関連する最適化結果

最近報告された生物学的ネットワーク最適化のいくつかの他のインスタンスは、上記の神経最適化 例えば、アメーバ生物、粘菌Physarum polycephalumのplasmodiumは、迷路を解くことができる、すなわち、迷路を横切るいくつかの経路を見つけるだけでなく、それを通って食物源への最短経路を見つけることができる(Nakagaki et al., 2000). このような最小長の解を生成することは、任意の単純な生き物のためのネットワーク最適化の偉業です。 しかしながら、この最短経路問題は計算上難治性ではなく、特にNP完全ではないことに留意すべきである(Garey and Johnson,1979)。 「貪欲なアルゴリズム」はそれを解決することができ、単純なベクトル機械的な「綱引き」プロセスとして実装することもできます。 それにもかかわらず、粘菌がネットワークを介して経路を最適化できることは、神経系の解剖学におけるネットワーク最適化の観察と収束する。 後者の結果は、計算上複雑な（すなわち、NP-完全）問題。 そのようなconsilienceはneuroanatomical調査結果に支持を貸す。

社会昆虫による経路最適化も報告されている。 例えば、木材アリ（Formica aquilonia）は、採餌経路として複雑な樹木構造を形成するが、それらの長さ自体は最小化されない（Buhl et al., 2009). マルハナバチ（Bombus terrestris）は、食物源の間で同様の移動セールスマンの採餌問題を満足に解決する（Lihoreau et al.,2010)、およびアルゼンチンのアリ(Linepithima humile)は、彼らの巣を相互接続する効率的な木構造を見つけることができます(Latty et al., 2011). ただし、関連するネットワークのノード数は5つ以下です。

いくつかの批判は、c.elegansのためにここに報告された主な配線最適化結果に関連して登場しています,その神経節の実際のレイアウトは、すべての11の最小 代替可能な構成。 霊長類皮質の最適化結果は線虫の結果の健全性に依存するので、我々は後者の批判をレビューします。 ワームレイアウトの徹底的な検索のために、我々は最も単純なコストメトリック、総ワイヤ長の線形関数を採用しました; このコスト測定は、力指向配置シミュレーションのために、および遺伝的アルゴリズムのための適合度測定としても良好に機能する（Cherniak et al. ら、２ ０ ０ ２年４月２ ５日参照）。 上の2および3）。

Chklovskii(2004)は、配線コストがワイヤ長の二乗和として代わりにスケールすることを提案し、神経節位置の二次最小化解析を提供しています。 しかし、我々はまた、最適化の風景を探索するために行っていた摂動解析の中で、すべての11の網羅的な検索でした！ 接続のレイアウトは、ワイヤ長の二乗として代わりにコストがかかります。 ワームの実際のレイアウトは、最適な＃1から＃404,959までのランクに落ちます。 したがって、wirecost=wirelengthと比較すると、wirelength squaredモデルは適合度の点ではうまくいきません。 そして、実際には、Chklovskiiは、このモデルは、特に、背直腸（DR）神経節のために、すべての神経節の実際の順序を予測していないと結論付けています。 （比較のために、例えば、図１のＤＲ位置を参照されたい。 上記の3）

Chen et al. (2006)chklovskii(2004)接続最小化モデルを神経節からCにおける個々のニューロンの位置決めのレベルまで拡張する。 エレガン ここでも、接続コストのワイヤ長二乗尺度が採用されています。 この微細な解剖学的スケールでは、ニューロンのアーバーの我々の分析のために（Cherniak et al.,1999),我々は、接続がばねのように振る舞うようなフックの法則モデルは、同様に単純な線形コストモデルと比較してうまく機能しないことを発見しました。 加えて、Ｃｈｅｎ ｅ ｔ ａ ｌ． 主に、ニューロン細胞体がより現実的な”共有ワイヤー”モデルではなく、そのシナプスのそれぞれに別々の接続を持っている必要があります”専用ワイヤー”モデ 11人全員の検索結果を見ることができました！ 神経節レベルでの実際の共有接続のないレイアウト。 これらの専用接続の冗長性により、実際のレイアウトは最もコストのかかるものよりも38％多くの費用がかかります。 さらに、より多くの共有接続が許可されるほど、より多くの分岐が許可されるほど、実際のレイアウトのパフォーマンスが向上します。

