A, b schematyczne ilustracje geometrii metasurface i zasady działania. Światło padające pod żądanym kątem detekcji + θp (a) jest rozpraszane przez łącznik kratowy na spp propagujące się w kierunku szczelin, gdzie są one preferencyjnie rozpraszane w absorbującym podłożu. Światło padające pod przeciwnym kątem-θp (b) jest dyfrakowane przez układ NP na SPPs propagujące się w kierunku odbłyśnika kraty, gdzie są dyfrakowane z powrotem do promieniowania. Światło padające pod dowolnym innym kątem jest zamiast tego całkowicie odbijane lub rozpraszane od powierzchni. c obliczono optyczny współczynnik transmisji przy λ0 = 1550 nm przez sześć różnych metasurfaces dla światła spolaryzowanego p w stosunku do kąta padania θ na płaszczyźnie x-Z. Okres sprzężenia kraty (liczba NPs) wynosi od 1465 do 745 nm (15 do 29) w kolejności zwiększania kąta detekcji piku. Szerokości NP wahają się między 250 a 570 nm. współczynnik transmisji d-f trzech metasurfów z c jako funkcja zarówno biegunowych θ, jak i azymutalnych ϕ kątów oświetlenia, sumowany nad polaryzacjami xz i yz. Na każdej mapie, kx i ky są elementami w płaszczyźnie falownika padającego światła, a skala kolorów jest znormalizowana do maksymalnej (MAX) wartości transmisji. W przypadku e, stałe czerwone koło promienia kSPP wskazuje dostępne tryby SPP na górnej powierzchni metalu; przerywana zakrzywiona linia podkreśla Kierunki padania szczytowej transmisji; poziome szare strzałki (o długości 2π/Λ) ilustrują, jak światło padające wzdłuż tych kierunków może wzbudzać SPPs przez ujemną dyfrakcję pierwszego rzędu; a czerwone strzałki pokazują Kierunki propagacji wzbudzonych SPPs.

kąt padania detekcji piku jest kontrolowany przez okres Złącza kraty Λ. W szczególności, SPPs propagujące wzdłuż ∓x kierunku Fig. 2a, b mogą być wzbudzone poprzez dyfrakcję pierwszego rzędu padającego światła (na płaszczyźnie x-z) pod równymi i przeciwnymi kątami ±θp określonymi przez warunek dyfrakcji (2πsinθp)/λ0 − 2π/Λ = −2π/λSPP, gdzie λ0 i λSPP są długościami fal padającego światła i wzbudzonego SPPs, odpowiednio. Padanie światła pod dowolnym innym kątem jest zamiast tego całkowicie odbijane lub dyfrakowane od powierzchni (w szczególności unika się wzbudzania SPPs przez wszystkie wyższe rzędy dyfrakcji, utrzymując Λ mniejsze niż λSPP). Selektywne wykrywanie tylko jednego kierunku zdarzenia (np., + θp) otrzymuje się następnie przez otaczanie łącznika kraty szczelinami po jednej stronie (w kierunku −x) i odbłyśnikiem kraty po drugiej stronie (w kierunku +x). Odbłyśnik to kolejna tablica prostokątnych NPs zaprojektowana do rozpraszania przychodzących SPPs na światło promieniujące z dala od próbki w pobliżu normalnego kierunku powierzchni. W takim układzie spp wzbudzone przez padające światło przy + θp propagują się w kierunku szczelin, gdzie są preferencyjnie rozproszone w podłożu i wytwarzają fotokurrent(rys. 2A oraz film uzupełniający 1). Spp wzbudzone przez padające światło at-θp propagują się w kierunku odbłyśnika kraty, gdzie są dyfrakowane z powrotem do wolnej przestrzeni (rys. 2b oraz film uzupełniający 2). W rezultacie fotodetektory powlekane metasurface są funkcjonalnie równoważne z ommatidią oka złożonego, zachowując płaską geometrię standardowych matryc czujników Obrazu.

