Distribuições de Probabilidade > Distribuição Triangular

o Que é uma Distribuição Triangular?

uma distribuição triangular (às vezes chamada de distribuição triangular) é uma distribuição de probabilidade contínua em forma de triângulo. Ele é definido por:

• a: o valor mínimo, onde a ≤ c
• c: o valor de pico (a altura do triângulo), onde a ≤ c ≤ b
• b: o valor máximo, onde b ≥ c.

Isto torna muito fácil para estimar a distribuição de parâmetros a partir de dados de exemplo:

• Usar o exemplo de mínimo como um estimador para um,
• Usar o exemplo máximo de como um estimador para b, e
• Use qualquer um razoável estatística (e.g. a amostra média, moda ou mediana) como um estimador para c.

Se você não tiver dados de exemplo, o conhecimento especializado pode ser usado para estimar a provável o mínimo, o máximo e o valor mais provável (i.e. o modo).os três parâmetros, A b E c mudam a forma do triângulo.:

Como todas as distribuições de probabilidade, a área sob a curva é 1. Portanto, quanto maior a distância entre a e c (ou seja, o intervalo), menor a altura.

Quando o pico é centrado em zero e a = b, é chamado de distribuição triangular simétrica. Quando isso acontece, a e b são iguais, mas opostos em sinal (por exemplo -2, 2) e são por vezes referidos como-a e a em vez de A e B.

PDF, Média e Desvio Padrão

A função de densidade de probabilidade, que é usado para determinar a probabilidade de uma variável aleatória cai em um determinado intervalo, é dada por:

A média desta distribuição é:
μ = 1/3 (a + b + c).

O desvio padrão, s, é:
s = (1/√6) a.
Esta fórmula torna a suposição de que a distribuição é centrada em zero e que os pontos de extremidade são conhecidos.

Referência:
Samuel Kotz, S e van Dorp.J. (2004) Beyond Beta. Amostra capítulo sobre a distribuição triangular disponível aqui da World Scientific.

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