Hyperbolic discountingは、遅延が時間の遅れよりも早く発生するにつれて、より大きな報酬よりも小さい報酬をますます選択する傾向を記述する行動バイアスである。 完全な免責事項：私は他の誰よりもそれを犯しています（それ以上ではないにしても）。 展示Aは私の本の消費です: 私はそれらをダウンロードし、完全に透明であるために、私は（一から三日で）無料配信のそれにKindleのバージョンの価格を比較することはありません、1クリッ しかし、紙の形で独占的に提供されている本を注文するとき、私は鷹のような配達オプションの価格の違いを見ています：私はいくつかの客観的な期限に直面していない限り、私はより厄介な一晩のものよりも安い三日間の配達を選ぶでしょう。 したがって、ゼロから1までの私の割引率は計り知れないほど大きいですが、1から3までの割引率は有限で合理的な数です。

そして、それは双曲線割引の定義です：一定の時間を待つことと引き換えに大きな報酬を提供すると、報酬が将来さらに起こるにつれて、人々は衝動的に行動しなくなります（すなわち、待つことを選択します）。 別の言い方をすれば、待機が現在の時間に近づくにつれて、人々はより多くの待機を避けます。

即時の喜びに関連して将来の報酬を割引するという概念は長い歴史を持っています。

人々は一般的に、後でではなく早く報酬を求めています。 したがって、報酬を遅らせるオプションは魅力的ではなく、人々はそれらを割引します。 古典的な経済学は、人々が待たなければならない時間単位ごとに一定の割合で将来の報酬を割り引くと仮定しています。 割引率が年間10％の場合、人は今からyear100とyear110のように同じようにする必要があります。 同様に、同じ人はまた、同じように年にyear100と二年間で1 110のようにする必要があります。 このビュー（指数割引と呼ばれる）によると、人々が将来の報酬を割引する量は、待機の長さと異なる待機時間にわたって一定の割引率にのみ依存します。指数割引は経済学で広く使用されているが、証拠の大規模なボディは、それが人々の選択を説明していないことを示唆しています。

指数割引は、人々の選 人々は、遅延が時間内に早く発生したときに、より大きな速度で将来の報酬を割引するかのように選択します。 説明するために、多くの人々は一日で$110に今prefer100を好むが、非常に少数の人々は31日で$110に30日で$100を好む。 待機が今から月に発生した場合、人々はむしろ$10のために1日待つだろう表示されます。 しかし、彼らは今待たなければならないならば、彼らは反対を好む。 より一般的には、人々が将来の報酬を割引する率は、遅延の長さが増加するにつれて低下する。 この現象は心理学者のリチャード-ヘルンスタインによって双曲線割引と呼ばれている。人々が合理的に後で大きな報酬よりも今より小さな報酬を選ぶかもしれない理由はいくつかあります。

彼らは確かなことが好きかもしれない、自分の好みが変わる可能性があります、または彼らは飢えや家賃を支払うなどの緊急の必要性を持ってい そうであっても、人々はまだ時間をかけて彼らの選択に矛盾を示すように見えます。 以前の例のように1日後に$100またはday110の間で選択すると、人々は月に彼らは余分な$10のために一日を待ちたいと思うだろうと信じています。 しかし、月が経過した後、これらの人々の多くは、自分の好みを逆にし、今すぐにimmediate100を選択するのではなく、追加の$10のために一日を待つでしょう。 要するに、同じ正確な選択に直面しても、人々は短期的には衝動的に行動しますが、長期的にはより大きな忍耐を示します。人々が将来の報酬を割引する金額は、いくつかの方法で数学的に表現されています。

指数割引の古典的な経済的見解は、将来の報酬を\frac{1}{（1+k）t t}の係数で減らします。kは時間単位あたりの一定の割引率であり、tは遅延の長さです。 将来の報酬が割引される金額は、一定の割引率を考えると、遅延の長さにのみ依存します。 あるいは、双曲線割引は、\alphaと\betaがゼロより大きい場合、\frac{1}{（1+k）.{\beta/\alpha}}の係数だけ将来の報酬を減らします。 この式は双曲線の一般化された関数であるため、「双曲線」という用語が使用されます。 双曲線割引では、遅延が将来さらに発生するにつれて割引率が低下します。 したがって、将来の報酬が割引される金額は、遅延の長さと遅延がいつ発生するかによって異なります。 したがって、双曲線割引は、一般に、短い遅延の場合は指数割引よりも将来の報酬を割引しますが、長い遅延の場合は指数割引よりも割引しません。