metasurfaces właśnie opisane opierają się na wielu kluczowych pomysłach z plazmoniki i nanofotoniki, tutaj zastosowanych do nowej funkcjonalności urządzenia (filtrowanie kierunkowe). Po pierwsze, zdolność szczelin o długości fali do skutecznego łączenia spp z promieniowaniem jest dobrze ugruntowana w kontekście nadzwyczajnej transmisji optycznej16 i została już wykorzystana w różnych zastosowaniach17, 18, 19. W szczegółach, gdy SPP rozmnażające się na górnej powierzchni metalu osiąga granice szczeliny, linia w płaszczyźnie oscylujących dipoli jest skutecznie wytwarzana przez szczelinę, która następnie emituje promieniowanie głównie propagujące do podłoża o wyższym indeksie. To samo zachowanie w odwrotnym kierunku zostało również zastosowane do efektywnego wzbudzenia SPPs na górnej powierzchni perforowanej folii metalowej, poprzez oświetlenie z tylnej strony20,21, 22. Po drugie, konstrukcja odbłyśnika kraty opiera się na pojęciu metasurfaces o liniowym gradiencie fazy23,24, gdzie kompozytowe asymetryczne komórki jednostkowe są używane do tłumienia wszystkich rzędów dyfrakcji q, z wyjątkiem q = -1 (zob. Uwaga uzupełniająca 2 i Rys. uzupełniająca). 2). W rezultacie transmisja SPP (która jest równoważna dyfrakcji zerowej rzędu) jest skutecznie zabroniona w tej tablicy NP, tak że spp padające z łącznika kraty (jak na Fig. 2b) może być całkowicie rozproszony w promieniowaniu z najmniejszą możliwą liczbą okresów. W matrycy fotodetektorów wszelkie SPP przenoszone przez Odbłyśnik jednego piksela mogą być rozproszone i wykryte w sąsiednim pikselu. Zastosowanie liniowego gradientu fazy jest zatem korzystne, aby uniknąć fałszywych sygnałów fotoprądowych wytwarzanych przez padanie światła przy-θp(zob. dodatkowe rys. 3). Podobnie, jeśli dopuszczono kolejność q = +1, prawie normalne światło padające może być częściowo rozproszone przez Odbłyśnik kraty na spp również propagujące się bezpośrednio do sąsiedniego piksela, gdzie ponownie mogą wytworzyć niepożądany sygnał (w przeciwieństwie do tego, wszelkie SPP wzbudzone w odbłyśniku kraty przez dyfrakcję q = -1 będą propagować się wzdłuż kierunku −x w całej tablicy NP, gdzie może doświadczyć prawie całkowitego tłumienia poprzez absorpcję i rozpraszanie przed osiągnięciem szczelin po drugiej stronie).

kilka urządzeń opartych na właśnie opisanej geometrii, z których każde zapewnia szczytową fotodetekcję pod innym kątem θp, zostało zaprojektowanych przy użyciu pełnofalowych symulacji elektromagnetycznych opartych na metodzie finite difference time domain (FDTD). Oprócz okresu styku kraty Λ, kluczowe parametry konstrukcyjne obejmują liczbę NPs (która może być zoptymalizowana dla maksymalnej transmisji szczytowej) i szerokość np (która powinna być wybrana w celu zmaksymalizowania wydajności dyfrakcji kraty, jednocześnie unikając jakiegokolwiek znaczącego sprzężenia między SPPs i zlokalizowanymi rezonansami plazmonicznymi obsługiwanymi przez NPs); więcej szczegółów można znaleźć w uwadze dodatkowej 1 i dodatkowej rys. 1. Rysunek 2C przedstawia obliczony spolaryzowany p współczynnik przenoszenia mocy dla zestawu zoptymalizowanych powierzchni metasurfaces przy λ0 = 1550 nm, jako funkcję kąta padania θ na płaszczyźnie x-z (odpowiednie parametry geometryczne są wymienione w uwadze dodatkowej 3 i tabeli uzupełniającej 1). Jeśli metasurfaces są wytwarzane na aktywnym materiale fotodetektora, wykryty sygnał jest proporcjonalny do ich współczynnika transmisji. Urządzenia z Rys. 2c może zatem zapewnić przestrajalną fotodetekcję kierunkową, z szerokim zakresem strojenia dla kąta detekcji szczytowej θp ±75° i wąską rozdzielczością kątową, w zakresie od 3° do 14° pełnej szerokości w połowie maksimum (FWHM) wraz ze wzrostem θp. Szczytowy współczynnik transmisji Tp mieści się w zakresie 35-45% dla wszystkich rozważanych projektów, przy współczynniku szczytowo-średnim tła wynoszącym około 6. Na marginesie należy zauważyć, że w konstrukcji o θp = 0° łącznik kraty jest otoczony szczelinami po obu stronach (ponieważ żądana odpowiedź kątowa jest symetryczna), co prowadzi do nieco większej wartości TP. Dla światła spolaryzowanego s transmisja przez te same metasurfaces jest izotropowa i znacznie mniejsza, <0,2% pod wszystkimi kątami (patrz dodatkowe rys. 4 i dyskusja poniżej).

