o ensaio t avalia se os meios de dois grupos são estatisticamente diferentes um do outro. Esta análise é apropriada sempre que você quiser comparar os meios de dois grupos, e especialmente apropriada como a análise para o projeto experimental posttest-apenas de dois grupos aleatorizados.

Figura 1. Distribuições idealizadas para os valores do posttest do grupo tratado e comparação.

A Figura 1 mostra as distribuições para os grupos tratados (azul) e de controlo (verde) num estudo. Na verdade, a figura mostra a distribuição idealizada – a distribuição real normalmente seria representada com um histograma ou gráfico de barras. O valor indica onde se encontram os meios do grupo de controlo e do grupo de tratamento. A questão que se coloca é se os meios são estatisticamente diferentes.o que significa dizer que as médias de dois grupos são estatisticamente diferentes? Considere as três situações mostradas na Figura 2. A primeira coisa a notar sobre as três situações é que a diferença entre os meios é a mesma em todas as três. Mas, você também deve notar que as três situações não são as mesmas – elas contam histórias muito diferentes. O exemplo superior mostra um caso com variabilidade moderada de pontuações dentro de cada grupo. A segunda situação mostra o caso da elevada variabilidade. o terceiro mostra o caso com baixa variabilidade. Claramente, concluímos que os dois grupos parecem mais diferentes ou distintos no caso de baixa variabilidade. Por quê? Porque há relativamente pouca sobreposição entre as duas curvas em forma de sino. No caso da alta variabilidade, a diferença de grupo parece menos marcante porque as duas distribuições em forma de sino se sobrepõem tanto.

Figura 2. Três cenários para diferenças entre meios.isto leva-nos a uma conclusão muito importante: quando olhamos para as diferenças entre pontuações para dois grupos, temos de avaliar a diferença entre os seus meios em relação à propagação ou variabilidade das suas pontuações. O teste t Faz apenas isto.

Análise Estatística do ensaio t

a fórmula para o ensaio t é uma razão. A parte superior da razão é apenas a diferença entre os dois meios ou médias. A parte inferior é uma medida da variabilidade ou dispersão das Pontuações. Esta fórmula é, essencialmente, um outro exemplo de sinal-para-ruído metáfora na investigação: a diferença entre as médias é o sinal de que, neste caso, pensamos que o nosso programa de tratamento de introduzidos os dados; a parte inferior da fórmula é uma medida de variabilidade que é, essencialmente, ruído que pode torná-lo mais difícil de ver a diferença do grupo. A figura 3 mostra a fórmula para o ensaio t e como o numerador e o denominador estão relacionados com as distribuições.

Figura 3. Fórmula para o teste-T.

a parte superior da fórmula é fácil de calcular-basta encontrar a diferença entre os meios. A parte inferior é chamada de erro padrão da diferença. Para computá-lo, pegamos a variância para cada grupo e dividimos pelo número de pessoas desse grupo. Adicionamos estes dois valores e depois fazemos a sua raiz quadrada. A fórmula específica para o erro-padrão da diferença entre os meios é::

$$\textrm{SE}(\bar{X}_T-\bar{X}_C) = \sqrt{\frac{\textrm{var}_T}{n_T}+\frac{\textrm{var}_C}{n_C}}$$

Lembre-se, que a variância é simplesmente o quadrado do desvio padrão.

A fórmula definitiva para o teste-t é:

$$t = \frac{\bar{X}_T-\bar{X}_C}{\sqrt{\frac{\textrm{var}_T}{n_T}+\frac{\textrm{var}_C}{n_C}}}$$

tvalor será positivo se o primeiro significa que é maior do que o segundo e o negativo, se ele for menor. Depois de calcular o t-valor que você tem para procurá-lo em uma tabela de significância para testar se a proporção é grande o suficiente para dizer que a diferença entre os grupos não é provável que tenha sido um acaso. Para testar o significado, você precisa definir um nível de risco (chamado de nível alfa). Na maioria das pesquisas sociais, a” regra de ouro”é definir o nível alfa em .05. Isto significa que cinco vezes em cada cem você encontraria uma diferença estatisticamente significativa entre os meios, mesmo que não houvesse nenhum (isto é, por “acaso”). Você também precisa determinar os graus de liberdade (df) para o teste. In the t-test, the degrees of freedom is the sum of the persons in both groups minus 2. Dado o nível alfa, o df, e o t-valor, você pode olhar o t-valor em uma tabela padrão de significância (disponível como um apêndice na parte de trás da maioria dos textos de estatísticas) para determinar se o t-valor grande o suficiente para ser significativa. Se for, você pode concluir que a diferença entre os meios para os dois grupos é diferente (mesmo dada a variabilidade). Felizmente, os programas de computador estatísticos rotineiramente imprimem os resultados dos testes de significância e poupam-lhe o trabalho de procurá-los em uma tabela.

O teste-t, a análise de Sentido Único da variância (ANOVA) e uma forma de análise de regressão são matematicamente equivalentes (ver a análise estatística do projeto experimental pós-teste apenas randomizado) e produziriam resultados idênticos.