objętość jest powiązana między wszystkimi gazami według hipotezy Avogadro, która stwierdza: Równe objętości gazów w tej samej temperaturze i ciśnieniu zawierają jednakową liczbę cząsteczek. Na tej podstawie uzyskujemy objętość molową gazu (objętość/Mole gazu). Ta wartość, przy 1 atm i 0&deg C jest pokazana poniżej.

Vm =

V n

= 22.4 l przy 0°C i 1 ATM

gdzie:

vm = objętość molowa, w litrach, objętość, którą zajmuje jeden mol gazu w tych warunkach
V=objętość w litrach
n=Mole gazu

równanie, które chemicy nazywają prawem gazu idealnego, pokazane poniżej, odnosi się do objętości, temperatury i ciśnienia gazu, biorąc pod uwagę ilość gazu obecnego.

gdzie:

p=ciśnienie w atm
T=temperatura w kelwinach
R jest stałą molową gazu, gdzie R=0,082058 l atm mol-1 K-1.

prawo gazu idealnego zakłada kilka czynników dotyczących cząsteczek gazu.Objętość cząsteczek jest uważana za nieistotną w porównaniu do objętości pojemnika, w którym są trzymane. Zakładamy również, że cząsteczki gazu poruszają się losowo i zderzają się w zderzeniach całkowicie elastycznych. Atrakcyjne i odpychające siły między cząsteczkami są zatem uważane za nieistotne.

przykładowy Problem: Gaz wywiera ciśnienie 0,892 atm w zbiorniku o pojemności 5,00 L w temperaturze 15°C. gęstość gazu wynosi 1,22 g / L. jaka jest masa cząsteczkowa gazu?

odpowiedz:

PV = nRT

T = 273 + 15 = 228

(0.892)(5.00) = n(.0821)(288)

n = 0.189 mol

.189 mol 5.00L x x grams 1 mol = 1.22 g/L

x = Molecular Weight = 32.3 g/mol

możemy również użyć prawa gazu idealnego do ilościowego określenia, jak zmiana ciśnienia, temperatury, objętości i liczby moli substancji wpływa na system. Ponieważ stała gazowa, R, jest taka sama dla wszystkich gazów w każdej sytuacji, jeśli rozwiążemy dla R w prawie gazu idealnego, a następnie ustawimy dwa prawa gazu równe sobie, mamy połączone prawo gazu:

P1V1 n1T1

=

P2V2 n2T2

wartości z indeksem dolnym ” 1 „odnoszą się do warunków początkowych
wartości z indeksem dolnym” 2 ” odnoszą się do warunków końcowych

Jeśli znasz warunki początkowe systemu i chcesz określić nowe ciśnienie po zwiększeniu objętości, zachowując liczbę mas i temperaturę taką samą, podłącz wszystkie znane wartości, a następnie po prostu rozwiąż nieznaną wartość.

przykładowy Problem: 25,0 mL próbki gazu jest zamknięte w kolbie w temperaturze 22°C. gdyby kolbę umieszczono w łaźni lodowej w temperaturze 0°c, jaka byłaby nowa objętość gazu, gdyby ciśnienie było utrzymywane na stałym poziomie?

odpowiedź:

ponieważ ciśnienie i liczba moli są stałe, nie musimy ich reprezentować w równaniu, ponieważ ich wartości zostaną anulowane. Więc połączone równanie prawa gazu staje się:

V1 T1 = V2 T2

25.0 mL 295 K = V2 273 K

v2 = 23.1 ml

możemy zastosuj prawo gazu idealnego, aby rozwiązać kilka problemów. Do tej pory rozważaliśmy tylko gazy jednej substancji, czyste gazy. Rozumiemy również, co się dzieje, gdy kilka substancji jest zmieszanych w jednym pojemniku. Zgodnie z prawem Daltona ciśnienia częściowego wiemy, że całkowite ciśnienie wywierane na zbiornik przez kilka różnych gazów jest równe sumie ciśnień wywieranych na zbiornik przez każdy Gaz.

gdzie:

Pt=ciśnienie całkowite
P1=ciśnienie cząstkowe Gazu „1”
P2=ciśnienie cząstkowe gazu „2”
i tak dalej

używając prawa gazu idealnego i porównując ciśnienie jednego gazu do ciśnienia całkowitego, rozwiązujemy ułamek molowy.

P1 Pt

=

n2 RT/V nt RT/V

=

n1 nt

= X1

Where:

X1 = ułamek molowy Gazu „1”

i odkryć, że ciśnienie cząstkowe każdego gazu w mieszaninie jest równe całkowitemu ciśnieniu pomnożonemu przez ułamek molowy.

