a rendszerdinamikai diagramok elsődleges elemei a visszacsatolás, a készletekbe történő áramlások felhalmozódása és az időbeli késleltetések.

a rendszerdinamika használatának szemléltetéseként képzeljünk el egy olyan szervezetet, amely innovatív, új, tartós fogyasztási cikk bevezetését tervezi. A szervezetnek meg kell értenie a lehetséges piaci dinamikát a marketing és termelési tervek megtervezése érdekében.

kauzális hurok diagramszerkesztés

a rendszerdinamikai módszertanban egy probléma vagy egy rendszer (pl., ökoszisztéma, politikai rendszer vagy mechanikai rendszer) oksági hurokdiagramként ábrázolható. A kauzális hurokdiagram egy rendszer egyszerű térképe, annak összes alkotóelemével és kölcsönhatásaival. Az interakciók és következésképpen a visszacsatolási hurkok rögzítésével (lásd az alábbi ábrát) egy oksági hurokdiagram feltárja a rendszer szerkezetét. A rendszer szerkezetének megértésével lehetővé válik a rendszer viselkedésének megállapítása egy bizonyos időtartam alatt.

az új termék bevezetésének ok-okozati hurokdiagramja a következőképpen nézhet ki:

az új termék elfogadási modell okozati hurok diagramja

ebben a diagramban két visszacsatolási hurok található. A jobb oldali pozitív megerősítés (r feliratú) hurok azt jelzi, hogy minél több ember már elfogadta az új terméket, annál erősebb a szájról szájra gyakorolt hatás. Több hivatkozás lesz a termékre, több bemutató és több értékelés. Ennek a pozitív visszajelzésnek olyan értékesítést kell generálnia, amely tovább növekszik.

a bal oldali második visszacsatolási hurok negatív megerősítés (vagy “kiegyensúlyozás”, ezért B feliratú). Nyilvánvaló, hogy a növekedés nem folytatódhat örökké, mert ahogy egyre több ember fogad be, egyre kevesebb potenciális örökbefogadó marad.

mindkét visszacsatolási hurok egyszerre működik, de különböző időpontokban eltérő erősségűek lehetnek. Így az első években növekvő értékesítésre, majd a későbbi években csökkenő értékesítésre lehet számítani. Általában azonban az oksági hurokdiagram nem határozza meg eléggé a rendszer szerkezetét ahhoz, hogy viselkedését csak a vizuális ábrázolásból lehessen meghatározni.

készlet-és folyamatábraszerkesztés

fő cikk: készlet és áramlás

okozati hurokdiagramok segítenek a rendszer szerkezetének és viselkedésének megjelenítésében, valamint a rendszer minőségi elemzésében. A részletesebb kvantitatív elemzés elvégzéséhez az oksági hurokdiagramot állomány-és folyamatdiagrammá alakítják át. A készlet-és áramlási modell segít a rendszer kvantitatív tanulmányozásában és elemzésében; az ilyen modelleket általában számítógépes szoftver segítségével építik és szimulálják.

a részvény minden olyan entitás kifejezés, amely idővel felhalmozódik vagy kimerül. Az áramlás az állomány változásának sebessége.

a flow az állomány felhalmozódásának sebessége

példánkban két állomány létezik: potenciális örökbefogadók és örökbefogadók. Van egy áramlás: új örökbefogadók. Minden új örökbefogadó esetében a potenciális örökbefogadók állománya eggyel csökken, az örökbefogadók állománya pedig eggyel növekszik.

az új termék bevezetési modelljének készlet-és folyamatábrája

EquationsEdit

a rendszerdinamika valódi erejét szimuláció segítségével használják ki. Bár lehetséges, hogy végre a modellezés egy táblázatot, vannak különböző szoftvercsomagok, amelyek optimalizált erre.

a szimuláció lépései a következők:

• határozza meg a probléma határát
• azonosítsa a legfontosabb állományokat és áramlásokat, amelyek megváltoztatják ezeket a készletszinteket
• azonosítsa az áramlásokat befolyásoló információforrásokat
• azonosítsa a fő visszacsatolási hurkokat
• Rajzolj egy oksági hurok diagramot, amely összekapcsolja az állományokat, áramlásokat és információforrásokat
• írja be az áramlásokat meghatározó egyenleteket
• becsülje meg a paramétereket és a kezdeti feltételeket. Ezek statisztikai módszerekkel, szakértői véleményekkel, piackutatási adatokkal vagy más releváns információforrásokkal becsülhetők meg.
• modell szimulálása és az eredmények elemzése.