pełne wzorce odpowiedzi kątowej tych samych urządzeń są pokazane na kolorowych mapach rys. 2D-f i dodatkowe rys. 5, gdzie współczynniki transmisji metasurface (obliczane metodą wzajemności i sumowane dla obu polaryzacji) są wykreślane jako funkcja zarówno biegunowych θ, jak i azymutalnych ϕ kątów oświetlenia. Na każdej mapie Kierunki wysokiej transmisji tworzą obszar w kształcie litery C na pełnej półkuli, co wskazuje na dyfrakcję padającego światła pierwszego rzędu na SPPs różnych falowodów kSPP. W szczególności, kształt C jest określony przez rozkład przestrzeni odwrotnej dostępnych trybów SPP przy λ0 (czerwone koło na Fig. 2e), tłumaczone przez wektor kraty \({\Hat{\mathbf{x}}}\) 2π / Λ kraty łącznika (jak pokazano poziomymi strzałkami na tym samym rysunku). To zachowanie wyraźnie zwiększa zakres kierunków zdarzeń wykrywanych przez każdy piksel. Co ważne, opisane poniżej techniki obrazowania komputerowego umożliwiają rekonstrukcję obrazów o wyższej rozdzielczości w porównaniu z selektywnością kątową pojedynczego piksela, jeśli Urządzenia z odpowiednimi nakładkami w swoich reakcjach kątowych są połączone.

dla dowolnego kierunku padania, transmisja metasurface dla światła spolaryzowanego xz (tj., z polem elektrycznym na płaszczyźnie x-z) jest ponownie znacznie większy niż dla światła spolaryzowanego yz (patrz uwaga uzupełniająca 4). Zachowanie to wynika z właściwości polaryzacyjnych SPPs. Ogólnie Rzecz Biorąc, spp posiadają w płaszczyźnie komponent pola elektrycznego, który jest równoległy do ich kierunku propagacji15. Dlatego w analizowanej geometrii światło padające spolaryzowane przez XZ jest najbardziej skuteczne w ekscytujących SPPs propagujących się pod małym kątem w stosunku do osi x i odwrotnie. W tej samej geometrii, gdzie szczeliny są liniowe i zorientowane wzdłuż kierunku y, tylko SPPs z dużym x (tj., prostopadle) składowa pola elektrycznego może być efektywnie sprzężona z promieniowaniem poprzez wspomniane wzbudzenie dipoli oscylacyjnych w poprzek szczelin22. Z tych rozważań wynika, że tryby SPP, które są silniej rozproszone przez szczeliny do absorbującego podłoża, są również skuteczniej wzbudzane przez spolaryzowane XZ (w porównaniu do spolaryzowanego YZ) światło padające. Te same rozważania wyjaśniają również, dlaczego transmisja metasurface w regionach w kształcie litery C na Fig. 2d-f zmniejsza się wraz ze wzrostem kąta azymutalnego światła padającego: im większa ϕ, tym mniejsze x-komponenty falownika kspp i pole elektryczne odpowiednio wzbudzonych SPPs (patrz czerwone strzałki na Fig. 2e). Wewnętrzna zależność polaryzacji urządzeń z Fig. 2 ogranicza ich ogólną czułość dla typowych zastosowań obrazowania z udziałem światła niepolaryzowanego. Jednocześnie można go wykorzystać w połączeniu z technikami obrazowania komputerowego, aby umożliwić widzenie polaryzacyjne, które oferuje kilka pożądanych cech, takich jak zmniejszone olśnienie i Ulepszony kontrast25. Alternatywnie, fotodetektory niezależne od polaryzacji czułe na kąt można również zaprojektować z bardziej złożonymi metasurfaces, np. przy użyciu dwuwymiarowych macierzy NP, które pozwalają na niezależną kontrolę fazy i polaryzacji26, 27.

