Dinâmica do sistema
os elementos primários dos diagramas da dinâmica do sistema são o feedback, a acumulação de fluxos para stocks e atrasos no tempo.como ilustração do uso da dinâmica do sistema, imagine uma organização que planeja introduzir um novo produto de consumo duradouro inovador. A organização precisa de compreender a possível dinâmica do mercado para conceber planos de marketing e produção.
Diagrama Causal loop diagramsEdit
na metodologia da dinâmica do sistema, um problema ou um sistema (e.g., ecossistema, sistema político ou sistema mecânico) pode ser representado como um diagrama de laço causal. Um diagrama de loop causal é um mapa simples de um sistema com todos os seus componentes constituintes e suas interações. Ao capturar interações e, consequentemente, os loops de feedback (ver figura abaixo), um diagrama de loop causal revela a estrutura de um sistema. Ao compreender a estrutura de um sistema, torna-se possível determinar o comportamento de um sistema ao longo de um determinado período de tempo.
O diagrama causal da introdução do novo produto pode ser o seguinte::
Existem dois loops de feedback neste diagrama. O reforço positivo (rotulado R) loop à direita indica que quanto mais pessoas já adotaram o novo produto, mais forte o impacto palavra-de-boca. Haverá mais referências ao produto, mais demonstrações e mais comentários. Este feedback positivo deve gerar vendas que continuam a crescer.
o segundo ciclo de realimentação à esquerda é de reforço negativo (ou” balanceamento ” e, portanto, rotulado B). É evidente que o crescimento não pode continuar para sempre, porque à medida que cada vez mais pessoas adoptam, há cada vez menos adoptivos potenciais.ambos os loops de feedback atuam simultaneamente, mas em momentos diferentes eles podem ter pontos fortes diferentes. Assim, pode-se esperar vendas crescentes nos anos iniciais, e, em seguida, diminuir as vendas nos últimos anos. No entanto, em geral, um diagrama de laço causal não especifica a estrutura de um sistema suficientemente para permitir a determinação de seu comportamento apenas a partir da representação visual.
diagramas de inventário e de fluxo
diagramas de ciclo Causal ajudam a visualizar a estrutura e o comportamento de um sistema, e a analisar o sistema qualitativamente. Para realizar uma análise quantitativa mais detalhada, um diagrama de loop causal é transformado em um estoque e diagrama de fluxo. Um modelo de estoque e fluxo ajuda a estudar e analisar o sistema de forma quantitativa; tais modelos são geralmente construídos e simulados usando software de computador.
um estoque é o termo para qualquer entidade que acumula ou esgota ao longo do tempo. Um fluxo é a taxa de mudança em um estoque.
No nosso exemplo, há duas ações: Potenciais adotantes e os Adotantes. Há um fluxo: novos adotantes. Para cada novo adotante, o estoque de potenciais adotantes diminui por um, e o estoque de adotantes aumenta por um.
EquationsEdit
O poder real da dinâmica do sistema é utilizado através de simulação. Embora seja possível realizar a modelagem em uma planilha, há uma variedade de pacotes de software que foram otimizados para isso.
as etapas envolvidas numa simulação são::
- Definir o problema de limite
- Identificar os principais estoques e fluxos que alterar estes níveis de estoque
- Identificar as fontes de informação que o impacto dos fluxos
- Identificar as principais loops de feedback
- Sorteio de uma relação causal loop o diagrama de ligações de ações, fluxos e fontes de informação
- Escrever as equações que determinam os fluxos
- Estimar os parâmetros e condições iniciais. Estes podem ser estimados utilizando métodos estatísticos, pareceres de peritos, dados de estudos de mercado ou outras fontes de informação relevantes.
- simula o modelo e analisa os resultados.
neste exemplo, as equações que alterar a duas ações através do fluxo são:
Potential adopters = ∫ 0 t -New adopters d t {\displaystyle \ {\mbox{Potential adopters}}=\int _{0}^{t}{\mbox{-New adopters }}\,dt}
\ {\mbox{Potential adopters}}=\int _{{0}}^{{t}}{\mbox{-New adopters }}\,dt Adopters = ∫ 0 t New adopters d t {\displaystyle \ {\mbox{Adopters}}=\int _{0}^{t}{\mbox{New adopters }}\,dt}
\ {\mbox{Adopters}}=\int _{{0}}^{{t}}{\mbox{New adopters }}\,dt
Equações discretas timeEdit
Lista de todas as equações de tempo discretos, em sua ordem de execução em cada ano, para os anos 1 a 15 :
1 ) Probability that contact has not yet adopted = Potential adopters / ( Potential adopters + Adopters ) {\displaystyle 1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}})}
1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}}) 2 ) Imitators = q ⋅ Adopters ⋅ Probability that contact has not yet adopted {\displaystyle 2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}}
2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}} 3 ) Innovators = p ⋅ Potential adopters {\displaystyle 3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}}}
3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}} 4 ) New adopters = Innovators + Imitators {\displaystyle 4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}}}
4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}} 4.1 ) Potential adopters − = New adopters {\displaystyle 4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}}
{\displaystyle 4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}} 4.2 ) Adopters + = New adopters {\displaystyle 4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}}
{\displaystyle 4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}}
p = 0.03 {\displaystyle \ p=0.03}
\ p=0.03 q = 0.4 {\displaystyle \ q=0.4}
\ q=0.4
simulação Dinâmica resultsEdit
os resultados da simulação dinâmica mostram que o comportamento do sistema seria ter crescimento em adotadores que segue uma forma clássica de curva-S.
O aumento nos adotantes é muito lento inicialmente, em seguida, crescimento exponencial por um período, seguido, em última análise, pela saturação.
Equações em contínua timeEdit
Para obter valores intermediários e melhor precisão, o modelo pode ser executado em tempo contínuo: multiplicamos o número de unidades de tempo, e proporcionalmente dividir valores que alterar os níveis de estoque. Neste exemplo multiplicamos os 15 anos por 4 para obter 60 quartos, e dividimos o valor do fluxo por 4.
dividir o valor é o mais simples com o método de Euler, mas outros métodos poderiam ser empregados em vez disso, como os métodos Runge–Kutta.
List of the equations in continuous time for trimesters = 1 to 60:
- They are the same equations as in the section Equation in discrete time above, except equations 4.1 and 4.2 replaced by following :
10 ) Valve New adopters = New adopters ⋅ T i m e S t e p {\displaystyle 10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep}
10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep 10.1 ) Potential adopters − = Valve New adopters {\displaystyle 10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}}}
10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}} 10.2 ) Adopters + = Valve New adopters {\displaystyle 10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }}}
10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }}
T i m e S t e p = 1 / 4 {\displaystyle \ TimeStep=1/4}
\ TimeStep=1/4
- Na caixa abaixo estoque e diagrama de fluxo, o fluxo intermediário ‘Válvula de Novos adeptos’ calcula a equação :
Valve New adopters = New adopters ⋅ T i m e S t e p {\displaystyle \ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep}
\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep
