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局所光子状態によるマグノン放射減衰のコヒーレント制御

by admin

光子状態の構築

光子状態によって制御されるマグノン放射減衰を明らかにするために、まず図に示すように円形導波路キャビティ内の局所電磁環境を導入する。 この導波路は、直径16mmの円形導波路と、両端が\(\theta)の角度だけ回転する2つの遷移で構成されています。\) = \(4{5}^{\circ}\)。 この2つの遷移は、矩形ポートのTE10モードを円形導波路のTE11モードにスムーズに変換し、その逆も可能です。 具体的には、\(\hat{{\bf{x}}}\)方向と\(\hat{{\bf{x}}}^{\prime}\)方向に偏光したマイクロ波は、円形導波路の端で全反射され、特定のマイクロ波周波数の周りに定在波を形成する。 対照的に、\(\hat{{\bf{y}}}\)方向と\(\hat{{\bf{y}}}^{\prime}\)方向で偏光したマイクロ波は遷移を横切って移動することができるため、進行波の連続体を形成する。 したがって、我々の装置では、定在波は、連続波背景33,34に重畳された特定のwaveベクトルまたは周波数の周りに形成することができる。 連続的な波はオープンシステムに情報を移すのを助け、定在波はキャビティmagnon polaritonを形作るために原料を提供する。 したがって、離散モードを持つ従来のよく閉じ込められた空洞とは対照的に、私たちの円形導波管空洞は、フォトニック構造33を修正するために連続モー

図。 1: LDOS（光子状態の局所密度）によって制御されるマグノン放射減衰。
図1

円形導波管キャビティ内の結合マグノン光子システムの実験的なセットアップ。 測定（円）とシミュレーション（実線）からのB伝送係数\（|{S}_{21}|\）、12.14GHzでの定在波共振と11.64GHzでの連続波の正規化されたLDOS分布を示すインセットを持つ。 カラーバーには、任意の単位で正規化されたLDOのスケールが表示されます。 ｃ導波路キャビティ内でマグノンモードと光子モードを結合することにより，マグノンの放射減衰はその固有減衰と比較して支配的なエネルギー散逸チャネルとなることができる。 dバイアス磁場の関数として透過係数\(|{S}_{21}|\)の振幅を測定した。 結合したマグノン光子状態に対して反交差分散を明確に観測できた。 送信係数の二乗振幅(\(|{S}_{21}(H)))は、次のようになります。){| }^{2}\)) 11.64GHz（e）、12.14GHz（f）、および12の固定周波数で示されています。X軸オフセット\({H}_{\mathrm{m}}\)はマグノン共鳴でのバイアスされた静磁場である。 正方形は、測定された\(|{S}_{21}(H))を表します。){| }^{2}\) スペクトル、およびlineshape fitからの実線は再現された実験結果を表しています。 この図では、実験誤差はシンボルサイズよりも小さくなっています。p>

このデバイスのモードは、ポート1と2の間のベクターネットワークアナライザ（VNA）を使用したマイクロ波伝送によって特徴付けることができます。 \({\Omega}_{\mathrm{c}}/2\pi\)=12.14GHzでの定在波または「空洞」共振モードは、\({S}_{21}\)で明らかになり、負荷減衰係数は\(9\\times\ 1{0}^{-3}\), 図中の青色の円で示されるように。 1b.透過スペクトルでは、導波路に閉じ込められた定在波は、空洞共振器33で透過スペクトルのディップを引き起こす。 ポート1から2までの光子を送達する進行中の連続波は、1に近い高い伝送に寄与する。 私たちのデバイスでは連続波は無視できないので、以前の作品14、16、17、18、19に示すように、光子モードは単一の高調波発振器では記述できません。 したがって、導波管キャビティ内の電磁場は、広い周波数範囲にわたって多数の高調波モード37、38、39によって記述され、各モードはマグノンモードと一定の結合強

