スカラーとベクトル
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この記事では、スカラとベクトル、その特性を研究しなければならない。
スカラー量またはスカラー：
大きさのみを持ち、数値と単位のみで指定できる物理量は、スカラー量またはスカラーと呼ばれます。
たとえば、
時間を指定しているときは、20秒、1年、24時間などと言うことがあります。 ここでは、大きさ、すなわち数と単位のみを与えています。 この場合、方向は必要ありません。
スカラーのより多くの例：時間、距離、速度、質量、密度、面積、体積、仕事、圧力、エネルギーなど。
スカラーのより多くの例：時間、距離、速度、質量、密度、面積、体積、仕事、圧力、
スカラーの特性：
- スカラー量は大きさだけを持ちます。
- スカラーは代数的に互いに加算または減算することができます。
- スカラー量を書くとき、矢印は量のシンボルの頭に置かれません。
ベクトル量またはベクトル：
大きさと方向の両方を持ち、大きさと方向の両方で指定する必要がある物理量は、ベクトル量またはベクトルと
たとえば、ボディの変位を指定するときは、大きさと方向を指定する必要があります。 したがって、変位はベクトル量です。
ベクトルのより多くの例：変位、速度、加速度、力、運動量、電気強度、磁気誘導など。
ベクトルのより多くの例：変位、速度、加速度、力、運動量、電気強度、磁気誘導ノート
: 量がベクトル量であるための必要十分条件は、それが方向と大きさを持ち、ベクトル加算の規則に従うことである。
ベクトルの特性：
- ベクトル量は大きさと方向の両方を持っています。
- ベクトルは代数的に加算または減算することはできませんが、グラフィカルな方法を採用する必要があります。
- ベクトル量を書くときは、量のシンボルの頭に矢印が置かれます。
擬似ベクトル：
回転運動に関連付けられたベクトルは擬似ベクトルと呼ばれます。 それらは軸ベクトルとも呼ばれます。 それらの方向は回転軸に沿っている。
例：角変位、角速度、角加速度、トルクなど
極ベクトル：
線形方向効果に関連付けられたベクトルは、極ベクトルまたは真のベクトルと呼ばれます。 彼らは出発点またはアプリケーションのポイントを持っています。例：線速度、線加速度、力、運動量など。
例：線速度、線加速度、力、運動量など。
例：
テンソル:
それはスカラーでもベクトルでもない物理量です。 彼らは明確な方向性を持っていません。 それらは、異なる方向で異なる値を有することができる。 これらの量は大きさと方向を持っていますが、ベクトル加算の規則には従いません。
例：慣性モーメント、応力、表面張力、電流など。
例：慣性モーメント、応力、表面張力、電流など。
ベクトルの記号表記：
ベクトルは矢印付きの文字で表されます。 したがって、ベクトルAはAとして表されます。ベクトルの大きさは|A|または単にAとして表されます。
ベクトルは二文字で表すこともできます。 例えば、 ベクトルの方向はポイントPからポイントQにあります
ベクトルの表現:
線分は、その長さが適切なスケールとベクトルの指定された方向に量の大きさを表すように描かれています。
例：北東に向かって50kmの変位ベクトルは、次のように表すことができます。 1cm=10kmと言う適切なスケールを選択します。
- 示されているように方向標準を選択します。
- 北東に向かって長さ5cmの線分を描画します。
- 北東方向に矢印を表示します。
ベクトルの用語：
単位ベクトル：
単位（一つ）の大きさを持つベクトルは、単位ベクトルと呼ばれます。 ベクトルĀの方向の単位ベクトルは、Â(a cap)で表されます。
注意事項：
- Âが単位ベクトルの場合、|Â|=A=1です。
- x、y、z軸の正の方向に沿った単位ベクトルは、それぞれm θ、θ、および
- ベクトルĀに沿った単位ベクトルは、Â=Ā/|Ā|
Nullまたはゼロベク ヌルまたはゼロベクトルは、o（ゼロバー）で表されます。
注意事項：
- ヌルベクトルの場合、初期点と終端点は一致します。
- ゼロ以外のベクトルは固有ベクトルと呼ばれます。
