メタサーフェイスデザイン

この研究で開発された角度に敏感なデバイスの動作原理を図1に示します。 2. 光検出器活物質（Ｇ Ｅ光伝導体）は，矩形金属ナノ粒子（Ｎｐｓ）の配列で積層された金属膜からなる複合メタサーフェイスで被覆されている。 メタサーフェイスは、周期的な格子カプラー、格子反射器、および下にある金属膜を通るスリットのセットの三つの異なるセクションで構成されています。 金は赤外線波長で好ましいplasmonic特性によるすべての金属特徴のために選択材料として、使用されます15。 活性層からの電気絶縁を提供し、膜-NP結合をそれぞれ制御するために、二つの誘電体層（Sio2）もAu膜のすぐ下および上に導入される。 金属膜は光学的に厚い（100nm）ので、光検出は、所望の角度で入射した光が最初に表面プラズモンポラリトン（SPPs）にNPs（周期格子カプラーセクション）によって回折される間接的なプロセスを介してのみ行うことができる。 次に、金属膜中の少数のサブ波長スリットを使用して、これらのＳｐｐを、主に吸収活性層中に伝播する放射に散乱させる。 その結果、光電流信号は、メタ表面を横切って配置された二つのバイアスされた電極の間に生成される。

a、bメタサーフェイスジオメトリと動作原理の概略図。 所望の検出角度＋θ ｐ（ａ）で入射した光は格子カプラによってスリットに向かって伝搬するＳｐｐに回折され、そこでそれらは優先的に吸収substrateに散乱される。 反対の角度θ p(b)で入射した光は、NPアレイによって回折され、格子反射器に向かって伝播するSPPsに回折され、そこで回折されて放射に戻される。 他の角度で入射した光は、代わりに表面から完全に反射または回折されます。 cは、x–z平面上のp偏光対入射角θに対する六つの異なるメタサーフェスを介してφ0=1550nmで光透過係数を計算しました。 格子カプラーの周期（NPsの数）はピーク検出の増加する角度の順に1465から745nm（15から29）まで及ぶ。 NPの幅は250と570nmの間で変わる。 xzおよびyz偏光にわたって合計された極座標θおよび方位角θ照明角の両方の関数としてのcからの三つのメタサーフェイスのd–f透過係数。 各マップにおいて、kxおよびkyは入射光ウェーブベクタの面内成分であり、カラースケールは最大（MAX）透過値に正規化される。 Eでは、半径kSPPの実線の赤い円は上の金属表面の利用できるSPPモードを示します;破線の曲げられたラインはピーク伝達の入射方向を強調します; 水平の灰色の矢印（長さ2π/Πを有する）は、これらの方向に沿って入射した光が負の一次回折によってSPPsを励起する方法を示し、赤い矢印は励起されたSPPsの伝搬方向を示す。

ピーク検出の入射角は、格子カプラ周期Θによって制御されます。 具体的には、図のθ x方向に沿って伝搬するSPPsである。 2a,bによって励起され経由の一次回折光の入射光（ｘ–ｚ面に平等に向角度±θp定の回折条件(2πsinθp)/λ0−2π/Λ=−2π/λSPP、λ0とλSPPの波長の入射光と励起SPPsます。 他の角度で入射した光は、代わりに表面から完全に反射または回折されます（特に、すべての高次の回折によるSPPsの励起は、Θをθ sppより小さく保つことに 一つの入射方向のみの選択的検出（例えば、 次に、一方の側（−ｘ方向）のスリットおよび他方の側（＋ｘ方向）の格子反射器で格子結合器を囲むことによって、＋θ ｐ）が得られる。 反射器は表面の法線方向の近くでサンプルから放射するライトに入って来るSPPsを分散させるように設計されている長方形NPsの別の配列である。 この構成により、＋λ ｐでの入射光によって励起されたＳｐｐはスリットに向かって伝搬し、そこで、それらは優先的に基板内に散乱され、光電流を生成する（図 2aおよび補足ムービー1）。 入射光at−λ pによって励起されたSPPsは格子反射器に向かって伝搬し、そこで回折されて自由空間に戻される（図。 2bおよび補足ムービー2)。 その結果、metasurface上塗を施してあるphotodetectorsは標準的なイメージセンサーの配列の平面の幾何学を維持している間同相の複眼のommatidiaと機能的に同等である。