ファノ–アンダーソンハミルトニアンは、マグノンモードと光子モードの間の相互作用をEqによって与えられるように記述する。 (1)11,37:$ $\hat{h}_{0}|\hslash={\omega}_{\mathrm{m}}{\hat{m}}^{\dagger}\hat{m}+\mathop{\sum}\limits_{{k}_{z}}{\hat{a}}_{{k}_{z}}^{\dagger}{\hat{a}}_{{k}_{z}}+{\dagger}{\hat{a}}_{{k}_{z}}+{\dagger}{\hat{a}}_{{k}_{z}}+{\dagger}{\hat{a}}_{{k}_{z}}+{\dagger}{\hat{a}}_{{k}_{z}}+{\dagger}{\hat{a}}_{{k}_{z}}+{\dagger}{\hat{a}}_{{k}_{z}}+これは、$ $\sum_{{k}_{z}}+\mathop{\sum}\Limits_{{k}_{z}}{g}_{{k}_{z}}（{\hat{m}}^{\dagger}{\hat{a}}_{{k}_{z}}+\hat{m}{\hat{a}}_{{k}_{z}}+{\dagger}）、,

（1）

ここで、p p>はsum p pの最小公倍数です。\(\hat{m}}^{\dagger}\)(\(\hat{m}\))は、周波数\({\omega}_{\mathrm{m}}\)、\({\hat{a}}_{{k}_{z}}^{\dagger}\)(\({\hat{a}}_{{k}_{z}}\))を持つキッテルモードのマグノンの作成（消滅）演算子です光子演算子を表します wave\({k}_{z}\)と周波数\({\omega}_{{k}_{z}}\)を用いて、\({g}_{{k}_{z}}\)は、マグノンとマイクロ波光子モード間の対応する結合強度を表します。 Magnon Kittelモードを単一の高調波発振器としてEqで視覚化します。 (1). マグノンモードと光子モードは固有の特性に起因する固有の減衰を持っていますが、図24、25、26に概略的に示すように、我々の空洞はそれらの間のコヒーレント結合を確立します。 1c.

マグノンモードと光子モードの間のコヒーレント結合のために、励起されたマグノンのエネルギーは、磁気球から離れて移動する光子に放射する。 この現象は、マグノンからの光子放出を誘導する伝播連続状態へのマグノンの”自動イオン化”として描写することができ、したがって、マグノン放射減衰40,41がある。 光子状態によって誘導されるこのような”追加の”マグノン散逸は、マグノン-グリーン関数における自己エネルギーの虚数部によって厳密に計算することができ、これは\(\Delta{E}_{\mathrm{m}}={\delta}_{\mathrm{m}}+\frac{\pi}{\hslash}|\hslash g(\omega){|}^{2}D(\omega)\)で表される。 ここで、\({\delta}_{\mathrm{m}}\)はマグノンモードの固有散逸率であり、\(D(\omega)\)は周波数間隔ごとのモード数のカウントである空洞全体の大域的状態密度を表します。\(\delta_{\mathrm{m}}\)は周波数間隔ごとのモード数のカウントである空洞全体の状態密度を表します。\(\delta_{\mathrm{m}}\)は周波数間隔ごとのモード数のカウントです。 上記の放射減衰は，マグノンのエネルギーシフト（数十から数百Ｍｈｚ）がその周波数（数Ｇｈｚ）よりもはるかに小さいときにオンシェル近似が有効であるときに確立されることに注意した。 磁場\(\Delta E=\hslash\gamma{\mu}_{0}\Delta H\)の観点からマグノンの広がりをさらに定義することによって、マグノンの線幅は次のように表すことができます。 2（補足注1）