wyniki eksperymentalne

Metasurfaces Fig. 2 może być stosowany do dowolnej technologii fotodetektora planarnego, niezależnie od jej zasad działania. Tutaj używamy fotoprzewodników metal-półprzewodnik-metal (MSM) Ge, gdzie sygnał fotoprądowy jest zbierany przez dwie stronnicze elektrody osadzone na górnej powierzchni podłoża Ge. Wrażliwa na kąt metasurface jest wzorowana na aktywnym obszarze między dwoma metalowymi stykami. Podczas gdy fotodiody ogólnie oferują wyższą wydajność, fotodetektory MSM są szczególnie proste w produkcji i dlatego stanowią wygodną platformę do badania rozwoju metasurface. Aby uprościć pomiary fotoprądowe o rozdzielczości kątowej, używamy również stosunkowo dużych obszarów aktywnych: w każdym urządzeniu separacja między dwiema elektrodami wynosi D ≈ 300 µm, a metasurface składa się z kilku (5-6) identycznych powtórzeń tej samej struktury, opartych na projekcie Fig. 2A, z odbłyśnikiem kratowym jednej sekcji bezpośrednio przylegającym do szczelin następnej sekcji. Reprezentatywne obrazy z optycznej i skaningowej mikroskopii elektronowej (sem) przedstawiono na Fig. 3, pokazując kompletne urządzenie (rys. 3A), sekcja metasurface (rys. 3b) oraz zestaw szczelin (rys. 3c).

ys. 3: Wyniki pomiarów.

a–C obrazy optyczne (a) i SEM (b, c) reprezentatywnych próbek doświadczalnych. Pasek skali wynosi 100 µm w a, 4 µm w b i 2 µm w C. W całej metasurface kompletnego urządzenia jest postrzegana przez okno ti obejmujące całą próbkę, która jest wprowadzana w celu uniknięcia fałszywych sygnałów fotokurrentowych. Obraz c został wykonany przed wyprodukowaniem tablicy NP. D-g zmierzył zależność kątową fotoprądu czterech urządzeń w oparciu o struktury z Fig. 2, zapewniając szczytową odpowiedź w pobliżu θp = 0° (D), 12° (e), 28° (f) i 65° (g). Na każdym wykresie fotokurrent jest znormalizowany do wartości szczytowej. Obrazy SEM ujawniają pewne odchylenia w okresach tablic i szerokościach NP od ich docelowych wartości projektowych. Zmierzone wartości wynoszą Λ = 1440, 1180, 1030 i 775 nm oraz w = 240, 560, 526 i 256 nm dla urządzeń paneli d, E, f I G, odpowiednio. linia h-k skanuje odpowiednio wzdłuż kierunku ϕ = 0° z map d-G. L P – (tj. xz -) i S – (tj. yz–) spolaryzowana responsywność w stosunku do polarnego kąta padania na płaszczyznę x-z, mierzona za pomocą trzech różnych próbek: urządzenia referencyjnego bez jakiejkolwiek folii metalowej i tablicy NP oraz dwóch urządzeń pokrytych metasurface zapewniających wykrywanie piku odpowiednio przy θp = 12° i 65°. Dane źródłowe dla paneli d–g są dostarczane w postaci plików źródłowych.

