Honeycutt se narodil v Chattanooga, Tennessee a vystudoval Lakeview – Fort Oglethorpe High School v Fort Oglethorpe, Gruzie.

Honeycutt hrál za Tennessee Dobrovolníci baseballový tým z 1973-1976, kde byl All-American první metař-džbán a vyhrál Jihovýchodní Konference odpalování titul s .404 Marek. Hrál letní míč v Liberal, Kansas, v Jayhawk League, za Bob Cerv.

Honeycutt byl draftován v 17. kole draftu 1976 Pittsburgh Pirates. Po 1 1⁄2 sezón v jejich lize, Piráty vyměnil ho do Seattle Mariners v srpnu 1977 na kompletní starší ochranné pro Dave Pohanské.

debutoval v hlavní lize 24. srpna 1977 proti Toronto Blue Jays. Hodil dvě směny úlevy, udeřil 3, povoleno 2 zásahy a žádné běhy. Jeho první start byl proti New York Yankees 31. srpna. V tomto startu nasázel 7,1 směny, což umožnilo 3 běhy. Sezónu ukončil 0: 1, ale v prvním startu následujícího roku získal své první vítězství, když 7.dubna 1978 porazil dvojčata Minnesoty.

dozrál v kontrolního nadhazovače a byl vybrán do All-Star Game 1980. Zatímco on byl nadhazování 30. září 1980, on byl chycen pomocí připínáček nelegálně snížit míč. Byl vyhozen a suspendován na 10 her. Po sezóně 1980 byl vyměněn s Larrym Coxem, Willie Hortonem, Mariem Mendozou a Leonem Robertsem do Texas Rangers za Briana Allarda, Ricka Auerbacha, Kena Claye, Jerryho Glatona a Richieho Ziska. V roce 1983 Honeycutt reprezentoval Rangers V All-Star Game. 19.srpna 1983 byl Honeycutt vyměněn z Rangers do Los Angeles Dodgers za Davea Stewarta a Rickyho Wrighta. Honeycutt vedl americkou ligu v ERA v 1983 s 2.42, ačkoli on byl vyměněn do Dodgers pozdě v sezóně.

V roce 1987, Dodgers obchoduje Honeycutt Oakland Atletika pro hráče být jmenován později, kdo by se Tim Belcher. Převeden z výchozí džbán úlevu v roce 1988 Oaklandu, se stal set-up člověka, aby se Dennis Eckersley, vysílání série sub-3.7 Období od roku 1988 do roku 1993. V letech 1996 a 1997 byl nejstarším hráčem první ligy.

udělal 268 začíná a 529 úlevu vystoupení v jeho kariéře, protokolování 2,160 směn posazený a sestavování 109 výher a 38 šetří.