ebben a példában a két állományt az áramlás útján megváltoztató egyenletek a következők:

 Potential adopters = ∫ 0 t -New adopters d t {\displaystyle \ {\mbox{Potential adopters}}=\int _{0}^{t}{\mbox{-New adopters }}\,dt} 

\ {\mbox{Potential adopters}}=\int _{{0}}^{{t}}{\mbox{-New adopters }}\,dt

Adopters = ∫ 0 t New adopters d t {\displaystyle \ {\mbox{Adopters}}=\int _{0}^{t}{\mbox{New adopters }}\,dt}

\ {\mbox{Adopters}}=\int _{{0}}^{{t}}{\mbox{New adopters }}\,dt

egyenletek diszkrét időben

az összes egyenlet listája diszkrét időben, a végrehajtás sorrendjében minden évben, 1-15 évig :

 1 ) Probability that contact has not yet adopted = Potential adopters / ( Potential adopters + Adopters ) {\displaystyle 1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}})} 

1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}})

2 ) Imitators = q ⋅ Adopters ⋅ Probability that contact has not yet adopted {\displaystyle 2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}}

2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}

3 ) Innovators = p ⋅ Potential adopters {\displaystyle 3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}}}

3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}}

4 ) New adopters = Innovators + Imitators {\displaystyle 4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}}}

4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}}

4.1 ) Potential adopters − = New adopters {\displaystyle 4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}}

{\displaystyle 4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}}

4.2 ) Adopters + = New adopters {\displaystyle 4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}}

{\displaystyle 4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}}

 p = 0.03 {\displaystyle \ p=0.03} 

\ p=0.03
 q = 0.4 {\displaystyle \ q=0.4} 

\ q=0.4
 

dinamikus szimulációs eredményekszerkesztés

a dinamikus szimulációs eredmények azt mutatják, hogy a rendszer viselkedése az lenne, ha az alkalmazók növekedése klasszikus s-görbe alakot követne.
az alkalmazók növekedése kezdetben nagyon lassú, majd egy ideig exponenciális növekedés, amelyet végül telítettség követ.

dinamikus készlet és folyamatábra az új termék elfogadása modell

készletek és áramlások értékei évekig = 0-15

egyenletek folyamatos időbenszerkesztés

a közbenső értékek és a jobb pontosság érdekében a modell folyamatos időben futtatható: megszorozzuk az időegységek számát, és arányosan osztjuk az állomány szintjét megváltoztató értékeket. Ebben a példában megszorozzuk a 15 évet 4-gyel, hogy 60 negyedet kapjunk, és elosztjuk az áramlás értékét 4-gyel.
Az érték felosztása a legegyszerűbb az Euler-módszerrel, de más módszerek is alkalmazhatók, például Runge–Kutta módszerek.

az Egyenletek listája folytonos időben a trimeszterekre = 1-60:

• ezek ugyanazok az egyenletek, mint a fenti szakaszegyenlet diszkrét időben, kivéve a 4.1 és 4.2 egyenleteket, amelyek helyébe a következő lép :

 10 ) Valve New adopters = New adopters ⋅ T i m e S t e p {\displaystyle 10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep} 

10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep

10.1 ) Potential adopters − = Valve New adopters {\displaystyle 10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}}}

10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}}

10.2 ) Adopters + = Valve New adopters {\displaystyle 10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }}}

10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }}

 T i m e S t e p = 1 / 4 {\displaystyle \ TimeStep=1/4} 

\ TimeStep=1/4
 

• az alábbi készlet-és folyamatábrában a köztes áramlás ‘szelep új alkalmazói’ kiszámítja az egyenletet :

 Valve New adopters = New adopters ⋅ T i m e S t e p {\displaystyle \ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep} 

\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep
 

dinamikus készlet és folyamatábra az új termék elfogadása modell folyamatos időben