een thermodynamisch systeem wordt beschreven door een aantal thermodynamische parameters (bv. temperatuur, volume of druk) die niet noodzakelijk onafhankelijk zijn. Het aantal parameters dat nodig is om het systeem te beschrijven is de dimensie van de toestandsruimte van het systeem (D). Bijvoorbeeld, een monatomisch gas met een vast aantal deeltjes is een eenvoudig geval van een tweedimensionaal systeem (D = 2). Elk tweedimensionaal systeem wordt uniek gespecificeerd door twee parameters. Het kiezen van een ander paar parameters, zoals druk en volume in plaats van druk en temperatuur, creëert een ander coördinatenstelsel in tweedimensionale thermodynamische toestandsruimte, maar is verder gelijkwaardig. Druk en temperatuur kunnen worden gebruikt om volume te vinden, druk en volume kunnen worden gebruikt om temperatuur te vinden, en temperatuur en volume kunnen worden gebruikt om druk te vinden. Een analoge stelling geldt voor hoger-dimensionale ruimten, zoals beschreven door het statuspostulaat.

in het algemeen wordt een toestandsruimte gedefinieerd door een vergelijking van de vorm F ( P, V , T,…) = 0 {\displaystyle F(P, V,t,\ldots )=0}

, waarbij P druk ,T temperatuur, V volume, en de Ellipsis geeft andere mogelijke Toestandsvariabelen aan zoals deeltjesaantal n en entropie S. als de toestandsruimte tweedimensionaal is zoals in het bovenstaande voorbeeld, kan deze worden gevisualiseerd als een driedimensionale grafiek (een oppervlak in de driedimensionale ruimte). De labels van de assen zijn echter niet uniek (aangezien er in dit geval meer dan drie toestandsvariabelen zijn), en er zijn slechts twee onafhankelijke variabelen nodig om de toestandsvariabelen te definiëren.

wanneer een systeem continu van status verandert, volgt het een “pad” in de statusruimte. Het pad kan worden gespecificeerd door de waarden van de toestandsparameters op te merken als het systeem het pad traceert, hetzij als functie van de tijd of een functie van een andere externe variabele. Bijvoorbeeld, het hebben van de druk P (t) en volume V(t) als functies van tijd van tijd t0 tot t1 zal een pad in tweedimensionale toestandsruimte specificeren. Elke functie van de tijd kan dan worden geïntegreerd over het pad. Bijvoorbeeld voor het berekenen van het werk gedaan door het systeem van tijd t0 tot tijd t1, berekenen W ( t 0 t 1 ) = ∫ 0 1 P d V = ∫ t 0 t 1 P ( t ) d V ( t ) d t d t {\displaystyle W(t_{0},t_{1})=\int _{0}^{1}P\,dV=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P(t){\frac {dV(t)}{dt}}\dt}

.Voor de berekening van het werk W in de bovenstaande integraal, de functies P(t) en V(t) bekend moet zijn, op elk tijdstip t over het hele pad. Een toestandsfunctie hangt daarentegen alleen af van de waarden van de systeemparameters aan de eindpunten van het pad. De volgende vergelijking kan bijvoorbeeld worden gebruikt om het werk plus de integraal van V dP over het pad te berekenen: Φ ( t 0, t 1 ) = ∫ t 0 t 1 P d V d t D T + ∫ T 0 t 1 V d P d t D T = ∫ T 0 t 1 d ( P V ) d t d t = P ( T 1 ) V ( T 1 ) − P ( T 0 ) V ( t 0 ) . {\displaystyle {\begin{aligned}\Phi (t_{0},t_{1})&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P{\frac {dV}{dt}}\dt+\int _{t_{0}}^{t_{1}}V{\frac {dP}{dt}}\,dt\\&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\frac {d(PV)}{dt}}\,dt=P(t_{1})V(t_{1})-P(t_{0})V(t_{0}).\end{aligned}}}

in de vergelijking kan de integrand worden uitgedrukt als het exacte verschil van de functie P(t)V(t). Daarom kan de integraal worden uitgedrukt als het verschil in de waarde van P (t)V (t) aan de eindpunten van de integratie. Het product PV is dus een staatsfunctie van het systeem.

de notatie d wordt gebruikt voor een exact verschil. Met andere woorden, de integraal van dΦ zal gelijk zijn aan Φ(t1) − Φ(t0). Het symbool δ wordt gereserveerd voor een onnauwkeurig differentieel, dat niet kan worden geïntegreerd zonder volledige kennis van het pad. Bijvoorbeeld, δW = PdV zal worden gebruikt om een infinitesimale toename van het werk aan te duiden.

Toestandsfuncties vertegenwoordigen grootheden of eigenschappen van een thermodynamisch systeem, terwijl niet-toestandsfuncties een proces vertegenwoordigen waarin de toestandsfuncties veranderen. De toestandsfunctie PV is bijvoorbeeld evenredig met de interne energie van een ideaal gas, maar het werk W is de hoeveelheid energie die wordt overgedragen terwijl het systeem werkt. Interne energie is identificeerbaar; het is een bepaalde vorm van energie. Werk is de hoeveelheid energie die zijn vorm of locatie heeft veranderd.