. Az egyenlő hosszúságú két oldalú háromszöget egyenlő szárú háromszögnek nevezzük. Az a háromszög, amelynek három oldala azonos hosszúságú, egyenlő oldalú háromszögnek nevezzük. Az alábbi kép mindkét típusú háromszöget mutatja.
egy egyenlő szárú háromszögben két oldal azonos hosszúságú, a harmadik oldal pedig az alap. Egy egyenlő oldalú háromszögben mindhárom oldal azonos hosszúságú.
egyenlő szárú és egyenlő oldalú háromszögek
egy egyenlő szárú háromszögnek két oldala azonos hosszúságú.
egy egyenlő oldalú háromszögnek három egyenlő hosszúságú oldala van.
példa
az egyenlő oldalú háromszög kerülete 93 hüvelyk. Keresse meg mindkét oldal hosszát.
try it
example
Arianna has 156 inches of beading to use as trim around a scarf. A sál egyenlő szárú háromszög lesz, amelynek alapja
60 hüvelyk. Meddig lehet, hogy a két egyenlő oldalon?
