Strojenie muzyczne
system strojenia jest systemem używanym do określania tonów lub wysokości tonów, których należy używać podczas odtwarzania muzyki. Innymi słowy, jest to wybór liczby i odstępów wartości częstotliwości używanych.
ze względu na psychoakustyczną interakcję tonów i barw, różne kombinacje tonów brzmią mniej lub bardziej „naturalnie” w połączeniu z różnymi barwami. Na przykład przy użyciu harmonicznych barw:
- dźwięk wywołany wibracją dwukrotnie większą niż częstotliwość innego (stosunek 1:2) tworzy naturalnie brzmiącą oktawę.
- dźwięk wywołany wibracją trzykrotną częstotliwości innej (stosunek 1:3) tworzy naturalnie brzmiący doskonały dwunasty, lub doskonały piąty (stosunek 2:3) po redukcji oktawy.
bardziej złożone efekty muzyczne mogą być tworzone poprzez inne relacje.
tworzenie systemu strojenia jest skomplikowane, ponieważ muzycy chcą tworzyć muzykę z więcej niż kilkoma różnymi tonami. Wraz ze wzrostem liczby tonów pojawiają się konflikty w tym, jak każdy dźwięk łączy się z każdym innym. Znalezienie udanej kombinacji tuningów było powodem debaty i doprowadziło do stworzenia wielu różnych systemów tuningu na całym świecie. Każdy system strojenia ma swoje własne cechy, mocne i słabe strony.
systemy dla dwunastodźwiękowej skali chromatycznejedit
niemożliwe jest dostrojenie dwunastodźwiękowej skali chromatycznej tak, aby wszystkie interwały były czyste. Na przykład trzy czyste główne tercje kumulują się do 125/64, co przy 1159 centach jest prawie ćwierć tonu od oktawy (1200 centów). Nie ma więc sposobu na to, aby zarówno oktawa, jak i trzecia wielka miały tylko intonację dla wszystkich interwałów w tym samym systemie dwunastotonowym. Podobne problemy pojawiają się z piątą 3/2, a małą trzecią 6/5 lub innym wyborem czystych interwałów opartych na szeregach harmonicznych.
wiele różnych metod kompromisowych jest używanych do radzenia sobie z tym, każda z własnymi cechami, zaletami i wadami.
główne z nich to:
- tylko intonacja
1, C-dur, BWV 846, z dobrze hartowanego Clavier Johanna Sebastiana Bacha. Grał tylko w intonacji.
w samej intonacji częstotliwości nut skali są ze sobą powiązane prostymi współczynnikami liczbowymi, częstym przykładem tego jest 1:1, 9:8, 5:4, 4:3, 3:2, 5:3, 15:8, 2:1 określenie proporcji siedmiu dźwięków w skali C-dur. W tym przykładzie, chociaż wiele przedziałów jest czystych, przedział od D do A (5:3 do 9:8) wynosi 40/27 zamiast oczekiwanego 3/2. Ten sam problem występuje w przypadku większości strojów intonacyjnych. Można to do pewnego stopnia rozwiązać za pomocą alternatywnych pitches dla nut. Nawet to jednak jest tylko rozwiązaniem częściowym, jak wyjaśnia przykład: jeśli odtworzymy sekwencję C G D A E C tylko w intonacji, używając interwałów 3/2, 3/4 i 4/5, to drugie C w sekwencji jest wyższe od pierwszego o przecinek syntoniczny 81/80. To niesławna „pompa przecinkowa”. Za każdym razem wokół pompy przecinkowej skok nadal spiralny w górę. Pokazuje to, że nie można trzymać się żadnego małego stałego systemu tonów, jeśli chce się w ten sposób układać interwały muzyczne. Tak więc, nawet przy strojeniu adaptacyjnym, kontekst muzyczny może czasami wymagać grania interwałów muzycznych, które nie są czyste. Instrumentaliści z możliwością zmiany wysokości tonu swojego instrumentu mogą w naturalny sposób mikro-regulować niektóre interwały; istnieją również systemy strojenia adaptacyjnego w oprogramowaniu (mikrotunery). Skale fragmentu harmonicznego stanowią rzadki wyjątek od tej kwestii. W strojach takich jak 1:1 9:8 5:4 3:2 7:4 2:1, Wszystkie wysokości są wybierane z szeregów harmonicznych (podzielone przez potęgi 2, aby zmniejszyć je do tej samej oktawy), więc wszystkie interwały są ze sobą powiązane prostymi współczynnikami liczbowymi.