pomiary fotoprądowe z rozdzielczością kątową za pomocą tych urządzeń wykazują wysoce kierunkową reakcję w dobrej zgodzie z symulacjami (rys. 3d-k i dodatkowe rys. 8). W tych pomiarach każde urządzenie jest oświetlane światłem laserowym o długości fali 1550 nm, a kąty padania polarnego i azymutalnego są zróżnicowane, odpowiednio, poprzez obracanie optyki skupiającej wokół próbki i obracanie próbki wokół jej powierzchni. Dwie ortogonalnie spolaryzowane mapy odpowiedzi kątowej są rejestrowane dla każdej próbki, a ich sumy są wykreślone na Fig. 3D-g. zgodnie z powyższą dyskusją wyniki pomiarów wskazują, że najsilniejszy sygnał fotoprądowy jest uzyskiwany, gdy światło padające jest spolaryzowane xz, podczas gdy wkład spolaryzowany yz jest zasadniczo znikomy (patrz dodatkowe rys. 7). Każda mapa rys. 3 zawiera oczekiwany region w kształcie litery C O Wysokiej responsywności, wyśrodkowany w pobliżu zaprojektowanego kąta biegunowego maksymalnej transmisji metasurface θp (odpowiednio 0, 12, 28 i 65° dla paneli d, E, f i G). Selektywność kąta biegunowego (FWHM) tych samych urządzeń, mierzona od ϕ = 0° poziomego cięcia linii każdej mapy pokazanej na Fig. 3h-k, mieści się w zakresie 4-21° w kolejności zwiększania θp. Współczynnik tła szczytowego do średniego wynosi ~3 dla wszystkich urządzeń. Te zmierzone cechy są w miarę zbliżone do wartości obliczonych z wyników symulacji przedstawionych na Fig. 2. Obserwowane różnice wynikają głównie z obecności pewnej chropowatości powierzchni w próbkach doświadczalnych (która może rozpraszać część padającego światła na SPPs niezależnie od jego kierunku propagacji), a także małych odchyleń w okresach macierzy i szerokościach np (głównie wpływających na θp). W każdym razie, jak opisano poniżej, te wartości doświadczalne są już w pełni adekwatne do wysokiej jakości rekonstrukcji obrazu.

aby ocenić szczytową transmisję metasurfaces, w przeciwnym razie wytworzono i przetestowano również identyczne gołe próbki bez jakiejkolwiek folii metalowej i matrycy NP między dwiema elektrodami. Rysunek 3l przedstawia odpowiedź spolaryzowaną pod kątem biegunowym P I S jednej takiej próbki, wraz z danymi mierzonymi za pomocą dwóch urządzeń metasurface. Przy ich kątach wykrywania piku 12° i 65°, spolaryzowane P odpowiedzi tych ostatnich urządzeń są zmniejszone odpowiednio do ~42% i 36% odpowiedniej wartości z czystej próbki, w doskonałej zgodności z wynikami symulacji na Fig. 2C. niestety, szersze porównanie ilościowe wszystkich eksperymentalnych urządzeń z Fot. 3 nie jest możliwe ze względu na duże różnice w ich ciemnych oporach. Takie różnice zaobserwowano nawet w różnych próbkach opartych na tym samym projekcie (w tym różnych gołych próbkach), z odpowiedzialnością stale rosnącą wraz z ciemną odpornością i prawdopodobnie są spowodowane defektami wywołanymi produkcją wpływającymi na gęstość nośnika lub promującymi wyciek prądu. W rezultacie na Rys. 3L uwzględniamy tylko dane mierzone z urządzeniami o tej samej odporności na ciemność (~1,5 kΩ). Należy również zauważyć, że wartości szczytowej odpowiedzi na przyłożone napięcie przedstawione na Fig. 3l (~10 mA w-1 V-1) są rozsądne dla tego typu fotodetektorów, zwłaszcza ze względu na ich dużą separację między elektrodami D ≈ 300 µm, co ogranicza wzmocnienie fotoprzewodzące (proporcjonalne do 1/d2)28.