P1 =

n1 nt

pt = x1pt

przykładowy problem: 10,73 g próbki PCL5 umieszcza się w kolbie o pojemności 4,00 l w temperaturze 200°C.
a) jakie jest początkowe ciśnienie kolby przed jakąkolwiek reakcją?
b) PCl5 dysocjuje zgodnie z równaniem: PCl5(g) –> PCl3(G) + Cl2(G). Jeśli połowa całkowitej liczby moli PCl5(g) dysocjuje, a obserwowane ciśnienie wynosi 1,25 atm, jakie jest ciśnienie cząstkowe Cl2 (g)?

odpowiedź:
a) 10.73 G PCl5 x 1 mol 208.5 g = 0.05146 mol PCl5
PV = nRT
T = 273 + 200 = 473
P(4.00) = (.05146)(.0821)(473)
P = 0.4996 atm
b)	PCl5	→	PCl3	+	Cl2
Start:	.05146 mol		0 mol		0 mol
Change:	-.02573 mol		+.02573 mol		+.02573 mol
Final:	.02573 mol		.02573 mol		.02573 mol
XCl2 = nCl2 ntotal = PCl2 Ptotal
PCl2 1.25 atm = .02573 mol .07719 mol
PCl2 = .4167 atm

jak stwierdziliśmy wcześniej, kształt gazu jest w całości określony przez pojemnik, w którym gaz jest trzymany. Czasami jednak pojemnik może mieć małe otwory lub przecieki. Cząsteczki będą wypływać z tych wycieków w procesie zwanym wysiękiem.Ponieważ masywne cząsteczki podróżują wolniej niż lżejsze cząsteczki, szybkość wysięku jest specyficzna dla każdej części gazu. Używamy prawa Grahama do reprezentowania zależności między szybkością wysięku dla dwóch różnych cząsteczek. Zależność ta jest równa pierwiastkowi kwadratowemu odwrotności mas cząsteczkowych obu substancji.

r1 r2

=

μ1 μ1

Where:

r1=szybkość wysięku w cząsteczkach na jednostkę czasu Gazu „1”
r2=szybkość wysięku w cząsteczkach na jednostkę czasu gazu „2”
u1=Masa cząsteczkowa Gazu „1”
u2=Masa cząsteczkowa gazu „2”

wcześniej rozważaliśmy tylko gazy idealne, takie, które pasują do założeń prawa gazu idealnego.Gazy jednak nigdy nie są w idealnym stanie. Wszystkie atomy każdego gazu mają masę i objętość. Gdy ciśnienie jest niskie i temperatura jest niska, gazy zachowują się podobnie do gazów w stanie idealnym. Przy wzroście ciśnienia i temperatury gazy odbiegają od stanu idealnego. Musimy przyjąć nowe standardy i rozważyć nowe zmienne, aby uwzględnić te zmiany. Powszechnym równaniem używanym do lepszego reprezentowania agas, które nie jest bliskie idealnym Warunkom, jest równanie van der Waalsa, widoczne poniżej.

P +

n2a V2

V n

– b

= RT

Where the van der Waals constants are:

a odpowiada za przyciąganie molekularne
b odpowiada za objętość cząsteczek

poniższa tabela pokazuje wartości dla a i b kilku różnych związków i pierwiastków.

gatunki	a (dm6 bar mol-2)	b (dm3 mol-1)
Hel	0.034598	0, 023733
Wodór	0, 24646	0, 026665
azot	1, 3661	0, 038577
tlen	1, 3820	0, 031860
18.876	0.11974

problem praktycznego prawa gazu idealnego:
2,00 g gazu wodorowego i 19,2 g gazu tlenowego umieszcza się w pojemniku o pojemności 100 L. Gazy te reagują tworząc H2O (g). Temperatura na końcu reakcji wynosi 38°C.
a) jakie jest ciśnienie na zakończenie reakcji?
b) gdyby temperatura została podniesiona do 77° C, jakie byłoby nowe ciśnienie w tym samym pojemniku?Idealne rozwiązanie prawa gazowego.

problem z presją w praktyce:
1 mol gazu tlenowego i 2 mole amoniaku umieszcza się w pojemniku i dopuszcza do działania w temperaturze 850°C zgodnie z równaniem:

4 NH3(g) + 5 O2(g) –> 4 NO(G) + 6 H2O(g)
a) jeśli całkowite ciśnienie w zbiorniku wynosi 5,00 ATM, jakie są ciśnienia częściowe dla trzech pozostałych gazów?
b) korzystając z prawa Grahama, jaki jest stosunek szybkości wysięku NH3(g) do O2(g)?
rozwiązanie ciśnieniowe.

Ściśliwość i gaz idealny: An Online Interactive Tool