H{\mu}_{0}\Delta H={\mu}_{0}\Delta{H}_{0}+\frac{\alpha\omega}{\gamma}+\frac{2\pi\kappa}{\gamma}R/{\rho}_{L}（d、\omega）|、,ここで、\（\gamma\）は、the p>のモジュラスです。r p rはmodulus p rのモジュラスです。p p rはmodulus p rのモジュラスです。p p rはmodulus p rのモジュラスです。p p rはmodulus p rのここで、\({\mu}_{0}\)は真空透磁率を表します。 Eqで。 (2)では、最初の二つの項は、\({\mu}_{0}\Delta{H}_{0}\)と\(\alpha\omega/\gamma\)がそれぞれゼロ周波数42での不均一な広がりと固有のギルバート減衰から来るマグノンの固有減衰に関連する線幅を表している。 最後の項は、光子状態によって誘起される放射減衰を記述し、\(|{\rho}_{l}(d,\omega)|\)は磁場のLDOを表し、\(d\)と\(l\)はそれぞれ位置と光子偏光方向を表します。 基本的に、LDOは、局所的な磁場強度と、単位周波数および単位体積あたりの電磁モードの数の両方をカウントします。 係数\(\kappa\)は、\(\kappa=\frac{\gamma{M}_{\mathrm{s}}{V}_{\mathrm{s}}}{2\hslash{c}c{2}}\)で表され、\({M}_{\mathrm{s}}\)と\({V}_{\mathrm{s}}\)はそれぞれ、負荷されたYIG球の飽和磁化と体積である。 フィッティングパラメータ\(R\)は、主に測定回路のキャビティ設計とケーブル損失の影響を受けます。上記の理論的分析に基づいて、放射減衰はLDO\({\rho}_{l}(d,\omega)\)に正確に比例することがわかります。 マグノン角運動量の移動のための支配的なチャネルとしての放射を観察するためには、マグノンの低い固有の減衰と大きな調整可能な\(|{\rho}_{l}(d,\omega)|\)の両方が必要である。 以下の実験では，低Ｇｉｌｂｅｒｔ減衰を持つＹＩＧ球を導入し，ＬＤＯＳの大きさ，ＬＤＯＳ偏光および大域キャビティ形状を調整することにより光子モード密度を修正することにより，両方の条件を満たした。

Magnon linewidth characterization

直径1mmの高度に研磨されたYIG球を導波管キャビティの中央面にロードします。 実験観測に没頭する前に、図に示すように、CST（computer simulation technology）によって数値的にシミュレートされた中央平面におけるLDOの二次元（2D）空間分布を理解することは有益である。 1b.連続波（11.64GHz）と定在波（12.14GHz）のホットスポットは空間的に分離されており、空洞内の磁気サンプルの位置を調整することによってLDOSの大きさを制御

私たちの最初の構成では、図にマークされているように、d=6.5mmのローカル位置に焦点を当てます。 1b.この位置により、マグノンモードは定在波と重なるだけでなく、連続波に結合することも可能になる。 より興味深いことに、図中の挿入部によって示されるように。 図1bに示すように、d=6.5mmのLDOSは、連続波範囲のものと比較して空洞共鳴では量が小さい。 これは、従来の十分に閉じ込められた空洞における共鳴におけるＬＤＯＳ増強とは反対である２ ９、３ ５、３ ６。 したがって、Eqによると。 (2),これまでの研究における空洞共鳴におけるマグノン線幅の増強とは対照的に,我々は周波数を変化させることによって異なる線幅の進化を期待し,空洞共鳴\({\omega}_{\mathrm{c}}\)での線幅の変化は、離調周波数でのそれと比較して小さいことを期待している。具体的には、マグノン線幅は、\(\omega\)-\(H\)分散マップの\(|{S}_{21}|\)スペクトルから測定することができます。 私たちの測定では、静磁場\({\mu}_{0}H\)を\(\hat{{\bf{x}}}\)方向に沿って適用して、線形分散\({\omega}_{\mathrm{m}}=\gamma{\mu}_{0}(H+{H}_{\mathrm{A}})\)に従うマグノンモード周波数を調整します。\(\gamma=2\pi\,\times\,28\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,ここで、\({\mu}_{0}{H}_{\mathrm{a}}=192\)ガウスは比異方性場である。 私たちのYIG球では、飽和磁化は\({\mu}_{0}{M}_{\mathrm{s}}\)=0.175Tであり、ギルバート減衰は\(\alpha\)と測定されます。3\,\times\,1{0}^{-5}\) 0.19ガウスに等しい適合した不均一な広がり\（{\mu}_{0}\Delta{H}_{0}\）を有する標準導波管伝送によって。 マグノン共鳴\({\omega}_{\mathrm{m}}\)が空洞共鳴\({\omega}_{\mathrm{c}}\)に近づくように調整されるので、図2に示されるような典型的な反交差分散でハイブリッド状態が生成されます。 1d.16MHzの結合強度は、マグノンと光子の間のコヒーレントなエネルギー変換を示すゼロ離調条件でのRabi分裂から見つけることができます。 この結合強度はマグノン線幅よりも大きいが、キャビティ線幅（-100MHz）よりも小さいことから、我々のシステムは強い結合領域ではなく磁気誘起透明性（MIT）領域にあることを示唆している18。 光子モードの消滅は導波管キャビティを通した開いた環境へのmagnonの放射エネルギーの配達を可能にする。