rekonstrukcja obrazu

następnie badamy możliwości obrazowania opisywanych właśnie fotodetektorów wrażliwych na kąt. Rozważamy architekturę kamery bez soczewek złożonej, składającą się z planarnej tablicy tych urządzeń, przy czym każdy piksel zapewnia kierunkową fotodetekcję w innej kombinacji kątów biegunowych i azymutalnych (odpowiednio θp i ϕp). Wartość θp może być kontrolowana przez zmianę konstrukcji złącza kraty, jak omówiono powyżej. W przypadku stałej konstrukcji ,pp można zmieniać, po prostu obracając całą metasurface wokół swojej powierzchni normalnie na odpowiednim fotodetektorze. Korzystając z tego układu pikseli, przeprowadziliśmy serię symulacji numerycznych za pomocą następującego modelu tworzenia obrazu. Obiekty są wystarczająco oddalone od tablicy pikseli, aby każdy kąt odpowiadał jednoznacznie innemu punktowi przestrzennemu obiektu (rys. 4a). Każdy piksel integruje całkowitą intensywność wykrytą zgodnie z jego odpowiedzią kątową. Proces tworzenia obrazu można następnie opisać za pomocą liniowego równania macierzowego y = Ax, które odnosi rozkład intensywności obiektu (x) do przechwyconych danych (y) przez matrycę wykrywającą (A) (rys. 4B). Odpowiedź kątowa każdego piksela tworzy inny wektor rzędu A, który określa ilościowo udział intensywności sygnału pikselowego z różnych punktów obiektu29. Aby uzyskać rozkład intensywności obiektu, wykonujemy rekonstrukcję obrazu w oparciu o technikę dekompozycji liczby pojedynczej (TSVD) 30. Szacowany obiekt jest podany przez \({\Hat{\mathbf{x}}} = \ mathop {\sum} \ nolimits_{l = 1}^L {\frac{1} {{\sigma _l}}} ({\mathbf{y}}, {\mathbf{u}} _l){\mathbf{v}} _l\), gdzie UL i vl oznaczają odpowiednio l-ty lewy i prawy wektor liczby pojedynczej, a σl jest odpowiednią wartością liczby pojedynczej. L jest parametrem regularyzacji określającym liczbę pojedynczych wektorów używanych w rozwiązaniu TSVD, który jest optymalizowany przez Ręczne strojenie na podstawie oględzin zrekonstruowanego obrazu.

ys. 4: Akwizycja danych i rekonstrukcja obrazu.

schematyczna ilustracja geometrii obrazowania. Każdy piksel integruje natężenie światła padającego z różnych kierunków w zależności od jego reakcji kątowej. model tworzenia obrazu B. Pomiar tablicy pikseli jest związany z obiektem za pomocą równania liniowego y = Ax, gdzie matryca detekcyjna a Zawiera reakcje kątowe wszystkich pikseli. C-F reprezentatywny obiekt (C) i odpowiadające mu wyniki rekonstrukcji obrazu przy SNR = 56 dB (d–f). G-J przykład bardziej złożonego obiektu (g) i odpowiadające mu wyniki rekonstrukcji obrazu przy SNR = 73 dB (h–j). Oryginalny obraz kamerzysty (g) jest używany za zgodą właściciela praw autorskich (Massachusetts Institute of Technology). Obrazy d, h są oparte na symulowanych wzorcach reakcji na Fig. 2 z układem 6240 pikseli przy λ0 = 1550 nm. Obrazy e I i są oparte na eksperymentalnych wzorach odpowiedzi Fig. 3 z układem 5280 pikseli przy λ0 = 1550 nm. Obrazy f I j są oparte na symulowanych wzorach pod oświetleniem szerokopasmowym o szerokości δλ/λ0 = 10% (f) i 5 % (j). Algorytm rekonstrukcji obrazu jest publicznie dostępny .

