układ termodynamiczny jest opisany przez szereg parametrów termodynamicznych (np. temperatura, objętość lub ciśnienie), które niekoniecznie są niezależne. Liczba parametrów potrzebnych do opisu układu jest wymiarem przestrzeni stanów układu (D). Na przykład, jednoatomowy Gaz o ustalonej liczbie cząstek jest prostym przypadkiem układu dwuwymiarowego (D = 2). Każdy układ dwuwymiarowy jest jednoznacznie określony przez dwa parametry. Wybór innej pary parametrów, takich jak ciśnienie i objętość, zamiast ciśnienia i temperatury, tworzy inny układ współrzędnych w dwuwymiarowej termodynamicznej przestrzeni stanów, ale jest w inny sposób równoważny. Ciśnienie i temperatura mogą być użyte do znalezienia objętości, ciśnienie i objętość mogą być użyte do znalezienia temperatury, a temperatura i objętość mogą być użyte do znalezienia ciśnienia. Analogiczne twierdzenie odnosi się do przestrzeni wyższych wymiarów, opisanych przez postulat stanu.

Ogólnie Rzecz Biorąc, przestrzeń stanu jest zdefiniowana równaniem postaci F ( P , V , T , … ) = 0 {\displaystyle F(P,V,T,\ldots )=0}

,gdzie P oznacza ciśnienie, t oznacza temperaturę, V oznacza objętość, a elipsa oznacza inne możliwe zmienne stanu, takie jak liczba cząstek n i Entropia S. Jeśli przestrzeń stanu jest dwuwymiarowa, jak w powyższym przykładzie, może być wizualizowana jako Wykres trójwymiarowy (Powierzchnia w przestrzeni trójwymiarowej). Jednak etykiety osi nie są unikalne (ponieważ w tym przypadku jest więcej niż trzy zmienne stanu) i tylko dwie niezależne zmienne są niezbędne do zdefiniowania stanu.

gdy system zmienia stan w sposób ciągły, śledzi „ścieżkę” w przestrzeni stanów . Ścieżka może być określona przez odnotowanie wartości parametrów stanu, gdy system śledzi ścieżkę, czy to jako funkcja czasu, czy jako funkcja innej zmiennej zewnętrznej. Na przykład posiadanie ciśnienia P (t) i objętości V(t) jako funkcji czasu od czasu T0 do t1 określi ścieżkę w dwuwymiarowej przestrzeni stanów. Każda funkcja czasu może być następnie zintegrowana na ścieżce. Na przykład, aby obliczyć pracę wykonaną przez system od czasu t0 do czasu t1, Oblicz W ( t 0 , t 1 ) = ∫ 0 1 P D V = ∫ T 0 T 1 P ( T ) D V ( t ) D T {\displaystyle W(T_{0},t_{1})=\int _{0}^{1}P\,DV=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P(T){\frac {dV(t)}{dt}}\,dt}

.w kolejności aby obliczyć pracę w powyższej całce, funkcje P(T) I V(T) muszą być znane za każdym razem t na całej ścieżce. W przeciwieństwie do tego, funkcja stanu zależy tylko od wartości parametrów systemu w punktach końcowych ścieżki. Na przykład do obliczenia pracy plus całki v dP nad ścieżką można użyć następującego równania: Φ ( T 0, t 1 ) = ∫ T 0 T 1 P d V d T + ∫ T 0 t 1 V D P D T = ∫ T 0 T 1 D ( P V ) d T = P ( T 1 ) V ( t 1 ) − P ( T 0 ) V ( T 0 ) . {\styl wyświetlania {\początek{wyrównany}\Phi (T_{0},t_{1})=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P{\frakcja {DV}{dt}}\,dt+\int _{t_{0}}^{t_{1}}V{\frakcja {DP}{dt}}\,dt\\=\int _{t_{0}}^{T_{1}}{\frac {D(PV)}{dt}}\,dt=p(t_{1})V(T_{1})-p(t_{0})V(t_{0}).\koniec{wyrównany}}}

w równaniu Całka może być wyrażona jako dokładna różniczka funkcji P (t)V (t). Zatem całkę można wyrazić jako różnicę wartości P (t)V (t) w punktach końcowych całki. Produkt PV jest zatem funkcją stanu systemu.

notacja d zostanie użyta do dokładnej różnicy. Innymi słowy, Całka dΦ będzie równa Φ (T1) – Φ(T0). Symbol δ będzie zarezerwowany dla niedokładnej różnicy, która nie może być zintegrowana bez pełnej wiedzy o ścieżce. Na przykład δW = PdV będzie używane do oznaczenia nieskończenie małego przyrostu pracy.

funkcje stanu reprezentują wielkości lub właściwości układu termodynamicznego, podczas gdy funkcje niepaństwowe reprezentują proces, w trakcie którego zmieniają się funkcje stanu. Na przykład funkcja stanu PV jest proporcjonalna do energii wewnętrznej gazu idealnego, ale praca w jest ilością energii przekazywanej podczas pracy układu. Energia wewnętrzna jest identyfikowalna; jest to szczególna forma energii. Praca to ilość energii, która zmieniła swoją formę lub lokalizację.