macierz Pseudo odwrotna

Jeśli kolumny macierzy A są liniowo niezależne, więc AT * a jest odwracalne i otrzymujemy za pomocą następującego wzoru pseudo odwrotność:

A+ = (AT · A)-1 · AT

tutaj a+ jest lewym odwrotnością A , co oznacza: A+· A = E .

jeśli jednak wiersze macierzy są liniowo niezależne, otrzymujemy pseudo odwrotność ze wzorem:

A+ = AT· (A · A T) -1

jest to prawe odwrotność a, co oznacza: A · A+ = E .

jeśli zarówno kolumny, jak i wiersze macierzy są liniowo niezależne, to macierz jest odwracalna, a pseudo odwrotność jest równa odwrotności macierzy.

macierz A 1 1 1 1 5 7 7 9AT· a 26 36 36 46 36 50 50 64 36 50 50 64 46 64 64 82AT * a nie jest invertibleA · AT 4 28 28 204( A * AT )-1 6,375 -0,875 -0,875 0,125 prawe odwrócenie: AT * (A·AT )-1 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25

1. Matrix ( A )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 1 1 1 5 7 7 92. Matrix ( A+ )¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 2 -0,25 0,25 0 0,25 0 -1,5 0,25Produktmatrix ( A·A+)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1 0 0 1

menu podręczne:

kliknij prawym przyciskiem myszy, aby otworzyć lokalne menu, które oferuje następujące funkcje do zarządzania matrycą.

• Wytnij macierz , skopiuj macierz i wklej macierz

  dzięki temu możesz skopiować macierz do schowka i wkleić ją do „mnożenie macierzy”.

• macierz Transpozycyjna

  zamienia wiersze i kolumny macierzy.

• eksport macierzy i Import macierzy

  eksportuje lub importuje macierz w formacie CSV (wartości oddzielone przecinkami), który służy do wymiany danych z Excelem.

Zobacz też:

Wikipedia: Moore Penrose pseudoinverse