dzięki temu podejściu zweryfikowaliśmy zdolność zarówno naszych zaprojektowanych, jak i wykonanych metasurfaces do umożliwienia kompleksowej rekonstrukcji obrazu. Dla projektowanych konstrukcji matryca pomiarowa a jest skonstruowana na podstawie obliczonych map odpowiedzi kątowej Fig. 2D-f i dodatkowe rys. 5, wraz z ich interpolacjami dla dodatkowych metasurfaces zapewniających szczytową transmisję pod różnymi kątami biegunowymi. Metoda interpolacji nowych odpowiedzi pikselowych jest szczegółowo opisana w uwadze dodatkowej 6, a kilka interpolowanych przykładów przedstawiono na fig uzupełniających. 9 i 10. Wymagana liczba różnych pikseli jest określana przez obliczenie superpozycji wszystkich odpowiedzi pikseli w celu zapewnienia jednolitego zasięgu pola widzenia oraz poprzez dodatkowe symulacje obrazowania(zob. Uwaga uzupełniająca 7 i dodatkowe rys. 11). Na podstawie tej analizy wybieramy Δθp = 1.5° i Δϕp = 3° dla odstępów kątowych między kierunkami wykrywania pików kolejnych pikseli, które zapewniają dobrą jakość rekonstrukcji obrazu przy stosunkowo niewielkiej liczbie pikseli (6240) pokrywających pełne ±75° pole widzenia projektowanych metasurfaces. Przy większych odstępach w θp wyniki rekonstrukcji cierpią z powodu promieniowo zorientowanych artefaktów frędzli z powodu braku pokrycia w odpowiedziach kątowych. Przy większych odstępach w ϕp rozdzielczość pogarsza się szczególnie w regionach o wysokim kącie biegunowym. Podobną procedurę z tymi samymi odstępami kątowymi stosuje się do modelowania eksperymentalnych urządzeń, na podstawie zmierzonych map reakcji kątowej na Fig. 3d-g i dodatkowe rys. 8. Pole widzenia dla tych interpolacji jest zmniejszone do ±65° (ograniczone przez maksymalny kąt polarny detekcji piku zmierzony dla obecnych próbek), rozciągnięte na 5280 pikseli.

do przechwyconych danych (wektorów y) dodaje się również biały szum Gaussa, aby uwzględnić realistyczną wydajność fotodetektora (zob. Uwaga uzupełniająca 8). Ogólnie rzecz biorąc, stosunek sygnału do szumu (SNR) kamery CCD/CMOS jest ograniczony przez ładunek nasycenia (pełna pojemność studni) poszczególnych pikseli. Ponadto można go zwiększyć (o współczynnik \(\sqrt N\)) poprzez uśrednianie sygnałów (n) identycznych pikseli, kosztem proporcjonalnego spadku rozdzielczości i/lub zwiększenia obszaru aktywnego. Ysignal / ynoise = 631), jak podano w literaturze ze standardową technologią CMOS i zoptymalizowanymi projektami obwodów, nawet dla Pikseli tak małych,jak ~8 µm31, 32. Dodatkowo prowadzimy również symulacje dla SNR = 63 i 73 dB, które można osiągnąć przy większych tablicach, gdzie każdy projekt metasurface jest stosowany odpowiednio do N = 5 i 50 pikseli, których sygnały są następnie binowane i uśredniane. Całkowita liczba pikseli odpowiednio wzrasta do około 260 000 i 310 000 (dla kamer opartych na mierzonych i symulowanych urządzeniach, odpowiednio, przy najwyższym SNR wynoszącym 73 dB), co nadal mieści się w zakresie obecnej technologii CMOS. Na marginesie, należy zauważyć, że te same wartości SNR można również osiągnąć z kilkoma innymi kombinacjami liczby pikseli, wymiarów pikseli, pełnej pojemności studni i rozmiaru pojemnika N.

