Morphometrics(or morphometry)1は、臓器や生物の形状変化と他の変数との共変量の研究を指します。 Shapeencompasses,一緒にサイズ,Formin Needham’s equation(1950),異なる特性を持つ二つの側面.

形態測定分野における科学的生産は、ここ数十年で劇的に増加しています。 私は主にこれが簡単に利用可能で（通常）かなり包括的なコンピュータプログラム、安価でより強力なパーソナルコンピュータ、生データ収集のためのより専門的で安価な機器に起因していることを疑うことはありません：”幸いなことに、形態測定コミュニティはまた、ソフトウェアを生成する理論家でいっぱいであり、したがって、多数のパッケージが利用可能です”。

したがって、（画像など）データを取得するための”古典的な”ツールに加えて、利用可能な非常に高度な技術の広いスペクトルが現在あり、より多くの解像度、三次元、低侵襲で、より複雑で、任意のタイプの測定を容易にする：コンピュータ断層撮影、磁気共鳴イメージング、超音波、表面スキャナおよび他の三次元データ収集装置、スキャナ。2この「新技術時代」の一例は、体表面積の推定（BSA）である。 Bsaの推定は1793年に遡ることができ、Abernathyが三角形の紙を使って人間の頭、手、足の表面積を直接測定し、線形幾何学を使って身体の残りの部分を推定した。 動物でも同様に、最初のBSAデータは、動物の毛に片側にガム状の強いマニラ紙のストリップを貼り付けるか、または回転カウンターに取り付けられた既知の領域の回転金属シリンダーを転がすことによって得られた。 しかし、最近では、コンピュータ断層撮影などの複雑な技術が適用されており、これらは間違いなくデータの品質（精度、使いやすさ）を向上させています（率直に言って、私はそのbsaを推定するために一枚の紙に包まれているライブフェレットを想像することはできません！).

個人的なコメントはここで順番にあります。 これらの考察は、より深い理論的考察に従っては開発されていない。 彼らは主に異なる文脈で形態学を扱う個人的な経験に基づいています。 彼らの目的は、厳密な論文を定式化しようとするのではなく、形態学をどのようにしてどのような目的で適用できるかの直感的な概要を提供するこ おそらく、言うまでもなく、これは、モルフォメトリクスと形態学に関する特定の個人的なアイデアを提示することを目的としたテキストであり、ト 提示された参考文献は、単に物事がより意味をなさないようにし、私が述べたアイデアを想像する上でいくつかの仮定をどのように正当化するかを

続けましょう。 形態測定のための現在のソフトウェアは、その起源にかかわらずデータを分析することができ、通常、関連する画像の構築を可能にする（視覚表現の役割は、形態測定において非常に重要であるが、アルゴリズムは、例えば、離散的なフレームワークによく適応されていないため、完全に正確な結果を示すことができないことがある）。

Morphometricsは最初に生物に対して行われました（”Morphometricsは単に生物学者に常に興味を持っている形状比較に対処する定量的な方法です”）、数学的操作によって情報 当初は単にフォーム（サイズ+形状）3を研究するために適用された形態測定法のツールは、他の非生物学的分野に適用することができます。 この文脈では、「形態学的分析」は、この用語が使用される特定の科学的規律内の形態の分析を指し、非生物学的形態を含む。 しかし、形態学的概念の多くは、非生物学的仮説を包含するように一般化することができ、それらの応用は現在、生物学的用途に限定されていない。 したがって、私たちは今、”geomorphometry”や”archaeometry”のような、独自の実践として浮上しているmorphometricsの多くの枝を持っています。 形態学の応用のより広い視野のために、フリッツZwicky財団（FZF）のウェブサイトに記載されているZwickyの出版物を読むことをお勧めします：http://www.zwicky‐stiftung.ch/index.php?p=6|8|8&url=/Links.htm。 さらに、現在の形態学的数学的ツールは、色、色素沈着パターン、テクスチャなどの”形態以外の”形質の研究に適用すると、同様の利点を有する。 これは、meristic（可算）文字（例えば、魚の鰭の光線、頭蓋骨の頭のforaminaなど）に適用される場合にも当てはまります。).

このように多くの計算機能が利用可能であり、幅広い用途があるため、現在の形態測定研究は、このような広い範囲の分野に単純に適用することはできませんが、多くの分野の組み合わせが必要です。 これらの要因のすべては、通常の科学者としての私たちの力を超えてはならない複雑なタスクに追加します。 モルフォメトリクスは、考慮されたアプローチの数学的または論理的基礎をよく理解することに加えて、統合的な研究アプローチをますます求めています。要約すると、形態だけでなく、形態、生物体に関する測定の動機に基づいて、多くの答えを与えることができます。

要約すると、形態だけでなく、生物体に 形態計測分析における重要な問題は、概念的には、数学的にどのように進めるべきかよりも、どのようにして何を測定するかに関連していることが多 例えば、幾何学的形態測定または直系形態測定によって測定された同じサンプルは、統計的多変量解析は類似しているが、全く異なる結果を示す（例えば、比較すると、粗データが得られた方法の単なる違いに応じて結果がどのように変化するかは明らかである（明らかに、私は品質ではなく技術を参照する）。

Morphology4″研究対象の異なる部分または側面間の構造的関係の研究を参照する”。 したがって、外観の側面（形状、大きさ、構造、色、パターン、すなわち）が含まれています。 の形態および構造、ならびに骨および器官のような内部部分の形態および構造、すなわち、内部形態（または解剖学）5。 したがって、内部形質だけでなく、他の外部形質も形態測定法を用いて数学的に分析することができる。 私たちは、単に形態学的ではなく、完全に形態学的な分野での研究の巨大な雲を持っています：生物学的または非生物学的標本、形態またはより構造的 例えば、異なるカタロニアの鶏の品種と品種に属する322個の卵の鉱山の研究（データは未発表だが、著者からの要求に応じて利用可能）では、形状の単なる分析（3つの古典的な記述子”卵の表面”、”卵の体積”、および”形状指数”を用いた）は、正しい同定の3.7％を可能にした。 分析に新鮮な重量（サイズとして解釈できる）が含まれていた場合、それらは18.0％に増加し、研究された形質に色（クリームまたは着色、白または茶色）が含まれていた場合、成功した分類は20.8％に達した。 これは、生産プロセス（場合によっては複雑なプロセス）によって結果がどのように得られるかの一例にすぎませんが、関係する数学的アルゴリズム

結論として、統計学の一枝である形態測定学は、最も広い意味での形態学の一枝と見なされなければならない。6また、形態学の広範な構成要素を強調する上で、その数学的構成要素の重要性を排除するものではありません。