先ほど説明したメタサーフェスは、ここでは新しいデバイス機能（方向フィルタリング）に適用されるプラズモニクスとナノフォトニクスからの重要なアイデアの数に依存しています。 まず、sppsを放射線に効率的に結合するサブ波長スリットの能力は、異常な光学伝送16の文脈で十分に確立されており、すでに様々なアプリケーション17、18、19に悪用されている。 詳細には，上部金属表面を伝搬するＳＰＰがスリット境界に達すると，スリットを横切って面内振動双極子のラインが効果的に生成され，それは主に高屈折率基板に伝搬する放射を放出する。 逆の同じ挙動はまた、裏面20、21、22からの照明を介して、穿孔された金属膜の上面上のSPPsの効率的な励起のために採用されている。 第二に、格子反射器の設計は、線形位相勾配23,24を有するメタサーフェイスの概念に基づいており、複合非対称単位セルは、q=-1を除く回折qのすべての次数を抑制するために使用される（補足注2および補足図を参照）。 2). その結果、このNPアレイではSPP伝送（ゼロ次回折に相当する）が効果的に禁止されているため、格子カプラからのSppの入射は（図1のように）抑制されます。 2b)は、可能な限り最小の周期数で放射線に完全に散乱させることができる。 光検出器アレイでは、１つの画素の反射器を横切って送信される任意のＳＰＰが散乱され、隣接する画素に検出され得る。 したがって、線形位相勾配の使用は、−λ ｐで入射する光によって生成される偽の光電流信号を回避するのに有利である（補足図を参照）。 3). 同様に、q=+1オーダーが許可されている場合、ほぼ正常な入射光は、格子反射器によって部分的に回折され、隣接するピクセルに直接伝播するSPPsになり、再び望ましくない信号を生成する可能性がある（対照的に、q=-1回折によって格子反射器で励起されたSPPは、NPアレイ全体にわたって−x方向に沿って伝播し、反対側のスリットに到達する前に吸収および散乱によってほぼ完全な減衰を経験することができる）。

先ほど説明した幾何学に基づいて、それぞれが異なる角度θ pでピーク光検出を提供するいくつかのデバイスは、有限差分時間領域（FDTD）法に基づく全波 格子カプラ周期Λに加えて、重要な設計パラメータには、NPsの数(最大ピーク伝送に最適化することができる)とNP幅(格子回折効率を最大化するために選択する必要がありますが、同時にNpsによってサポートされるSPPsと局所プラズモン共鳴との間の有意な結合を回避する必要があります)が含まれます。 1. 図2cは、x-z平面上の極入射角θの関数として、θ0=1550nmで最適化されたメタサーフェイスのセットについて計算されたp偏光パワー伝送係数を示しています(関連する幾何学的パラメータは、補足注3および補足表1に記載されています)。 メタサーフェイスが光検出器活物質上に作製されている場合、検出された信号はそれらの透過係数に比例する。 のデバイスを提供する。 したがって、2cは、θ pが増加するにつれて、±75°のピーク検出角度θ pの広い同調範囲と、3°から14°の全幅半値（FWHM）の狭い角度分解能を備えた、調整可能な指向性光検出を提供することができる。 ピーク伝送係数Tpは、考慮されるすべての設計で35-45%の範囲にあり、ピーク対平均バックグラウンド比は約6です。 通過する際には、θ p=0°の構造では、格子カプラは両側のスリットによって囲まれており（所望の角度応答は対称であるため）、Tpの幾分大きな値につ S偏光の場合、同じメタサーフェイスを通る透過は等方性であり、有意に小さく、すべての角度で<0.2％である（補足図を参照）。 図4および以下の議論）。

