Pseudo Inverse Matrix

行列Aの列が線形独立であるため、AT·Aは可逆であり、次の式で擬似逆行列が得られます。

A+=(AT·A)-1·AT

ここで、a+はaの左逆行列です。A+·A=E。しかし、行列の行が線形独立である場合、次の式で擬似逆行列を取得します。

A+=AT·(A·A T)-1

これはaの右逆行列です。a·A+=E。

行列の列と行の両方が線形独立である場合、行列は可逆であり、擬似逆行列は行列の逆行列に等しくなります。

行列A1 1 1 1 5 7 7 9AT·A26 36 36 46 36 50 50 64 36 50 50 64 46 64 64 82AT*aは反転ではありませんa*AT4 28 28 204(A·AT)-1 6,375-0,875-0,875 0,125右逆: AT·(A*AT)-1 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25

1. Matrix ( A )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 1 1 1 5 7 7 92. Matrix ( A+ )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25Produktmatrix ( A·A+)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 0 0 1

ポップアップメニュー：

右クリックしてローカルメニューを開き、行列を管理するための次の機能を提供し

• カット行列、コピー行列と貼り付け行列

  これを使用すると、クリップボードに行列をコピーし、”行列乗算”に貼り付けることができます。

• 転置行列

  行列の行と列をスワップします。

• 行列のエクスポートと行列のインポート

  Excelとのデータ交換に使用されるCSV形式（カンマ区切り値）で行列をエクスポートまたはインポートします。

も参照してください：

Wikipedia：Moore Penrose pseudoinverse