マグノン線幅(すなわち{S}_{21}(H)は、\(|{S}_{21}(H)のラインシェイプフィッティングによって特徴付けられます){| }^{2}\) それは固定頻度および異なった磁界の測定された伝達から得られる。 ここでは、\(|{S}_{21}(H)\)に焦点を当てます){| }^{2}\) 3つの異なる周波数で、1つは空洞共鳴\({\omega}_{\mathrm{c}}\)で、もう1つは\({\omega}_{\mathrm{c}}\)の上下の連続波周波数で選択されます（それぞれ11.64と12.64GHz）。 光子周波数は、連続波の範囲から空洞共鳴\({\omega}_{\mathrm{c}}/2\pi\)=12に調整されるので、photon\{\omega}_{\mathrm{c}}/2\pi\)=12。14GHzの場合、\(|{S}_{21}(H)の線形状が観察されます){| }^{2}\) 非対称性から対称性に変化し、図に示すように、非対称性から対称性に変化する。 これらの結果は十分に適合させることができる（図1e–gの実線を参照）。 1e–g)は、連続波範囲(2.0/1.5Gauss)からキャビティ共鳴(1.0Gauss)までの明白な線幅抑制を識別するのに役立ちます。

デチューンされた周波数でのマグノン線幅\({\mu}_{0}\Delta H\)と比較すると、マグノン線幅は、キャビティ19,43の従来の結合マグノン–光子系における線幅増強ではなく、キャビティ共鳴で相対的な抑制を示す19,43。 このようなマグノン線幅の抑制は定性的にＬＤＯＳの大きさに追従し，空洞共鳴での量の減少も示した。 この知見は，Ｅｑからの理論的期待と定性的に一致した。 (2). 以下のサブセクションでは、理論計算と実験検証の両方を用いて、線幅とLDOの関係を定量的なレベルで研究する必要があります。

Ldosの大きさによって制御されるマグノン放射

このサブセクションでは、広帯域周波数範囲にわたってLDOSの大きさを調整することにより、マグノン放射減衰の定量的制御を提供します。 導波路キャビティ内の磁場の空間的変化は，異なる位置を選択するだけで異なるＬＤＯＳスペクトルを実現することを可能にする。 \(D\)=6.5mmの上記のセクションの実験設定と同様に、図に示すシミュレーションを使用して、偏光のLDOの広帯域ビューを表示します。\(d\)=6.5mmの場合、\(d\)=6.5mmの場合、\(d\)=6.5mm 2. しかし、図中の\({\rho}_{x}(\omega)\)である。 図2aは典型的な共鳴挙動を示しており、外部静磁場\(H\)に垂直な光子分極のみがマグノン線形力学を駆動するというよく知られた事実によれば、マグノン放射へのその寄与は無視できる。 この考察に従うことによって、我々はさらにsimulate（{\rho}_{\perp}\）=\（\sqrt{{\rho}_{y}+{2}+{\rho}_{z}.{2}}\）をシミュレートし、これは図2に示されるようにマグノン–光子相互作用において支配的で重要な役割を果たしている。 2b.\({\rho}_{\perp}(\omega)\)は、周波数に対する空洞共振でのディップを示します。

