2009-2014: korai munkái és színházi produkciói

Kirby visszautasította a helyét a londoni Zene-és Drámaművészeti Akadémián, miután leszerződött egy tehetségügynökséghez, és találkozott David Thacker színházigazgatóval, aki 2009-ben három főszerepet adott neki az Octagon Theatre Boltonban: Arthur Miller minden Fiamban, Henrik Ibsen Szellemeiben és William Shakespeare Szentivánéji álmában. Minden fiamért elnyerte a biza Rising Star díjat a Manchester Evening News Theatre Awards-on, 5000-et ér.

2011-ben a Nemzeti Színházban lépett fel Isabella szerepében a nők óvakodjanak a nőktől Thomas Middleton, rendezte Marianne Elliott, Harriet Walter és Harry Melling mellett. Ezután Rosalind szerepében szerepelt az As You Like It című filmben, William Shakespeare – ben, a Leeds-i West Yorkshire Playhouse-ban; Alfred Hickling, a The Guardian “jelentős új tehetségként”jellemezte. 2011-ben a premierben volt a savtesztet anya Reiss a királyi udvari színház, rendezte Simon Godwin, dicséretet érdemel teljesítményéért Paul Taylor a független, aki “csillagnak írta le, ha valaha láttam egyet”. Ugyanebben az évben Kirby debütált a televízióban a BBC-ben az óra. Estellát játszotta a BBC minisorozatának adaptációjában Nagy várakozások.

Mashát játszotta az elismert színpadi produkcióban Benedict Andrews nak, – nek három nővér nál nél a fiatal Vic 2012 szeptemberében kivételesen jó kritikákat kapott Matt Trueman of Time Out kijelentve: “egy szuper szereplőgárdában, amely engedélyt kapott a ragyogásra, Kirby Mashaként tűnik ki”. 2012 elején forgatta az emelkedést. A film premierje a Torontói és a londoni filmfesztiválokon kedvező kritikákat kapott, és elnyerte a legjobb debütáló kategóriát Rowan Athale rendezőnek.2013-ban Kirby visszatért a Nemzeti Színházba, hogy eljátssza Izabella királynőt Edward II szemben John Heffernan. 2014 nyarán Stellát alakította a vágy nevű villamosban, ismét Benedict Andrews-szal dolgozott együtt a The Young Vic – ben, Gillian Anderson mellett Blanche-ként, Ben Foster pedig Stanley-ként. Elnyerte a legjobb női mellékszereplő kategóriát a Whatsonstage Awards 2014-en, amelyet a közönség megszavazott. Kirby Richard Curtis romantikus vígjátékában is megjelent az időről.

2015-től napjainkig:

2015-ben megjelent az Everestben, mint az amerikai előkelő Sandy Hill Pittman, a The Dresser, és májusban Margaret hercegnőt alakította a Netflix első eredeti brit sorozatában, a The Crown-ban. Kiválasztása hat hónapos keresés után történt. Ezért a szerepért 2017-ben BAFTA-díjra jelölték, 2018-ban pedig elnyerte a második évad díját. Kirby Elenát alakította Robert Icke produkciójában Vanya bácsi a Almeida Színház 2016-ban, amiért rave kritikákat nyert Matt Trueman fajta írás: “Kirby szuperlatív Elena: Hajlékony, ingatag, képmutató, felszínes, mégis mindig szimpatikus. Ez egy olyan előadás, amely megerősíti őt generációjának kiemelkedő színpadi színésznőjeként, aki képes a legváratlanabb választásokra.”A 2010-es évek végén Kirby számos filmben szerepelt, mint például John Boorman folytatása a remény és dicsőség (1987) királynő és ország (2014), Wachowskiék Jupiter felemelkedése (2015) és Kill Command (2016).

2018-ban Kirby játszotta a címszereplőt Polly Stenham ‘s Julie, adaptációja August Strindberg’ s Miss Julie, a Nemzeti Színházban. Kirby azóta két akciófilmben játszott, a Mission: Impossible 6-ban (2018) Tom Cruise és a Halálos iramban: Hobbs & Shaw-ban (2019) Dwayne Johnson és Jason Statham mellett.

2020-ban Kirby elnyerte a legjobb színésznő díját a 2020-as Velencei Filmfesztivál mert Korn GmbH, Mundruzc, egy nő angol debütáló darabjai, a házasság romlását ábrázoló film. Kirby emellett kettős szerepet játszik Alanna Mitsopolis és fehér özvegy szerepében a Mission: Impossible 7-ben (2021) és a Mission: Impossible 8-ban (2022).