rozkłady prawdopodobieństwa> rozkład Trójkątny

co to jest rozkład Trójkątny?

rozkład trójkąta (czasami nazywany rozkładem trójkąta) jest ciągłym rozkładem prawdopodobieństwa w kształcie trójkąta. Jest ona zdefiniowana przez:

• a: wartość minimalna, gdzie a ≤ c,
• C: wartość szczytowa (wysokość trójkąta), gdzie a ≤ c ≤ b,
• b: wartość maksymalna, gdzie b ≥ c.

To sprawia, że bardzo łatwo oszacować parametry rozkładu na podstawie danych z próbki:

• użyj minimum próbki jako estymatora dla a,
• użyj maksimum próbki jako estymatora dla b, a
• Użyj dowolnej rozsądnej statystyki (np. średniej próbki, trybu lub mediany) jako estymatora dla c.

Jeśli nie masz przykładowych danych, wiedza ekspercka może być wykorzystana do oszacowania prawdopodobnego minimalna, maksymalna i najbardziej prawdopodobna wartość (tj. tryb).

trzy parametry, A b I c zmieniają kształt trójkąta:

podobnie jak wszystkie rozkłady prawdopodobieństwa, pole pod krzywą wynosi 1. Dlatego im szersza odległość między a i c (tj. Zakres), tym krótsza wysokość.

gdy szczyt jest wyśrodkowany w punkcie zero I a = b, nazywa się go symetrycznym rozkładem trójkątnym. Kiedy to się dzieje, a i b są równe, ale przeciwne w znaku (np. -2, 2) i są czasami określane jako-a i a zamiast a i b.

PDF, średnia i odchylenie standardowe

funkcja gęstości prawdopodobieństwa, która jest używana do znalezienia prawdopodobieństwa zmiennej losowej mieści się w pewnym zakresie, jest dana przez:

średnia dla tego rozkładu wynosi:
μ = 1/3 (a + b + c).

odchylenie standardowe, s, wynosi:
s = (1 / √6) a.
ten wzór zakłada, że rozkład jest wyśrodkowany na zero i że punkty końcowe są znane.

Reference:
Samuel Kotz, s and van Dorp.J. (2004) Beyond Beta. Przykładowy rozdział na temat rozkładu trójkątów dostępny tutaj od World Scientific.

——————————————————————————

potrzebujesz pomocy w zadaniu domowym lub pytaniu testowym? Dzięki Chegg Study możesz uzyskać krok po kroku rozwiązania swoich pytań od eksperta w tej dziedzinie. Twoje pierwsze 30 minut z korepetytorem Chegg jest bezpłatne!