Honeycutt blev født i Chattanooga, Tennessee, og er uddannet fra Fort Oglethorpe High School i Fort Oglethorpe, Georgien.Honeycutt spillede for Tennessee Volunteers baseball hold fra 1973-1976, hvor han var en all-amerikansk første baseman-kande og vandt Southeastern Conference batting titel med en .404 mark. Han spillede summer ball i Liberal, Kansas, for Bob Cerv.Honeycutt blev udarbejdet i 17.runde af 1976-udkastet af Pittsburgh Pirates. Efter 1 1 kr.2 sæsoner i deres mindre ligasystem handlede piraterne ham til Seattle Mariners i August 1977 for at gennemføre en tidligere handel for Dave Pagan.

Han debuterede i major league den 24.August 1977 mod Toronto Blue Jays. Han slog to omgange af lettelse, slog ud 3, tilladt 2 hits og ingen kørsler. Hans første start var mod Yankees den 31. August. Han slog 7,1 innings i den start, hvilket tillod 3 kørsler. Han sluttede sæsonen 0-1, men fik sin første sejr i sin første start det følgende år og slog Minnesota-Tvillingerne den 7.April 1978.

han modnet til en kontrolkande, der blev valgt til 1980 All-Star Game. Mens han pitchede den 30.September 1980, blev han fanget ved hjælp af en tommelfinger til ulovligt at skære bolden. Han blev smidt ud og suspenderet i 10 kampe. Efter 1980-sæsonen blev han handlet med Brian Allard, Rick Auerbach, Ken Clay, Jerry Gleaton og Richie. I 1983 repræsenterede Honeycutt Rangers i All-Star Game. Den 19.August 1983 blev Honeycutt handlet fra Rangers til Los Angeles Dodgers. Honeycutt førte American League i ERA i 1983 med 2,42, skønt han blev handlet til Dodgers sent på sæsonen.i 1987 handlede Dodgers Honeycutt til Oakland Athletics for en spiller, der skulle navngives senere, hvem ville være Tim Belcher. Konverteret fra en startkande til lettelse i 1988 af Oakland, blev han en set-up mand til Dennis Eckersley og sendte en række under-3,7 epoker fra 1988 til 1993. Han var den ældste major league-spiller i både 1996 og 1997.

han lavede 268 starter og 529 relief optrædener i sin karriere, logging 2.160 innings slog og kompilering 109 sejre og 38 sparer.