図。 図2:LDOS(光子状態の局所密度)の大きさ依存性。D=6.5mmでx方向LDO(\({\rho}_{x}\))と垂直LDO(\({\rho}_{\perp}\))をシミュレートしました。c測定された線幅周波数(\({\mu}_{0}\Delta H{\mbox{\mu}}))d,eはd=0mmでldos\({\rho}_{x}\)と\({\rho}_{\perp}\)をシミュレートしました。F測定された線幅-周波数\({\mu}_{0}\delta h{\mbox{-}}\omega\)関係（正方形）は、d=0mmでモデル（緑の線）から計算された線との関係（正方形）。 黒い円と線は、それぞれ測定された固有の線幅と適合した固有の線幅を示します。 gマグノン線幅\({\mu}_{0}\Delta H\)は、異なる周波数のチューニング位置を持つ進化であり、円と実線はそれぞれ測定されたマグノン線幅とLDOから計算された線幅を表 線幅の近似の誤差は、シンボルのサイズよりも小さくなります。

導波路のモードカットオフでの大域的な状態密度の向上により、カットオフ周波数（-9.5GHz）に近づくように周波数を減少させると、連続波LDOがますます重要になることが明らかになっている。 この現象は、光子の状態密度におけるヴァン-ホーヴ特異点効果と見なすことができる（補足注2の標準矩形導波路による独立観測を参照）。 特異点効果は結合マグノン–光子動力学に関与しているので，離調周波数範囲でより大きな線幅を得ることができ，空洞共鳴で相対的な線幅抑制を引き起こす。 閉じ込められた空洞内の典型的なパーセル効果からの線幅の増強とは対照的に、図に示す結果は、図に示すように、図に示すように、図に示すように、図に示すように、 2cは広帯域範囲上の新しい線幅の進化プロセスを提供する。 これらの結果は、各周波数でのラインシェイプフィッティングから得られ、フィットの誤差はシンボルよりも小さくなります。 さらに、我々の理論モデルと比較するために、我々はEqを用いて計算を行う。 (2)\(\kappa r=4.0\\times\)とします。\ 1{0}^{22}\,{{\mathrm{m}}}}^{3}\,{{\[編集]}}}^{-2}\), ここで、フィッティングパラメータ量\(R\sim0.8\)。 ることができる。 測定された\({\mu}_{0}\Delta H\)は、理論モデルからの計算値とよく一致することを示しています。 このことは，線幅がＬＤＯＳの大きさによってコヒーレントに制御されることを示唆し，連続波によって誘起される放射パワー放出が定在波によって誘起される放射パワー放出を明白に超えることを示している。シミュレーションされたLDOS\({\rho}_{x}\)と\({\rho}_{\perp}\)を図3に示します。\(\rho}_{x}\)と\({\rho}_{\perp}\)の両方が、このような値を持つことを示しています。\(\rho}_{x}\)と\(\rho}_{\perp}\)の両方が 2d、e、それぞれ。 有効ＬＤＯＳ\({\rho}_{\perp}\)は空洞共鳴で増強を示したが，連続波範囲では減少した。 ＬＤＯＳ振幅の周波数依存性と同様に，マグノン線幅は空洞共鳴では増加するが，連続波範囲では減少することが観察された。 マグノン線幅とＬＤＯＳの間のこの関係は，測定と式からの計算結果との間の良好な一致によって再び定量的に検証される。 (2)に示すように、図に示すように。 特に、連続波ＬＤＯがゼロに近づくにつれて、ＬＤＯからの放射減衰は無視できるほど小さくなる。 この場合、マグノン線幅は、独立した標準導波路で測定された固有の減衰\({\mu}_{0}\Delta{H}_{0}+\alpha\omega/\gamma\)に正確に戻ることがわかります。

