ここでは、28の平方根を単純化するために使用できる2つの方法を示します。 言い換えれば、2つの異なる方法を使用して、28の平方根を最も単純な根本的な形で見つけることができます。
具体的には、計算したいものを示す以下の図を作成しました。私たちの目標は、基数（θ）の外側の”A”をできるだけ大きくし、基数（θ）の内側の”B”をできるだけ小さくすることです。
√28=A√B
最大完全二乗因子法
最大完全二乗因子法は、28の最大完全二乗因子を使用して28の平方根を単純化します。 これは、この方法を使用してAとBを計算する方法です。
A=28のすべての因子のリストから最大の完全平方の平方根を計算します。 28の要因は次のとおりです1, 2, 4, 7, 14, そして28。さらに、このリスト上の最大の完全平方は4であり、4の平方根は2です。 したがって、Aは2に等しい。
B=28のすべての要因のリストから最大の完全な正方形で割った28を計算します。上記では、28のすべての因子のリストからの最大の完全平方は4であると判断しました。 さらに、28を4で割った値は7であるため、Bは7に等しい。
今、我々はaとBを持っており、次のように、その最も単純なラジカル形式で28に私たちの答えを得ることができます：
≤28=A≤B
≤28=2≤7
二重素因数法
二重素因数法は、28の素因数を使用して、28の平方根を可能な限り最も単純な形式に単純化します。 これは、この方法を使用してaとBを計算する方法です：
A=28のすべての二重素因数（ペア）を乗算し、その積の平方根を取ります。 28を作るために一緒に乗算する素因数は、2×2×7です。 ペアのみを取り除くと、2×2=4が得られ、4の平方根は2です。 したがって、Aは2に等しい。
B=28を数（A）の二乗で除算します。 2乗は4であり、28を4で割ったものは7である。 したがって、Bは7に等しい。
もう一度AとBがあり、28に対する答えを最も単純なラジカル形式で次のように得ることができます。