Clement Greenberg nació el 16 de enero de 1909 en el Bronx, en la ciudad de Nueva York. Era el mayor de los tres hijos de Joseph y Dora (Brodwin) Greenberg. En 1914 la familia se mudó a Norfolk, Virginia, donde su padre era un tendero. Seis años más tarde, los Greenbergs se mudaron de nuevo, esta vez a Brooklyn, Nueva York, donde Joseph Greenberg se convirtió en fabricante.

Clement Greenberg fue educado en escuelas secundarias públicas y se graduó de la Universidad de Syracuse con una licenciatura en literatura en 1930. Cuando se graduó, Greenberg no pudo encontrar trabajo, pero durante este tiempo estudió Alemán, Italiano, Francés y latín. En 1933, él y su padre comenzaron un negocio de productos secos al por mayor del que Clement renunció en 1935. Un punto de inflexión para Greenberg llegó el año siguiente, cuando se fue a trabajar para el gobierno federal, primero en la oficina de la Comisión de Administración Pública y en 1937 en la División de Tasadores del Servicio de Aduanas en el Puerto de Nueva York. Esta última posición le dio tiempo para comenzar su carrera como ensayista. En el invierno de 1939 Greenberg publicó su primera reseña, un comentario sobre Un centavo para los pobres de Bertolt Brecht. Esto comenzó un período de escritura crítica sobre arte y cultura que abarcaría cinco décadas.

La década de 1940 marcó la mayor actividad de Greenberg como crítico. De 1940 a 1942 fue editor de Partisan Review, y de 1942 a 1949 publicó regularmente como crítico de arte para the Nation. En agosto de 1944 aceptó el cargo de editor jefe del Contemporary Jewish Record. Cuando esta revista bimensual fue reemplazada por Commentary, Greenberg fue nombrado editor asociado, cargo que ocupó hasta 1957.

Hasta 1941, la crítica de Greenberg se limitaba en gran medida a temas literarios. En mayo de ese año, sin embargo, publicó una apreciación del artista Paul Klee en the Nation. Esto inició la crítica de arte por la que se hizo más conocido. La justificación intelectual de su enfoque se había articulado unos años antes en dos ensayos publicados en Partisan Review. «La vanguardia y el kitsch «(1939) fue un manifiesto en el que Greenberg hizo una distinción nítida entre» verdadera cultura «y» arte popular».»Afirmó que la calidad en una obra de arte no tenía nada que ver con los valores sociales y políticos contemporáneos. «Retirándose del público por completo», escribió ,» el poeta o artista de vanguardia trató de mantener el alto nivel de su arte al reducirlo y elevarlo a la expresión de un absoluto.»Esto era necesario, argumentó, debido a las formas en que la sociedad moderna había degradado el alto arte en kitsch. En» Towards a Newer Laocoon » (publicado en Partisan Review en 1940) Greenberg explicó la necesidad de que los artistas de vanguardia rompan con el dominio tradicional de la materia y pongan un nuevo énfasis en la forma.

El pensamiento inicial de Greenberg estuvo influenciado por las teorías de Karl Marx y Hans Hofmann. El estudio de Greenberg de la teoría marxista hizo que la vanguardia le interesara, y sugirió que el arte abstracto era un movimiento revolucionario que se alejaba del atractivo popular de la pintura narrativa en Estados Unidos. Más importante, sin embargo, fue la influencia de Hans Hofmann, el artista y educador alemán. En 1938 y 1939, Greenberg asistió a las clases de Hofmann en las que enfatizó la importancia de las cualidades formales de la pintura: color, línea, plano y el «empuje» y el «tirón» de las formas en el lienzo plano. En su crítica de las décadas de 1940 y 1950, Greenberg desarrolló estas ideas en una herramienta crítica única.A mediados de la década de 1940, Greenberg fue el primero en defender el trabajo de la Escuela de artistas abstractos de Nueva York como Jackson Pollock, Willem de Kooning, Robert Motherwell y David Smith. Cuando, en la década de 1950, la Escuela de pintores de Nueva York ganó reconocimiento, la calidad de la crítica de Greenberg le llamó mucho la atención. Se le pidió que organizara exposiciones y fue invitado a enseñar y dar conferencias en el Black Mountain College, la Universidad de Yale, el Bennington College y la Universidad de Princeton, entre otras. Greenberg continuó refinando sus ideas sobre el arte y escribiendo crítica de arte. En prosa concisa, Greenberg mezcló referencias a la historia del arte moderno y su análisis de las propiedades formales de la pintura de tal manera que la obra abstracta de estos artistas era accesible a críticos y estudiantes de arte. Su crítica se caracterizó por una articulación personal y apasionada de sus entusiasmos artísticos. En 1961 Greenberg publicó una colección de sus ensayos en Arte y Cultura, un libro que influiría en la próxima generación de críticos.

A principios de la década de 1960, Greenberg también publicó uno de sus ensayos más influyentes. «La pintura modernista» esbozó una historia formalista en la que la preocupación de los pintores por los elementos formales de la pintura, en particular la planitud del plano del cuadro, fue el hilo conductor de su lectura de la historia del arte moderno. Desde Edouard Manet hasta las pinturas contemporáneas de la Escuela de Nueva York de los años 1940 y 1950, Greenberg trazó un continuo despojo de la materia, la ilusión y el espacio pictórico. Atrapados en la lógica interna de su medio, los pintores rechazaron la narrativa en favor de las cualidades formales únicas de la pintura.

Con la aparición del Arte Pop en la década de 1960, el enfoque formalista de Greenberg ya no era relevante. El arte pop, con su dependencia en el ingenio conceptual y sus fuentes en el arte popular «bajo», fue la antítesis de las teorías formalistas de Greenberg. Como respuesta al éxito del Arte Pop, en 1964 Greenberg organizó la exposición » Abstracción Post Pictórica. En el catálogo de la exposición que lo acompaña, extendió sus principios críticos para argumentar que las pinturas que exhiben apertura, claridad lineal de diseño y color de alta precisión y valor uniforme eran la progresión natural de la historia formal del arte que había descrito anteriormente en «Modernist Painting».»A pesar de sus argumentos, el énfasis de Greenberg en una interpretación formalista fue objeto de crecientes críticas durante las décadas de 1970 y 1980.

Incluso para sus rivales, sin embargo, Greenberg sigue siendo uno de los críticos más importantes de su tiempo. Todos reconocen que articuló de manera clara y concisa un enfoque del arte que ha permanecido prevalente durante casi medio siglo. La influencia de Greenberg es tan significativa que para los críticos contemporáneos su articulación de la crítica de arte ha llegado a definir el movimiento modernista.