- strojenie pitagorejskie
strojenie pitagorejskie jest technicznie rodzajem tylko intonacji, w której współczynniki częstotliwości nut są wyprowadzone ze stosunku liczby 3:2. Stosując takie podejście, na przykład, 12 Nut Zachodniej skali chromatycznej byłoby dostrojonych do następujących proporcji: 1:1, 256:243, 9:8, 32:27, 81:64, 4:3, 729:512, 3:2, 128:81, 27:16, 16:9, 243:128, 2:1. Nazywany również „3-limit”, ponieważ nie istnieją czynniki pierwsze inne niż 2 i 3, Ten system Pitagorejski miał pierwszorzędne znaczenie w zachodnim rozwoju muzycznym w okresie średniowiecza i renesansu. Podobnie jak w przypadku prawie wszystkich systemów intonacji, ma on interwał wilka. W podanym przykładzie jest to odstęp między 729:512 i 256: 243 (F♯ do D♭, jeśli dostroi się 1/1 do C). Tercja większa i mniejsza również są nieczyste, ale w czasie, gdy ten system znajdował się w zenicie, trzecią uważano za dysonans, więc nie było to niepokojące. Zobacz też: Shí-èr-lǜ.
- Meantone temperament
system strojenia, który uśredniał pary współczynników używanych dla tego samego interwału (takich jak 9:8 i 10:9). Najbardziej znaną formą tego temperamentu jest ćwierć-przecinek meantone, który w proporcji 5:4 dostraja tercje główne i dzieli je na dwa całe tony o jednakowej wielkości – osiąga się to przez nieznaczne spłaszczenie kwint systemu Pitagorejskiego (o ćwierć przecinka syntonicznego). Jednak piąty może być spłaszczony w większym lub mniejszym stopniu niż ten, a system strojenia zachowuje podstawowe cechy temperamentu meantone. Przykłady historyczne to 1/3-przecinek i 2/7-przecinek meantone.
- dobrze temperament
dowolny jeden z wielu systemów, w których proporcje między interwałami są nierówne, ale przybliżone do proporcji używanych tylko w intonacji. W przeciwieństwie do temperamentu meantone ’ a, ilość dywergencji od tylko proporcji zmienia się w zależności od dokładnych nastrojonych nut, tak że C-E jest prawdopodobnie dostrojone bliżej stosunku 5:4 niż, powiedzmy, D♭-F. Z tego powodu temperamenty dobrze nie mają wilczych odstępów.
- równy temperament
standardowy dwunastotonowy temperament równy jest szczególnym przypadkiem temperamentu meantonowego (Rozszerzony jedenastopunktowy), w którym dwanaście dźwięków jest rozdzielonych logarytmicznie równymi odległościami (100 centów): zharmonizowana skala C-dur w równym temperamencie (.format ogg, 96,9 KB). Jest to najpopularniejszy system strojenia stosowany w muzyce zachodniej i jest standardowym systemem używanym jako podstawa do strojenia fortepianu. Ponieważ skala ta dzieli oktawę na dwanaście kroków o równych proporcjach, a oktawa ma współczynnik częstotliwości równy dwóm, stosunek częstotliwości między sąsiednimi nutami wynosi wtedy dwunasty pierwiastek z dwóch, 21/12 lub ~1,05946309…. Jednakże oktawę można podzielić na inne niż 12 równych podziałów, z których niektóre mogą być bardziej harmonijne w odniesieniu do tercji i sekst, takich jak 19 równy temperament (Rozszerzony trzeci przecinek meantone), 31 równy temperament (Rozszerzony ćwierć przecinek meantone) i 53 równy temperament (Rozszerzony pitagorejski strojenie).
- temperowane barwy
częściowe barwy (znane również jako harmoniczne lub nadtony) mogą być temperowane w taki sposób, że każda z częściowych barw dopasowuje się do nuty danego temperowanego strojenia. To wyrównanie strojenia i barwy jest kluczowym składnikiem w percepcji spółgłoski, czego godnym uwagi przykładem jest wyrównanie częściowych harmonicznych barw i justowego strojenia intonacyjnego. Stąd, używając temperowanych barw, można osiągnąć stopień spółgłoski, w każdym strojeniu hartowanym, porównywalny do spółgłoski osiąganej przez połączenie tylko strojenia intonacyjnego i harmonicznego. Temperowanie barw w czasie rzeczywistym, aby dopasować strojenie, które może się płynnie zmieniać w czasie rzeczywistym, za pomocą tuningowo-niezmienniczego palcowania izomorficznej klawiatury, jest centralnym składnikiem dynamicznej tonalności.
Systemy strojenia, które nie są produkowane wyłącznie z interwałami, są zwykle określane jako temperamenty.
inne systemy skali
- Skala naturalna, skala wywodząca się z szeregu harmonicznego.
- Slendro – skala pentatoniczna stosowana w muzyce Gamelanu indonezyjskiego.
- Pelog, druga główna skala gamelanu.
- 43-tonowa skala, stworzona przez amerykańskiego kompozytora Harry ’ ego Partcha.
- Skala Bohlena–Pierce ’ a
- Skala alfa, beta, delta i gamma Wendy Carlos.
- Skala Ćwierćtonu.
- trzynasty dźwięk
- 19 równy temperament
- 22 równy temperament
- 31 równy temperament
- 53 równy temperament
- Schizmatyczny temperament
- cudowny temperament
- Hexany