無料ベクトル:ベクトルの原点を選択する制限がない場合、それは自由ベクトルと呼ばれます。
ベクトルの原点を選択する制限がない場合、それは自由ベクトルと呼ばれます。
ローカライズされたベクトル：
ベクトルの原点を選択する制限がある場合、ローカライズされたベクトルと呼ばれます。
逆ベクトル：
Āの方向と同じ方向を持つが、Āの方向と逆数の大きさを持つベクトルを逆ベクトルと呼びます。 これは、で表され、与えられます
すなわち AB=PQの場合||AB|=|PQ|とAB||PQ
共線ベクトル：
ベクトルは、同じ線に沿っているか、同じ線に平行である場合、共線であると言われます。
ベクトルは共線 2つのベクトルが同一直線上にある場合、それらのそれぞれは他のベクトルのスカラー倍として表すことができます。
Like Vectors:
同じ方向を持つベクトルはlike vectorsと呼ばれます。
ベクトルとは異なり、ベクトルとは異なり、反対方向を持つベクトルが呼び出されます。
ベクトルとは異なります。
コプレーナベクトル：
ベクトルは、同じ平面にあるか、同じ平面に平行である場合、コプレーナであると言われます。
ベクトルは、同じ平面に
ベクトルの負：
負のベクトルは、与えられたベクトルの大きさと同じ大きさを持つが、与えられたベクトルの方向とは反対の方向を持つベク ベクトルĀの負の値は–Āで表されます。
AB=–BA
ベクトルの等式：
2つのベクトルは、同じ大きさと同じ方向を持つ場合にのみ等しいと言われます。
AB=-BA
ベクトルの等式：
2つのベクトルは等しいと言われます。 したがって、等しいベクトルは、同じ長さ、同じ平行支持、および同じ意味を有する。 これらのもののいずれかが同じでない場合、2つのベクトルは等しくありません。
ポイントの位置ベクトルの概念:p>
aを空間内の任意の点とし、Oを空間内の固定点とすると、点A w.r.t.からOまでの位置ベクトル（P.V）はベクトルOAとして定義されます。 点a w.r.t.固定小数点Oの位置ベクトルは、aまたはaで表されます。
ABその端点の位置ベクトルに関して：
三角形の法則により、OA+AB=ob
∴ab=ob–oa
∴ab=b–a=(p.v of b)–(p.v.)
∴ab=b-a=(p.v.o.)-(p.v.O.)
vのa）
標準単位ベクトルまたは長方形単位ベクトル：
正のx軸に沿った単位ベクトルはπで示され、正のy軸に沿った単位ベクトルはπで示され、正のz軸に沿った単位ベクトルはで示される。P>
a=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
A=Ax+Ay
vector
ベクトルの大きさは次のように与えられます。
三次元システム:
aがそれぞれx軸、y軸、z軸に沿って3つのベクトルAx、Ay、Azに解かれた場合、ベク
a=ax î+ay ĵ+az k
ベクトルの大きさは次のように与えられます
注意事項：
- ベクトルの成分ベクトル自体よりも大きい大きさ。
- ベクトルは、そのすべての成分がゼロである場合、ゼロベクトルです。
スカラーによるベクトルの乗算：
A=Ax+Ay+Azがベクトルで、’m’がスカラーの場合、
M A=m Ax+m Ay+m Az
例–01：
P（3、-4、5）が空間op、|op|およびopに沿った単位ベクトル。
解:
OP=3i–4j+5k
/OP| = √(3)2+ (-4)2+ (5)2
= √9+ 16+ 25 = √50 = 5√2
単位ベクトルOP=OP||OP|=(3i–4j+5k)/5≤2
例–02：
- （1、2、3）とB（2、-1、5）は空間内の2つの点であり、ab、|ab|、およびABに沿った単位ベクトルを見つけます。li B=B=OB=2i–j+5k
AB=b–a=（2i–j+5k）–（i+2j+3k）
ポイントBの位置ベクトルb=B=OB=2i-j+5k
AB=b-a=（2i-j+5k）-（i+2j+3k）
ポイントB=B=OB=2i-j+5k
AB=b-a=（2i-j+5k）-（i+2j+3k）
ポイントB=B=OB=2i-j+5k