A definição de taxa de estirpe foi introduzida pela primeira vez em 1867 pelo metalurgista Americano Jade LeCocq, que a definiu como “a taxa a que ocorre a estirpe. É a taxa de tempo de mudança de tensão.”Em física, a taxa de deformação é geralmente definida como a derivada da estirpe em relação ao tempo. Sua definição precisa depende de como a tensão é medida.

deformações simples edit

em contextos simples, um único número pode ser suficiente para descrever a estirpe e, portanto, a taxa de deformação. Por exemplo, quando uma longa e uniforme de borracha da banda é gradualmente estendido por puxando as extremidades, a tensão pode ser definida como a relação entre ϵ {\displaystyle \epsilon }

entre a quantidade de alongamento e o comprimento original da banda: ϵ ( t ) = L ( t ) − L 0 L 0 {\displaystyle \epsilon (t)={\frac {L(t)-L_{0}}{L_{0}}}}

onde L 0 {\displaystyle L_{0}}

é o comprimento inicial e L ( t ) {\displaystyle L(t)}

seu comprimento em cada tempo t {\displaystyle t}

. Em seguida, a velocidade de deformação será ϵ ( t ) = d ϵ d t = d t ( L ( t ) − L 0 L 0 ) = 1 L 0 d L ( t ) d t = v ( t ) L 0 {\displaystyle {\dot {\epsilon }}(t)={\frac {d\epsilon }{dt}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {L(t)-L_{0}}{L_{0}}}\right)={\frac {1}{L_{0}}}{\frac {dL(t)}{dt}}={\frac {v(t)}{L_{0}}}}

, onde v ( t ) {\displaystyle v(t)}

é a velocidade a que as extremidades se afastam umas das outras.

A velocidade de deformação pode também ser expressa por um único número, quando o material é submetido a cisalhamento paralelo sem alteração de volume; ou seja, quando a deformação pode ser descrito como um conjunto de infinitamente finas camadas paralelas de correr uns contra os outros como se fossem folhas rígidas, na mesma direção, sem alterar o espaçamento entre eles. Esta descrição corresponde ao fluxo laminar de um fluido entre duas placas sólidas que deslizam paralelamente uma à outra (um fluxo de Couette) ou dentro de um tubo circular de secção transversal constante (um fluxo de Poiseuille). Nesses casos, o estado do material em algum tempo t {\displaystyle t}

pode ser descrito pelo deslocamento X ( y , t ) {\displaystyle X(y,t)}

de cada camada, uma vez que uma partida arbitrário de tempo, como uma função da distância y {\displaystyle y}

a partir de uma parede fixo. Em seguida, a tensão em cada camada pode ser expresso como o limite da razão entre a corrente de deslocamento relativo X ( y + d , t ) − X ( y , t ) {\displaystyle X(y+d,t)-X(y,t)}

da próxima camada, dividido pelo espaçamento d {\displaystyle d}

entre as camadas: ϵ ( y , t ) = lim d → 0 X ( y + d , t ) − X ( y , t ) d = ∂ X ∂ y ( y , t ) {\displaystyle \epsilon (y,t)=\lim _{d\rightarrow 0}{\frac {X(y+d,t)-X(y,t)}{d}}={\frac {\partial X}{\partial y}}(y,t)}

Portanto, a velocidade de deformação é

ϵ ( y , t ) = ( ∂ ∂ t ∂ X ∂ y ) ( y , t ) = ( ∂ ∂ y ∂ X ∂ t ) ( y , t ) = ∂ V ∂ y ( y , t ) {\displaystyle {\dot {\epsilon }}(y,t)=\left({\frac {\partial }{\partial t}}{\frac {\partial X}{\partial y}}\right)(y,t)=\left({\frac {\partial }{\partial y}}{\frac {\partial X}{\partial t}}\right)(y,t)={\frac {\partial V}{\partial y}}(y,t)}

, onde V ( y , t ) {\displaystyle V(y,t)}

é a atual velocidade linear do material na distância y {\displaystyle y}

da parede. artigo principal: tensor

em situações mais gerais, quando o material está a ser deformado em várias direcções a taxas diferentes, a estirpe (e, por conseguinte, a estirpe) em torno de um ponto dentro de um material não pode ser expressa por um único número, ou mesmo por um único vector. Em tais casos, a taxa de deformação deve ser expressa por um tensor, um mapa linear entre vetores, que expressa como a velocidade relativa do meio muda quando se move por uma pequena distância do ponto em uma determinada direção. Este tensor de taxa de tensão pode ser definido como a derivada temporal do tensor de tensão, ou como a parte simétrica do gradiente (derivada em relação à posição) da velocidade do material.

com um sistema de coordenadas escolhido, o tensor da taxa de deformação pode ser representado por uma matriz simétrica de 3×3 números reais. O tensor da taxa de tensão varia tipicamente com a posição e o tempo dentro do material, e é, portanto, um campo tensor (variável de tempo). Apenas descreve a taxa local de deformação para a primeira ordem; mas isso é geralmente suficiente para a maioria dos propósitos, mesmo quando a viscosidade do material é altamente não-linear.

UnitsEdit

a estirpe é a razão de dois comprimentos, por isso é uma quantidade adimensional (um número que não depende da escolha das unidades de medida). Assim, a taxa de deformação é em unidades de tempo inverso (como s−1).

velocidade de Deformação testingEdit

Materiais podem ser testados usando o chamado epsilon ponto ( ε {\displaystyle {\dot {\varepsilon }}}

) método que pode ser utilizado para derivar parâmetros viscoelásticos através de lumped parâmetro de análise.