Po ukończeniu Royal Academy, Hizli wygrała rolę Connie Carter w drugiej serii dramatu wojennego BBC One Land Girls. Aby przygotować się do tej roli, badała pracę kobiecej armii lądowej. Do serialu powróciła po raz trzeci w 2011 roku.

we wrześniu 2011 roku Hizli pojawiła się jako Mae West w Appropriate Adult, dwuczęściowym dramacie opartym na wydarzeniach związanych z aresztowaniem seryjnego mordercy Freda Westa. W tym samym roku pojawiła się także w odcinku szóstej serii serialu Prawo & Order: UK. Pierwszą profesjonalną rolą sceniczną Hizli była rola Katie w sztuce One Night in November w Belgrade Theatre w Coventry. W 2012 roku na festiwalu Fringe w Londynie wystąpiła w roli panny młodej w adaptacji krwawego ślubu Federico Garcíi Lorcy. Wystąpiła również w roli Amelii w spektaklu Dom Bernardy Alby, także Federico García Lorca, wystawianym między 19 stycznia a 10 marca 2012 w Almeida Theatre w Londynie.