同じデバイスの完全な角度応答パターンは、図のカラーマップに示されています。

同じデバイスの完全な角度応答パターンは、図のカラーマップに 図2d–fおよび補足図2d-fおよび補足図2d-f ここで、準表面透過係数（相互作用に基づく方法で計算され、両方の偏光にわたって合計される）は、極座標θおよび方位角θ照明角度の両方の関数としてプ 各マップでは、高透過の方向は、異なる波形ベクトルkSPPのSPPsへの入射光の一次回折を示す完全な半球内のC字型領域を形成する。 具体的には、c形状は、λ0での利用可能なSPPモードの逆空間分布によって決定される（図2の赤丸）。 格子カプラの格子ベクトル\({\hat{\mathbf{x}}}\)2///によって翻訳された（同じ図の水平矢印で示されているように）。 この動作は、各ピクセルによって検出される入射方向の範囲を明らかに増加させる。 しかし、重要なことに、以下に説明する計算イメージング技術は、それらの角度応答に適切な重複を有するデバイスが結合されている場合、単一ピクセル角選択性と比較してより高い解像度で画像を再構築することを可能にする。

任意の入射方向に対して、xz偏光のためのメタサーフェイス透過（すなわち また、x–z平面上の電界では、yz偏光よりもはるかに大きくなります（補足注4参照）。 この挙動はＳｐｐｓの偏光特性に起因する。 一般に、Ｓｐｐｓは、それらの伝播方向に平行な面内電界成分を有する１ ５。 したがって、研究中の幾何学では、xz偏光入射光は、x軸に対して小さな角度で伝播する励起SPPsに最も効果的であり、その逆もまた同様である。 同じ幾何学において、スリットが線形であり、y方向に沿って配向されている場合、大きなxを有するSPPsのみ（すなわち、sppsはy方向に沿って配向される）。 電界の垂直）成分は、スリット22を横切る振動双極子の前述の励起を介して放射に効率的に結合することができる。 これらの考察から，吸収基板へのスリットによってより強く散乱されるＳＰＰモードも，ｘｚ偏光（ｙｚ偏光と比較して）入射光によってより効果的に励起されることが分かった。 同じ考慮事項はまた、図２のＣ字形領域内でのメタ表面透過の理由を説明する。 2d–fは入射光の方位角θの増加とともに減少します: λが大きいほど、波動ベクトルkSPPのx成分とそれに対応する励起SPPsの電界は小さくなります（図の赤い矢印を参照）。 2e）。 のデバイスの固有偏光依存性を示す図である。 2は非分極されたライトを含む典型的なイメージ投射適用のための全面的な感受性を限る。 同時に、それは計算イメージ投射技術と共に減らされたまぶしさおよび改善されたcontrast25のような複数の好ましい特徴を提供する分極の視野を可能にす あるいは、偏光に依存しない角度に敏感な光検出器は、例えば、独立した位相および偏光制御を可能にする二次元NPアレイを使用して、より複雑なメタサーフを用いて設計することもできる26、27。

実験結果

図のメタサーフェス。 2は操作の主義にもかかわらずあらゆる平面の光検出器の技術に適用することができます。 ここでは、光電流信号がGe基板の上面に堆積した二つのバイアスされた電極にわたって収集される金属-半導体-金属（MSM）Ge光導電体を使用します。 角度に敏感なメタサーフェスは、二つの金属接点間の活性領域にパターン化されています。 フォトダイオードは一般的に高い性能を提供しますが、MSMフォト検出器は特に製造が簡単であるため、メタサーフェイスの開発を調査するための便利な 角度分解光電流測定を簡単にするために、我々はまた、比較的大きな活性領域を使用しています：各デバイスでは、二つの電極間の分離はd≤300μ mであり、メタ 図2aに示すように、次のセクションのスリットにすぐに隣接する一つのセクションの格子反射器を備えている。 代表的な光学顕微鏡および走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）画像を図１ ０に示す。 図3に、完全な装置を示す。 図３Ａ）、準表面部（図３Ａ）、準表面部（図３Ｂ）である。 る（図３Ｂ）。 3c）。

