Paul Moore était diplômé de la St. Paul’s School et de l’Université Yale, où, comme son père, il était membre de la Wolf’s Head Society. Il avait été président de l’Association de Berkeley, du groupe d’étudiants épiscopaux et leader Scout à Yale.

Il était membre de l’une des familles les plus riches d’Amérique. Moore a été senior fellow de la Yale Corporation du milieu des années 1960 jusqu’à l’administration présidentielle de George H.W. Bush.

Moore rejoint le Corps des Marines en 1941. Il était un capitaine du Corps des Marines hautement décoré, un vétéran de la campagne de Guadalcanal pendant la Seconde Guerre mondiale, remportant la Navy Cross, une Silver Star et un Purple Heart. De retour au pays après la guerre, Moore a été ordonné prêtre en 1949 après avoir obtenu son diplôme du Séminaire théologique général de New York. Moore a été nommé recteur de Grace Church Van Vorst, une paroisse du centre-ville de Jersey City, dans le New Jersey, dans l’ancien canton de Van Vorst, où il a servi de 1949 à 1957. Là, il a commencé sa carrière en tant qu’activiste social, protestant contre les conditions de logement dans les centres-villes et la discrimination raciale. Lui et ses collègues ont revigoré leur paroisse du centre-ville et ont été célébrés dans l’église pour leurs efforts.

En 1957, il est nommé doyen de la cathédrale Christ Church d’Indianapolis, dans l’Indiana. Moore a initié la capitale conservatrice du Midwest à l’activisme social grâce à son travail dans le centre-ville. Moore a servi à Indianapolis jusqu’à ce qu’il soit élu évêque suffragant de Washington, D.C., en 1964.

Pendant son séjour à Washington, il est devenu connu au niveau national comme un défenseur des droits civiques et un opposant à la guerre du Vietnam. Il connaissait Martin Luther King Jr., et marcha avec lui à Selma et ailleurs. En 1970, il est élu coadjuteur et successeur de Mgr Horace Donegan à New York. Il a été nommé évêque du diocèse de New York en 1972 et a occupé ce poste jusqu’en 1989.

Moore était largement connu pour son activisme libéral. Tout au long de sa carrière, il s’est élevé contre l’itinérance et le racisme. Il était un défenseur efficace des intérêts des villes, qualifiant une fois les entreprises abandonnant New York de « rats quittant un navire en perdition ». Il fut le premier évêque épiscopal à ordonner une femme ouvertement homosexuelle, Ellen Barrett, comme prêtre dans l’église. Dans son livre, Take a Bishop Like Me (1979), il défendait sa position en affirmant que de nombreux prêtres étaient homosexuels mais que peu avaient le courage de le reconnaître. Ses opinions politiques libérales étaient associées à un traditionalisme féroce en ce qui concerne la liturgie et même le credo. Dans ses écrits et ses sermons, il se décrivait parfois comme « né de nouveau », se référant à son éveil à une foi christocentrique fervente en tant qu’étudiant en internat.

Par sa naissance, par sa fortune héritée, par ses amitiés et son succès professionnel, Moore était un membre reconnu de ce qu’on appelait souvent « l’Establishment libéral », un groupe qui comprenait Kingman Brewster et Cyrus Vance, ainsi que de nombreux autres diplômés du Yale College. Il a écrit trois livres : The Church Reclaims the City (1965), Take a Bishop Like Me (1979) et, après sa retraite, Présences: A Bishop’s Life in the City (1997), un mémoire de sa vie.