双曲線割引の二つの単純なバージョンも提案されており、広く使用されています。 まず、Herrnsteinは\alphaand\betaareが等しいと仮定することによって、いくつかの動作を非常によくモデル化しました。 この定式化では、将来の報酬は\frac{1}{（1+kt）}の係数で割り引かれます。 第二に、経済学者のDavid Laibsonは、特に単純な形式の「準双曲線」割引を使用して、いくつかの現象を説明しています。 ここで、将来の報酬は、任意のt>0where\betaに対して\beta k^tの係数で割り引かれます。 これは、人々が遅延の存在を反映するために一定の要因によって将来の報酬を割引することを意味します。 同様に、彼らはまた、遅延の長さと一定の速度で成長する指数関数的要因によって割引します。 本当に双曲線ではありませんが、この単純な定式化は、短期的にはより大きな衝動性など、双曲線割引の基本的な側面の多くをまだ捉えています。

上記のように、私は私の個人的な生活の中で双曲線割引の罪を犯していますが、私は正常に私のプロの衝動から自分自身を切り離すことができま 多くはである何、私は他を取扱うときバイアスの私の意識をてこ入れすることをどうにかして。 最良の例は交渉です。 私の交渉スタイルは原則に基づいており、オファーは堅実な議論に基づいており、同様に推論されたカウンターオファーを期待しています。 しかし、私は、機会に、私の利点に反対側の双曲線割引を活用する機会を持っていました。 実際には、私はしばしば適切な視点で些細なように見えたかもしれないが、握手の瞬間の満足感で反対側に報われた取引閉鎖譲歩を提供することに 博士号は必要ない 心理学では、握手（特に相手の譲歩に起因する場合）が神経報酬を活性化し、一方の当事者にほとんど価値のない譲歩が他方に大きな価値を持つことが多いことを認識することも経済学者も認識することもない。 しかし、双曲線割引の概念は、今日の握手につながる些細な譲歩が、明日または別の将来の日付のために残されたものよりも一桁大きい反対側に有用私はまた、私の会社のためのビジネスを得るために双曲線割引を使用しています: それはいつか将来支払と引き換えに私達の解決を今提供するために提供すること容易である。 顧客がcreditworthyである限り、両方の党のための”今楽しむ支払”の魅惑は働く:私の会社は顧客が解決をすぐに得る間、暗示された金利を含んでいる優れた率で その背後にある神経科学は、クライアントがすぐに支払う必要がないことを認識するとすぐに、彼らは価格について考えないということです。 代わりに、可用性の双曲線の力は、彼らの思考を支配する–”うわー！ 私は今それを持っていることができます！”圧倒される”うわー！ それは高価です！”.

より一般的に、そして私の個人的な経験の厳密な領域の外で、私は双曲線割引が経済理論の基本的なパラダイム変化を導入することを述べるために一般化することを敢えてする：双曲線割引を持つ好みは、指数割引を持つものとは異なり、時間一貫性を欠いている。 エージェントの設定が時間的に矛盾している場合、その設定の順序は時間の経過とともに変化します。 したがって、動的選択問題は、単純な最大化問題の解によって決定されるのではなく、エージェントが将来的に自分の決定に関する自分の期待を形成す 実際には、これは、取引可能なデリバティブが存在しない場合には、何度も何度もarbitragedすることができ、金利の用語構造に心理的な同等に同化することがで

持ち帰りは、私たちが自分自身を見るかもしれないほど合理的で、私たちはすべて報酬率を最大化するために配線された同様の脳を備えてい 実際、神経科学の研究者は、様々な振幅のサッケードの持続時間が、運動指令が期待される最大化報酬を最大化するモデルによって正確に予測できるこ だから、私は双曲線割引の背後にある科学の堅牢性を認識した後でも、自宅で本をダウンロードし続けながら、私はそのルアーが私に不利になる可能性が しかし、さらに重要なことに、私は合理的な意思決定プロセスのもう一つのデータとして活用されるために、この知識を私の”理由ツールキット”に組み込