これらのデバイスを用いた角度分解光電流測定は、シミュレーションとよく一致して非常に指向性の高い応答を示 図３Ｄ−ｋおよび補足図３Ｄ−ｋおよび補足図３Ｄ−ｋ 8). これらの測定では、各装置は1550nmの波長のレーザー光線と照らされ、北極および方位角の入射角はサンプルの周りの集中の光学を回すことおよび表面の常 2つの直交偏光角度応答マップを各サンプルについて記録し、それらの合計を図1にプロットします。 3d–g.上記の議論と一致して、測定結果は、入射光がxz偏光であるときに最も強い光電流信号が得られることを示しているが、yz偏光の寄与は本質的に無視できることを示している（補足図を参照）。 7). の各マップ。 図3は、設計された最大メタサーフェス透過θ pの極角（パネルd、e、f、gの場合はそれぞれ0、12、28、65°）の近くを中心とした、高い応答性の予想されるC字型領域を特徴としている。 同じデバイスの極角選択性（ＦＷＨＭ）は、図１に示す各マップのθ＝０°水平線カットから測定される。 3h–kは、θ pを増加させる順に4-21°の範囲である。 ピーク対平均バックグラウンド比は、すべてのデバイスで~3です。 これらの測定された特性は、図１のシミュレーション結果からの計算値に合理的に近い。 2. 観測された違いは，主に実験試料中の表面roughnessさの存在（伝搬方向に関係なく入射光の一部をＳｐｐｓに散乱させることができる）と，アレイ周期とＮＰ幅の小さな偏差（主にσ ｐに影響する）によるものである。 いずれにしても、以下に記載されるように、これらの実験値は、高品質の画像再構成のために既に完全に十分である。

メタサーフェイスのピーク透過を評価するために、それ以外の場合は、金属膜のない同一の裸サンプルと二つの電極間のNPアレイも作製し、試験した。 図3lは、このようなサンプルの1つの極角分解p偏光およびs偏光応答性と、2つのメタサーフェイスデバイスで測定したデータを示しています。 12°および65°のピーク検出の角度で、後者のデバイスのp偏光応答性は、裸のサンプルからの対応する値のそれぞれ-42％および36％に減少し、図のシミュレー 2c。 残念ながら、より大規模な定量的な比較については、すべての実験装置です。 3は暗い抵抗の大きい変化が可能な原因ではないです。 このような変化は，同じ設計に基づく異なる試料（異なる裸試料を含む）の間でも観察され，応答性は暗抵抗とともに一貫して増加し，キャリア密度に影響を与えるか，または電流漏れを促進する製造誘起欠陥によって引き起こされる可能性がある。 その結果、図に示す。 3l同じ暗抵抗（〜1.5k Ω）を備えたデバイスで測定したデータのみが含まれています。 また、印加電圧あたりのピーク応答率の値を図に示すことにも留意すべきである。 3l(~10mA W−1V−1)はこのタイプの光検出器のために適度、特に大きい電極間分離d≤300µ mを与えられて、光伝導性利益を限る(1/d2に比例した)28である。

画像再構成

次に、先ほど説明した角度に敏感な光検出器のイメージング能力を調べます。 これらのデバイスの平面アレイからなるレンズレス複眼カメラアーキテクチャを考察し，各ピクセルが極性角と方位角の異なる組み合わせ（それぞれθ ｐとθ ｐ）で方向光検出をピークにした。 Θ ｐの値は、上述したように、格子結合器の設計を変化させることによって制御することができる。 固定された設計の場合、λ ｐは、対応する光検出器上の表面法線の周りにメタサーフェス全体を単純に回転させることによって変化させることができる。 この画素配置を用いて，以下の画像形成モデルによる一連の数値シミュレーションを行った。 各角度がオブジェクト上の異なる空間点に一意に対応するように、ピクセル配列から十分に離れたオブジェクトを考慮します（図4）。 4a）。 各ピクセルは、その角度応答に応じて検出された総強度を積分します。 次いで、画像形成プロセスは、物体の強度分布（ｘ）を感知行列（Ａ）によって捕捉されたデータ（ｙ）に関連付ける線形行列方程式ｙ＝Ａ Ｘによって記述され得る（図 4b）。 各ピクセルの角度応答は、オブジェクト上の異なる点からのピクセル信号への強度の寄与を定量化するAの異なる行ベクトルを形成する29。 オブジェクトの強度分布を得るために、切り捨てられた特異値分解（TSVD）技術30に基づいて画像再構成を実行します。 推定されたオブジェクトは、\({\hat{\mathbf{x}}}=\mathop{\sum}\nolimits_{l=1}.L{\frac{1}{{\sigma_l}}}({\mathbf{y}},{\mathbf{u}}_l){\mathbf{v}}_l\)で与えられ、ここで、ulとvlはそれぞれl番目の左と右の特異ベクトルを表し、λ lは対応する特異値である。 Lは、TSVD解で使用される特異ベクトルの数を定義する正則化パラメータであり、再構成画像の目視検査に基づいて手動調整によって最適化されます。

