a termodinamikai rendszert számos termodinamikai paraméter írja le (pl. hőmérséklet, térfogat vagy nyomás), amelyek nem feltétlenül függetlenek. A rendszer leírásához szükséges paraméterek száma a rendszer állapottérének dimenziója (D). Például egy rögzített számú részecskével rendelkező monatomi gáz egy kétdimenziós rendszer egyszerű esete (D = 2). Bármely kétdimenziós rendszert egyedileg két paraméter határoz meg. Más paraméterpár kiválasztása, mint például a nyomás és a térfogat a nyomás és a hőmérséklet helyett, egy másik koordináta-rendszert hoz létre a kétdimenziós termodinamikai állapottérben, de egyébként egyenértékű. Nyomás és a hőmérséklet lehet használni, hogy megtalálják térfogat, nyomás és térfogat lehet használni, hogy megtalálják a hőmérséklet, és a hőmérséklet és a térfogat lehet használni, hogy megtalálják a nyomás. Analóg állítás érvényes a magasabb dimenziós terekre, amint azt az állapotposztulátum leírja.

általában az állapottér definíciója a következő egyenlet: F ( P, V , T,…) = 0 {\displaystyle F(P, V,T,\ldots )=0}

, ahol P a nyomást ,T a hőmérsékletet, V a térfogatot, a az ellipszis más lehetséges állapotváltozókat jelöl, például az n részecskeszámot és az S entrópiát. A tengelyek címkéi azonban nem egyediek (mivel ebben az esetben több mint három állapotváltozó van), és csak két független változóra van szükség az állapot meghatározásához.

amikor egy rendszer folyamatosan megváltoztatja az állapotot, egy “utat” követ az állapottérben. Az útvonal megadható az állapotparaméterek értékeinek megjegyzésével, amikor a rendszer nyomon követi az utat, akár az idő függvényében, akár valamilyen más külső változó függvényében. Például, ha a P(t) nyomás és a V(t) térfogat a T0 és t1 közötti idő függvénye, akkor egy útvonalat határoz meg a kétdimenziós állapottérben. Ezután az idő bármely funkciója integrálható az ösvényen. Például a rendszer által T0-tól T1-ig végzett munka kiszámításához számítsuk ki a W ( t 0, t 1) = 0-1 = 0-1 p d V=0-1 P ( t ) D V ( t ) D T d t {\displaystyle W(t_{0}, t_{1})=\int _{0}^{1}P\, dV=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P(t){\frac {dV(t)}{dt}}\, dt}

.a fenti integrál w munkájának kiszámításához a P(t) és V(t) függvényeket minden t időpontban ismerni kell a teljes útvonalon. Ezzel szemben az állapotfüggvény csak a rendszerparaméterek értékeitől függ az útvonal végpontjain. Például a következő egyenlet használható a munka és a v DP integráljának kiszámításához az útvonal mentén: 6 (t 0, t 1) = 0 t 1 P D V d t T + 0 t 1 V D P D t T = 0 t 1 D ( P V ) D t d t = P ( t 1) V ( t 1) − P ( t 0) V ( t 0). {\displaystyle {\begin{igazított}\Phi (t_{0},t_{1})&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P{\frac {dV}{dt}}\,dt+\int _{t_{0}}^{t_{1}}V{\frac {dP}{dt}}\,dt\\&=\int _{t_{0}}^{T_{1}}{\frac {d(PV)}{dt}}\,dt=p(t_{1})V(t_{1})-p(T_{0})V(t_{0}).\end{igazított}}}

az egyenletben az integrandus kifejezhető a függvény pontos differenciáljaként P(t)V (t). Ezért az integrál kifejezhető a P(t)V(t) értékének különbségeként az integráció végpontjain. A PV termék tehát a rendszer állapotfüggvénye.

A D jelölést fogják használni egy pontos differenciálműhöz. Más szavakkal, a D − vel egyenlő D-vel(T1) – vel) egyenlő D-vel(t0). A szimbólumot egy pontatlan differenciálmű számára fenntartjuk, amelyet nem lehet integrálni az út teljes ismerete nélkül. Például, δW = PdV lesz rövidítés egy parányi növekmény a munka.

az Állapotfüggvények a termodinamikai rendszer mennyiségeit vagy tulajdonságait képviselik, míg a nem állapotfüggvények olyan folyamatot képviselnek, amelynek során az állapotfüggvények megváltoznak. Például a PV állapotfüggvény arányos az ideális gáz belső energiájával, de a W munka az átadott energia mennyisége, amikor a rendszer munkát végez. A belső energia azonosítható; ez egy bizonyos energiaforma. A munka az az energiamennyiség, amely megváltoztatta formáját vagy helyét.