Chen et al. (2006)二次コスト関数を最小化するニューロン位置を計算した。 このような解析解の注意点（Chklovskii、2004も参照）は、前述のように、この最適化問題は実際にはNP完全であり、つまり一般的に網羅的な探索なしでは正確に解ける （神経節レイアウトの局所最小トラッピングの例については、図を参照してください。 Cherniakらの6 とができる。 8.5チェルニアクの,2009.). Chen et al. 配線問題のNP完全な特性に対処しないでください。 Chen et al. いくつかのニューロンは、”最適な”配置モデルからの強い偏差を示すと結論付けます; 実際の構成の総配線コストは、最適化されたレイアウトのそれよりもほぼ四倍大きいです。 神経節の線形最小化アカウントと比較して、ニューロンのためのこの二次最小化モデルのパフォーマンスは、接続がコストされた方法に戻って注意を

陳らと同時代。 (2006),Kaiser and Hilgetag(2006)はまた、マカク皮質領域と線虫ニューロンの実際のレイアウトは、実際には最小ワイヤ長の構成ではないと主張した。 私たちは、ワームの神経系のこの分析のために生じる同様の質問に焦点を当てています。 繰り返しになりますが、組合せネットワーク最適化理論では、コンポーネント配置最適化問題は、コンポーネントとその相互接続のセットが与えられた場合、最小の総コストをもたらすコンポーネントの配置を見つけることです。特定の個々の接続の長さは問題ではありません。 KaiserとHilgetagは、ワームの277ニューロンの302の位置を再配置すると、総配線コストが48％削減された代替ネットワークが得られると報告しています。 しかし、Chen et al. (2006)上記では、ニューロン繊維からの複数のシナプスが交互の配置でどのように扱われるかを再度検討する必要があります。 例として、カイザーとHilgetagは、彼らの代替ニューロンのレイアウトで感覚と運動の接続コストの正確な表現の問題を提起します。 私たちは、すべての11の別の検索を行っていました！ 筋肉の接続のみが削除された代替神経節のレイアウト。 その後、実際のレイアウトのランクは＃1から＃63,161に低下し、最適よりも10％大きいwirecostとなりました。 繰り返しますが、代替レイアウト接続原価計算の解釈は、明確化の恩恵を受けるでしょう。

したがって、同様の質問は、Chenらの両方の意味について残っているようです。

そして、カイザー-ヒルゲタグニューロンの配置最適化の結果。 また、ここでは、二つの線虫ニューロンが接続されている場合、それらは強く同じ神経節にクラスタ化される傾向があることを、先に述べた観察された さらに、神経節内では、体節の前後位置は、接続長の最小化モデル（Cherniak、1994a、1995）に大きく準拠しています。 さらに、さらに細かいスケールで、我々は樹状突起と軸索アーバーの体積最小化を報告した（Cherniak et al., 1999).

最後に、KlyachkoとStevens(2003)は、マカク前頭前野の機能領域のレイアウトが最適であることを報告しており、11の領域の実際の配置は、既知の相互接続の総 Cherniak(2003b)とCherniak et al. (2003,2004)では、ここで使用されているCarmichael and Price(1996)前頭前野神経解剖学を再分析し、猫およびマカク視覚野などについて上述したように、接続コスト尺度として隣接則への単純な適合を採用した。 代替配置の徹底的な検索は、前頭前野領域の実際のレイアウトは、すべての可能な代替レイアウトの最高の2×10−5にランク付けされていることを示 マカク視覚野の以前の隣接コスト分析では、11の領域のコアサブセットの実際のレイアウトは、すべてのレイアウトのトップ1.07×10−5にランクイン したがって，前頭前野領域の接続最適化は視覚野の結果と一致すると思われる。