最後に、詳細なレベルで、立っている/連続波LDOSの大きさの比を連続的に調整するために、YIG球の位置は\(d\)が0から6.5mmまで変化するところで移動します。 2gは、マグノン線幅が位置依存性の増強、抑制、または無視できる変化によって制御できることを示しています。 図に示すように。 図2gでは、これらの結果は理論計算とよく一致し、ldosの大きさを調整することによってマグノン線幅をオンデマンドで制御できることを示唆している。 さらに，マグノン放射からの光子放出効率は，より大きな磁気球とより小さな断面を持つ導波路で原理的に有意に向上させることができる。 例えば、直径2mmの磁気球と半径が半分の導波路は、放射速度を16倍に向上させる（補足注1）。

LDOS偏光によって制御されるマグノン放射

\({\mu}_{0}\Delta H\)におけるマグノン放射減衰とLDOSの大きさとの関係を示したので、ここではマグノン放射を制御するための新しい自由度としてLDOS偏光を導入したいと思います。 私たちの実験では、YIG球を\(d\)=2に置くことによって。図3に示すように、磁気球の周りの有効LDOS分極\({\rho}_{\perp}\)の制御は、外部静磁場\(H\)の方向を\(\hat{{\bf{x}}}\)方向に対して相対角度\(\varphi\)で変化させることによっ 3a.空洞内のYIG球の位置を変化させる複雑な操作と比較して、ここでは静磁場の向きを回転させるだけでLDOSを広い範囲で連続的に制御したことに注意してください。 光子に対するLDOの直交分解に基づいて、\({\rho}_{\perp}\)は、3つの典型的な角度、すなわち\(\varphi\)=0°、45°、および90°についてシミュレートされます。 3b.\(H\)が\(\hat{{\bf{x}}}\)方向に正確にある相対角度\(\varphi={0}^{\circ}\)に対して、LDOSは定在波成分によって支配され、空洞共鳴におけるマグノンモードとの最大の結合を提供することが 相対角\(\varphi\)が90°に近づくにつれて、連続波はLDOへの寄与においてますます支配的になり、図1の共振周波数\({\omega}_{\mathrm{c}}\)の周りのLDOのピーク・ツー・ディップ・フリップを引き起こ 3b.

図。 図３：ＬＤＯＳ（光子状態の局所密度）偏光依存性。
図3

導波管断面の平面内の\(\hat{{\bf{x}}}\)方向に対する外部磁場\(H\)のチューニング方向の概略図。 b外部磁場\(H\)に垂直な相対角度\(\varphi={0}{{\circ}\)の光子LDOをシミュレートしました。}\), \(4{5}^{\そして、\(9{0}^{\circ}\)である。 つまり、\({\mu}_{0}\Delta H{\mbox{-}}\omega\)の関係（正方形）と、\(\varphi={0}{{\circ}\)の異なる角度についての計算結果（実線）です。}\), \(4{5}^{\そして、\(9{0}^{\circ}\)である。 線幅の近似の誤差は、シンボルのサイズよりも小さくなります。したがって、私たちの実験では、図に示すように、\(\varphi={0}{{\circ}\)でマグノン線幅拡張を得ます。 赤い四角で3c。 相対角度\(\varphi\)が90°に調整されるので、青色の正方形で示された空洞共鳴における線幅抑制を予測し、実際に得られ、式中の\({\rho}_{\perp}\)の線幅スケーリングと良好な一致を示す。 (2). 理論的に計算された線幅\({\mu}_{0}\Delta H\)は、図1の各\(\varphi\)に対してプロットされます。 3cと\(\kappa R\)は前のサブセクションと一致しています。 実験的知見と理論的知見との間の良い一致は，ＬＤＯＳ偏光によるマグノン放射の柔軟な制御を示唆している。 さらに、2次元平面における\(H\)とLDOS偏光の間の相対角度の同調を制限しないことにより、\(H\)を3次元空間全体の任意の方向に向けることによってマグノン放射工学を実現する可能性が高まる可能性がある。