イメージングジオメトリの概略図。 各ピクセルは、その角度応答に応じて異なる方向からの入射光強度を積分する。 b画像形成モデル。 ピクセル-アレイ測定は、線形方程式y=Axによって物体に関連し、ここで、検出行列Aはすべてのピクセルの角度応答を含む。 Ｃ−ｆ代表オブジェクト（ｃ）および対応する画像再構成の結果は、ＳＮＲ＝５ ６ｄＢ（ｄ−ｆ）である。 Ｇ−ｊより複雑な物体（ｇ）の例および対応する画像再構成は、ＳＮＲ＝７ ３ｄＢ（ｈ−ｊ）での結果である。 元のカメラマン画像（g）は、著作権所有者（マサチューセッツ工科大学）の許可を得て使用されています。 Ｄ、ｈの画像は、図１のシミュレートされた応答性パターンに基づいている。 図2は、6240ピクセルのアレイをλ0=1550nmで使用しています。 Eとiの画像は、図の実験的応答パターンに基づいています。 図3に、λ0=1550nmで5280ピクセルのアレイを示します。 Fおよびjのイメージは帯域幅δ λ/λ0=10%(f)および5%(j)の広帯域照明の下で模倣されたパターンに基づいています。 画像再構成アルゴリズムは一般に公開されている。

このアプローチでは、複雑な画像再構成を可能にするために、設計されたメタサーフェイスと製造されたメタサーフェイスの両方 設計された構造のために、感知行列Ａは、図１の計算された角度応答マップから構成される。 図2d–fおよび補足図2d-fおよび補足図2d-f 異なった北極の角度で最高にされた伝達を提供する付加的なmetasurfacesのための補間とともに5。 新しいピクセル応答を補間する方法は補足注6で詳述されており、いくつかの補間例が補足図に示されています。 9と10。 異なるピクセルの必要数は、均一な視野カバレッジを確保するためにすべてのピクセル応答の重ね合わせを計算し、追加のイメージングシミュレーショ 11). この解析に基づいて、Δ Σ P=1を選択します。5°およびΔ Θ P=3°連続したピクセルのピーク検出の方向間の角度の間隔のための、設計されていたメタサーフェイスの完全な±75°視野をカバーするピクセル(6240)の適度に少数をよいイメージの再構成の質に与える。 Σ ｐの間隔が大きいと，再構成結果は角度応答のカバレッジが失われるために半径方向に配向したフリンジアーティファクトに苦しむ。 Σ ｐの間隔が大きいと，特に高極角領域で分解能が低下する。 同じ角度間隔を有する同様の手順を用いて、図１の測定された角度応答マップに基づいて、実験装置をモデル化する。 図３Ｄ−ｇおよび補足図３Ｄ−ｇおよび補足図３Ｄ−ｇ 8. これらの補間の視野は、±65°（現在のサンプルで測定されたピーク検出の最大極角によって制限される）に縮小され、5280ピクセルに及ぶ。

ホワイトガウスノイズは、現実的な光検出器の性能を考慮するために、キャプチャされたデータ（ベクトルy）にも追加されます（補足注8参照）。 一般に、ＣＣＤ／ＣＭＯＳカメラの信号対雑音比（ＳＮＲ）は、個々の画素の飽和電荷（フルウェル容量）によって制限される。 さらに、解像度の相応の低下および/または活性領域の増加を犠牲にして、（N）同一のピクセルの信号を平均化することによって（\（\sqrt N\）の係数で）増加させるこ ここでは、標準的なCMOS技術と最適化された回路設計を用いた文献で報告されているように、約8μ m31,32の小さなピクセルピッチであっても、56dB（すなわち、ysignal/ynoise=631）のベースラインシングルピクセルSNRを使用します。 さらに、SNR=63と73dBのシミュレーションも行い、それぞれのメタサーフェイス設計をN=5と50ピクセルにそれぞれ適用し、信号を一緒にビニングして平均化した大きなアレイで達成することができます。 これに対応して、ピクセルの総数は約260,000と310,000（測定されたデバイスとシミュレートされたデバイスに基づくカメラの場合、最高SNRは73dB）まで増加し、これは現在のCMOS技術の範囲内である。 通過する際に、同じＳＮＲ値が、画素数、画素寸法、全ウェル容量、およびビンサイズＮのいくつかの他の組み合わせでも達成され得ることに留意されたい。