symulowane możliwości obrazowania naszych urządzeń są zilustrowane na Fig. 4. Rysunek 4c-f Zawiera wyniki uzyskane dla stosunkowo prostego obiektu (znak ograniczenia prędkości na Rys. 4c), zobrazowany na poziomie wyjściowym SNR 56 dB. Bardziej skomplikowany obiekt (obraz kamerzysty z Rys. 4g) jest rozważany na Fig. 4g-j, zobrazowany przy większym SNR 73 dB. Wyniki symulacji dla tablic pochodzących z obu obliczonych (rys. 4d, h) i mierzone (rys. 4E, i) przedstawiono mapy reakcji kątowych. We wszystkich przypadkach uzyskuje się wysokiej jakości rekonstrukcję obrazu, z kluczowymi cechami obu obiektów wiernie odwzorowanymi. Porównanie uzyskanych wyników z obliczonymi i zmierzonymi odpowiedziami kątowymi pokazuje pewną utratę rozdzielczości w tym drugim przypadku, spowodowaną niższą selektywnością kątową i wyższymi poziomami tła map eksperymentalnych. W każdym razie dane te wyraźnie pokazują zdolność do rekonstrukcji dobrze rozpoznawalnych obrazów, nawet w oparciu o zmierzone cechy wytwarzanych urządzeń. Obserwacje te są potwierdzone przez rozległe symulacje przeprowadzone z kilkoma innymi obiektami o różnej złożoności w różnych SNR, jak pokazano na dodatkowej Fig. 12.

na koniec badamy, w jaki sposób na możliwości obrazowania tych samych urządzeń wpływa pasmo optyczne δλ padającego światła pod oświetleniem polichromatycznym. Wszystkie dotychczas stosowane mapy reakcji kątowych są obliczane lub mierzone przy pojedynczej długości fali-docelowa wartość projektowa λ0 = 1550 nm. Jednocześnie, ze względu na dyfrakcyjną naturę naszych metasurfaces, można oczekiwać, że ich właściwości transmisyjne będą się różnić w zależności od długości fali incydentu. Co ważne, różnice te mogą być uwzględnione w naszym podejściu do obrazowania komputerowego, tak że dobrze rozpoznawalne obrazy mogą być również zrekonstruowane pod racjonalnie polichromatycznym oświetleniem z tylko stosunkowo niewielką stratą rozdzielczości. W szczególności, jeśli widmo padające rozciąga się na skończonej szerokości δλ, głównym efektem na odpowiedź kątową każdego urządzenia jest proporcjonalne poszerzenie δθp piku detekcji. Korzystając z powyższego warunku dyfrakcyjnego, znajdujemy δθp = δλ / λ0 (nSPP + sinθp)/cosθp, gdzie θp jest kątem biegunowym detekcji piku przy λ0, a efektywny indeks SPP nspp = λ0/λSPP wynosi ~1,06 w konstrukcjach metasurface na Fig. 2. Takie poszerzenie może być uwzględnione w symulacjach rekonstrukcji obrazu poprzez splot 2D między monochromatyczną odpowiedzią pikseli a Gaussa rozmyciem jądra o szerokości δθp. Przykłady obrazów uzyskanych przy użyciu tego podejścia zastosowanych do symulowanych map przedstawiono na Fig. 4f, j, w tym prosty znak ograniczenia prędkości przedstawiany z przepustowością δλ/λ0 wynoszącą 10% przy 56-dB SNR (rys. 4f) oraz bardziej złożony obraz operatora dla δλ / λ0 = 5% i 73-dB SNR (rys. 4j). Kluczowe cechy obu obiektów są ponownie dobrze odwzorowane na zdjęciach. Dodatkowe przykłady można znaleźć na rysunku uzupełniającym. 13. Sytuacje obrazowania rozważane w tych symulacjach można zrealizować w praktyce, pokrywając całą matrycę kamer filtrem pasmowo – przepustowym o szerokości pasma 155 lub 77 nm. Większe pasma operacyjne o wyższej jakości obrazu można osiągnąć przy użyciu bardziej złożonych metasurfaces gradientowych, z elementami składowymi zaprojektowanymi tak, aby zapewnić taką samą odpowiedź przy wielu długościach fal, jak w ostatnich pracach nad metalenses szerokopasmowych33. Jednocześnie możliwe jest również wyodrębnienie pewnych informacji na temat rozkładu kolorów obiektu, najpierw charakteryzując reakcje spektralne każdego piksela, a następnie wykonując wielokanałową procedurę rekonstrukcji obrazu, podobną do niedawnych prac nad obrazowaniem kolorów opartym na optyce dyfrakcyjnej34.