termodynamický systém je popsán termodynamické parametry (např. teplota, objem nebo tlak), které nejsou nutně nezávislé. Počet parametrů potřebných k popisu systému je rozměr stavového prostoru systému (D). Například monatomický plyn s pevným počtem částic je jednoduchý případ dvourozměrného systému (D = 2). Jakýkoli dvourozměrný systém je jednoznačně určen dvěma parametry. Výběr jiné dvojice parametrů, jako je tlak a objem, místo tlaku a teploty, vytváří jiný souřadnicový systém, ve dvou-dimenzionální stavu termodynamické prostor, ale jinak ekvivalentní. Tlak a teplota lze použít k nalezení objemu, tlaku a objemu lze použít k nalezení teploty a teploty a objemu lze použít k nalezení tlaku. Analogické prohlášení platí pro vyšší rozměrové prostory, jak je popsáno ve státním postulátu.

Obecně, stav prostor je definován rovnici ve tvaru F ( P , V , T , … ) = 0 {\displaystyle F(P,V,T,\ldots )=0}

,kde P značí tlak, T značí teplotu, V označuje objem, a tři tečky značí další možné proměnné stavu jako počet částic N a entropie S. Pokud se stav prostoru je dvou-dimenzionální jako ve výše uvedeném příkladu, může být zobrazen jako trojrozměrný graf (povrch v trojrozměrném prostoru). Štítky OS však nejsou jedinečné (protože v tomto případě existují více než tři stavové proměnné) a pro definování stavu jsou nezbytné pouze dvě nezávislé proměnné.

když systém neustále mění stav, sleduje „cestu“ ve stavovém prostoru. Cestu lze zadat zmínku hodnoty stavu parametry jako systém, stopy mimo cestu, ať už jako funkci času nebo funkci některé další vnější proměnnou. Například mít tlak P (t) a objem V (t) jako funkce času od času t0 do t1 určí cestu ve dvourozměrném stavovém prostoru. Jakákoli funkce času pak může být integrována přes cestu. Například pro výpočet práce vykonané na systému z času t0 na čas t1, vypočítá W ( t 0 , t 1 ) = ∫ 0 1 P d V = ∫ t 0 t 1 P ( t ) d V ( t ) d t d t {\displaystyle W(t_{0},t_{1})=\int _{0}^{1}P\,dV=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P(t){\frac {dV(t)}{dt}}\,dt}

.Aby bylo možné vypočítat práci W ve výše integrál, funkce P(t) a V(t) musí být známy pro každý čas t po celé cestě. Naproti tomu stavová funkce závisí pouze na hodnotách systémových parametrů v koncových bodech cesty. Například, následující rovnice může být použita pro výpočet práce a integrál V dP přes cestu: Φ ( t 0 , t 1 ) = ∫ t 0 t 1 P d V d t d t + ∫ t 0 t 1 V d P d t d t = ∫ t 0 t 1 d ( P V ) d t d t = P ( t 1 ) V ( t 1 ) − P ( t 0 ) V ( t 0 ) . {\displaystyle {\begin{aligned}\Phi (t_{0},t_{1})&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P{\frac {dV}{dt}}\,dt+\int _{t_{0}}^{t_{1}}V{\frac {dP}{dt}}\,dt\\&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\frac {d(PV)}{dt}}\,dt=P(t_{1})V(t_{1})-P(t_{0})V(t_{0}).\end{aligned}}}

v rovnici lze integrand vyjádřit jako přesný diferenciál funkce P(t)V(t). Proto může být integrál vyjádřen jako rozdíl v hodnotě P (t) V (t) v koncových bodech integrace. Produkt PV je proto stavovou funkcí systému.

notace d bude použita pro přesný diferenciál. Jinými slovy, integrál dΦ se bude rovnat Φ (t1 − – Φ (t0). Symbol δ bude vyhrazen pro nepřesný diferenciál, který nelze integrovat bez úplné znalosti cesty. Například δW = PdV bude použito k označení nekonečně malého přírůstku práce.

funkce Státu představují množství nebo vlastnosti termodynamického systému, zatímco non-state funkce představují proces, při kterém státní funkce změnit. Například státní funkce FV je úměrná vnitřní energii ideálního plynu, ale práce W je množství energie převedena jako systém vykonává práci. Vnitřní energie je identifikovatelná; je to zvláštní forma energie. Práce je množství energie, které změnilo svou formu nebo umístění.