ett termodynamiskt system beskrivs av ett antal termodynamiska parametrar (t.ex. temperatur, volym eller tryck) som inte nödvändigtvis är oberoende. Antalet parametrar som behövs för att beskriva systemet är dimensionen av systemets tillståndsutrymme (D). Till exempel är en monatomisk gas med ett fast antal partiklar ett enkelt fall av ett tvådimensionellt system (D = 2). Varje tvådimensionellt system specificeras unikt av två parametrar. Att välja ett annat par parametrar, såsom tryck och volym istället för tryck och temperatur, skapar ett annat koordinatsystem i tvådimensionellt termodynamiskt tillståndsutrymme men är annars ekvivalent. Tryck och temperatur kan användas för att hitta volym, tryck och volym kan användas för att hitta temperatur, och temperatur och volym kan användas för att hitta tryck. Ett analogt uttalande gäller för högre dimensionella utrymmen, som beskrivs av statens postulat.

i allmänhet definieras ett tillståndsutrymme av en ekvation av formen F ( P, V , t,…) = 0 {\displaystyle F(P, V,t,\ldots )=0}

, där P betecknar tryck ,T betecknar temperatur, V betecknar volym och volymen Ellipsis betecknar andra möjliga tillståndsvariabler som partikelnummer n och entropi S. Om tillståndsutrymmet är tvådimensionellt som i exemplet ovan kan det visualiseras som en tredimensionell Graf (en yta i tredimensionellt utrymme). Etiketterna på axlarna är emellertid inte unika (eftersom det finns mer än tre tillståndsvariabler i detta fall), och endast två oberoende variabler är nödvändiga för att definiera tillståndet.

När ett system ändrar tillstånd kontinuerligt spårar det ut en” väg ” i tillståndsutrymmet. Sökvägen kan specificeras genom att notera värdena för tillståndsparametrarna när systemet spårar ut sökvägen, antingen som en funktion av tiden eller en funktion av någon annan extern variabel. Till exempel, med trycket P(t) och volymen V(t) som funktioner av tid från tid t0 till t1 kommer att ange en väg i tvådimensionellt tillståndsutrymme. Varje funktion av tiden kan sedan integreras över vägen. Till exempel, för att beräkna det arbete som utförs av systemet från tid t0 till tid t1, beräkna W ( t 0 , T 1) = 0 1 P d V = 0 0 T 1 p ( t ) d V ( t ) d t d t {\displaystyle W(t_{0},t_{1})=\int _{0}^{1}P\,dV=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P(t){\frac {dV(t)}{dt}}\,dt}

.för att beräkna arbetet W i ovanstående integral måste funktionerna P(T) och v(t) vara kända vid varje gång t över hela banan. Däremot beror en tillståndsfunktion bara på systemparametrarna vid banans slutpunkter. Till exempel kan följande ekvation användas för att beräkna arbetet plus integralen av v dP över banan: 0 ( t 0 , T 1) = t 0 T 1 P d V d t t + t 0 T 1 V d P d t t = t 0 T 1 d ( P V ) d t d t = P ( t 1 ) V ( T 1 ) − P ( t 0 ) V ( t 0 ) . {\displaystyle {\begin{aligned}\Phi (t_{0},t_{1})&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P{\frac {dv}{dt}}\,dt+\int _{t_{0}}^{t_{1}}V{\frac {dP}{dt}}\,dt\\&=\int _{T_{0}}^{T_{1}}{\frac {d(PV)}{dt}}\,dt=p(t_{1})V(t_{1})-p(T_{0})V(t_{0}).\end{aligned}}}

i ekvationen kan integand uttryckas som den exakta skillnaden för funktionen P(t)V (t). Därför kan integralet uttryckas som skillnaden i värdet av P(t)V(t) vid integrationens slutpunkter. Produkten PV är därför en statlig funktion av systemet.

notationen d kommer att användas för en exakt skillnad. Med andra ord kommer integralen av d − exporten att vara lika med(T1) – (T0). Symbolen för detta kommer att reserveras för en inexakt differential, som inte kan integreras utan full kännedom om vägen. Till exempel, kommer att användas för att beteckna en oändlig ökning av arbete.

statliga funktioner representerar kvantiteter eller egenskaper hos ett termodynamiskt system, medan icke-statliga funktioner representerar en process under vilken tillståndsfunktionerna ändras. Till exempel är tillståndsfunktionen PV proportionell mot den inre energin hos en idealisk gas, men arbetet W är den mängd energi som överförs när systemet utför arbete. Intern energi är identifierbar; det är en viss form av energi. Arbete är den mängd energi som har ändrat sin form eller plats.