我々のデバイスのシミュレートされた撮像能力は、図１に示されている。 4. 図4c–fには、比較的単純なオブジェクト（図の制限速度交通標識）について得られた結果が含まれている。 図４Ｃ）に示すように、５ ６ｄＢのベースラインＳＮＲで撮像される。 より複雑なオブジェクト（図のカメラマンの写真。 図4g)で考慮される。 4g–j、73dBのより大きいSNRでイメージされる。 計算された両方から導出された配列のシミュレーション結果（Fig. 図４ｄ、ｈ）を測定した（図４Ｄ、ｈ）。 図4e,i)角度応答マップが提示される。 高品質の画像再構成は、両方のオブジェクトの主要な機能を忠実に再現して、すべての場合に得られます。 計算した結果と測定した角度応答との比較は，実験マップの低い角度選択性と高い背景レベルによって引き起こされる後者の場合の分解能のいくらかの損失を示した。 いずれにしても、これらのデータは、製造されたデバイスの測定された特性に基づいても、よく認識可能な画像を再構成する能力を明確に示している。 これらの観測は、補足図に示すように、異なるSnrで複雑さが異なるいくつかの他の物体を用いて行われた広範なシミュレーションによって確認される。 12.

最後に、同じデバイスのイメージング能力が、多色照明下での入射光の光学帯域幅δ σによってどのように影響されるかを調べます。 これまでに採用されたすべての角度応答マップは、単一の波長（目標設計値λ0=1550nm）で計算または測定されます。 同時に、私たちのメタサーフェイスの回折特性のために、それらの透過特性は入射波長によって変化することが期待できる。 重要なのは、しかし、これらの変化は、よく認識画像はまた、解像度の比較的小さな損失と合理的に多色照明の下で再構築することができるように、我々の計算イメージングアプローチで説明することができます。 特に、入射スペクトルが有限の帯域幅δ θにわたって広がる場合、各デバイスの角度応答に対する主な効果は、検出ピークの比例的な広がりδ θ pです。 の回折条件を見δθp=δλ/λ0(nSPP+sinθp)/cosθp、θpの極角にピークを検出でλ0、SPP有効な指標nSPP=λ0/λSPP～1.06のmetasurfaceデザインです。 2. このような広がりは、単色ピクセル応答と幅δ θ pのガウスぼかしカーネルとの間の2D畳み込みを介して画像再構成シミュレーションに含めることが シミュレートされたマップに適用されたこのアプローチで得られた画像の例を図に示す。 56dBのSNRで10%の帯域幅δ λ/λ0で結像された単純な速度制限符号を含む図4f,j(図4F,j)は、図4Fに示すように、56dBのSNRで10%の帯域幅δ λ/λ0で結像さ Δ λ／λ０＝５％および７ ３−ｄＢ ＳＮＲに対するより複雑なカメラマン画像（図４Ｆ）およびδ λ／λ０＝５％および７ ３−ｄＢ ＳＮＲに対するより複雑なカメラマン画像（図４Ｆ）。 4j）。 両方のオブジェクトの主要な機能は、再びよく画像に再現されています。 追加の例は、補足図に見出すことができる。 13. これらのシミュレーションで考慮されるイメージング状況は、155nmまたは77nmの帯域幅のバンドパスフィルタでカメラアレイ全体をカバーすることによ より複雑な勾配メタサーフェイスを使用することで、より高い画質でより大きな動作帯域幅を達成することができ、構成要素は広帯域メタレンズ33に向けた最近の研究と同様に複数の波長で同じ応答を提供するように設計されています。 同時に、回折光学系ベースのカラー画像34に関する最近の研究と同様に、最初に各ピクセルのスペクトル応答を特徴付けることによって、オブジェクトの色分布に関するいくつかの情報を抽出することも可能である。