キャビティ形状によって制御されるマグノン放射

私たちのデバイスは、二つの遷移の間の相対角度\(\theta\)を回転させるだけで、LDOSの大きさと偏光を一緒に調整することができます33、すなわち、円形導波管キャビティのグローバル幾何学的形状である。 このアプローチは、同じマグノン高調波モードが周囲の光子環境に応じて異なる量の電力を放射するという観測を検証し、豊かにすることができます。 このサブセクションでは、2つの遷移の間の相対角度\(\theta\)をスムーズに調整できるように、空洞の中央平面に回転部分を挿入します。 角度\(\theta\)を45°から5°に調整することにより、我々のシステムは、図に示すように光子透過に大きな変化を示す。 4a、空洞品質係数および状態のグローバル密度の大幅な強化を伴う44、45。 さらに、キャビティ共鳴は、キャビティ長の増加のために11.79GHzまでの赤方偏移を示す。 YIG球はd=6mmの空洞断面の中心に配置され、外部磁場は\(\hat{{\bf{x}}}\)方向に印加されます。 これらの実験条件は、図1のほぼ変わらないモード分割によって示されるように、\(\theta\)が同調されるときに安定したマグノン–光子結合強度を提供する。 4b.

図。 4:キャビティ幾何学の依存。
図4

相対角度\(\theta\)を回転させるときのキャビティモード伝送プロファイル。 b\(\theta\)とangles\(\theta\)と\\(\theta\)と.\(\theta\)と. cは、異なる\(\theta\)に対してLDO（光子状態の局所密度）\({\rho}_{\perp}\)をシミュレートしました。 dは、相対角度\(\theta\)を調整するときに、マグノン線幅スペクトル(\({\mu}_{0}\Delta H{\mbox{-}}\omega\)関係)を測定しました。 e、fは、11.79GHzの空洞共振（e）と11.45GHzの連続波周波数（f）での理論結果と測定の比較を示しています。 破線は、YIG(イットリウム鉄ガーネット)球の固有の線幅です。 線幅の近似の誤差は、シンボルのサイズよりも小さくなります。

私たちのハイブリッドシステムは、空洞形状によって制御されるマグノン放射を容易に調べることができます。 特に、相対角度\(\theta\)を45°から5°に調整すると、空洞内の光子状態の再分布が起こり、空洞共鳴付近のLDOが大幅に強化され、連続波LDOが逆の方法で制御されることが可能になります。図2のシミュレートされたLDO\({\rho}_{\perp}\)によって示されています。 4c. 理論モデルに基づいて、マグノン線幅は幾何学的に制御されたLDO\({\rho}_{\perp}\)に定量的に従うことができると期待しています。 異なる\(\theta\)の下での測定の結果を図10に示す。 したがって、\({\mu}_{0}\Delta H\)は、\({\rho}_{\perp}\)と同様の動作をします。 るようにすることができる。 したがって、\(\kappa R\)を\(4.3\,\times\)に調整した理論モデルによって、線幅がよく再現されていることがわかります。\,1{0}^{22}\,{{\mathrm{m}}}}^{3}{{\[編集]}}}^{-2}\). 相対角度\(\theta\)を介してLDOを調整することにより、実験的な線幅は、破線で示されるように、マグノンの固有減衰と比較して、空洞共鳴で20倍に強化されます。