Antennen strahlen elektromagnetische Energie aus, um Informationen zu senden oder zu empfangen. Daher sind die Begriffe Energie und Kraft mit diesen elektromagnetischen Wellen verbunden und wir müssen sie diskutieren. Eine elektromagnetische Welle hat sowohl elektrische als auch magnetische Felder.

Betrachten Sie die Welle zu jedem Zeitpunkt, die in beiden Vektoren angezeigt werden kann. Die folgende Abbildung zeigt die Darstellung von elektrischen und magnetischen Feldkomponenten in einer elektromagnetischen Welle.

Die elektrische Welle ist vertikal zur Ausbreitung der EM-Welle vorhanden, während die magnetische Welle horizontal angeordnet ist. Beide Felder stehen im rechten Winkel zueinander.

Poynting-Vektor

Der Poynting-Vektor beschreibt die Energie der EM-Welle pro Zeiteinheit pro Flächeneinheit zu einem bestimmten Zeitpunkt. John Henry Poynting leitete diesen Vektor erstmals 1884 ab und wurde daher nach ihm benannt.

Definition – „Poynting-Vektor gibt die Energieübertragungsrate pro Flächeneinheit an“

oder

„Die Energie, die eine Welle pro Zeiteinheit pro Flächeneinheit trägt, ist durch den Poynting-Vektor gegeben.“

Der Poynting-Vektor wird durch Ŝ dargestellt.

Einheiten

Die SI-Einheit des Poynting-Vektors ist W/m2.

Mathematischer Ausdruck

Die Größe, die verwendet wird, um die mit den elektromagnetischen Wellen verbundene Leistung zu beschreiben, ist der momentane Poynting-Vektor, der definiert ist als

$$\hat{S} = \hat{E} \times \hat{H}$$

Wobei

• $\hat{S}$ der momentane Poynting-Vektor (W/m2) ist.

• $\hat{E}$ ist die momentane elektrische Feldstärke (V/m).

• $\hat{H}$ ist die momentane magnetische Feldstärke (A/m).

Der wichtige Punkt, der hier zu beachten ist, ist, dass die Größe von E innerhalb einer EM-Welle größer als H ist. Beide tragen jedoch die gleiche Menge an Energie bei. Ŝ ist der Vektor, der sowohl Richtung als auch Größe hat. Die Richtung von Ŝ ist dieselbe wie die Geschwindigkeit der Welle. Seine Größe hängt von E und H ab.

Ableitung des Poynting-Vektors

Um eine klare Vorstellung vom Poynting-Vektor zu haben, gehen wir Schritt für Schritt durch die Ableitung dieses Poynting-Vektors.Stellen wir uns vor, dass eine EM-Welle eine Fläche (A) senkrecht zur X-Achse passiert, entlang der sich die Welle bewegt. Beim Durchlaufen von A in infinitesimaler Zeit (dt) legt die Welle eine Entfernung (dx) zurück.

$$dx = C\ dt$$

Wobei

$$C = Geschwindigkeit\ von\ Licht = 3\ mal 10 ^{8}m/s$$$$Volumen, dv = Adx = AC\ dt$$$$d\mu = \mu\ dv = (\epsilon_{0}E^{2})(AC\ dt)$$$$= \epsilon_{0} AC \ E^{2}\ dt$$

Daher wird Energie in der Zeit ) pro Fläche (A) ist −

$$S = \frac{Energy}{Time\times Area} = \frac{dW}{dt\ A} = \frac{\epsilon_{0}ACE^{2}\ dt}{dt\ A} = \epsilon_{0}C\:E^{2}$$

Seit

$$\frac{E}{H} = \sqrt{\frac{\mu_{0}}{\epsilon_{0}}} \ dann\ S= \frac{CB^{2}}{\mu_{0}}$$

Seit

$$C = \frac{E}{H} \ dann \ S = \frac{EB}{\mu_{0}}$$$$= \ hat{S} = \frac{1}{\mu_{0}}(\hat{E}\hat{H})$$

Ŝ bezeichnet den Poynting-Vektor.

Die obige Gleichung gibt uns die Energie pro Zeiteinheit, pro Flächeneinheit zu einem bestimmten Zeitpunkt, die als Poynting-Vektor bezeichnet wird.