Honeycutt a Tennessee állambeli Chattanoogában született, és a georgiai Fort Oglethorpe – ban, a Lakeview-Fort Oglethorpe középiskolában végzett.Honeycutt 1973 és 1976 között a Tennessee Volunteers baseball csapatában játszott, ahol az All-American first baseman dobója volt, és a-val megnyerte a Southeastern Conference ütő címet .404 jel. Nyári labdát játszott liberális, Kansas, ban, – ben Jayhawk Liga, mert Bob Cerv.

Honeycuttot a 17.fordulóban draftolták 1976-os tervezet a Pittsburgh Pirates. 1 1-2 szezon után kisebb bajnoki rendszerükben a kalózok 1977 augusztusában a Seattle Mariners-be cserélték, hogy befejezzék a Dave Pagan korábbi kereskedelmét.

tette major league debütált augusztus 24, 1977, a Toronto Blue Jays. Két menetet nyújtott megkönnyebbüléssel, 3-at ütött,2 találatot engedélyezett, és nem futott. Első rajtja a New York Yankees augusztus 31-én. 7,1 menetet dobott ebben a rajtban, 3 futást engedve meg. Befejezte a 0-1-es szezont, de első győzelmét a következő év első rajtjában szerezte meg, megverte a Minnesota Twins április 7-én, 1978.

kontroll kancsóvá Érett, az 1980-as All-Star játékba választották. Míg ő pitching szeptember 30, 1980, ő fogott egy rajzszeget, hogy illegálisan vágja a labdát. 10 mérkőzésre eltiltották és eltiltották. Az 1980-as szezont követően Larry Cox, Willie Horton, Mario Mendoza és Leon Roberts a Texas Rangers csapatába szerződött Brian Allard, Rick Auerbach, Ken Clay, Jerry Gleaton és Richie Zisk személyében. 1983-ban Honeycutt képviselte a Rangers-t az All-Star játékban. Augusztus 19, 1983, Honeycutt kereskedtek a Rangers a Los Angeles Dodgers Dave Stewart és Ricky Wright. Honeycutt 1983-ban 2,42-rel vezette az amerikai Ligát az ERA-ban, bár a szezon végén a Dodgershez cserélték.

1987-ben a Dodgers Honeycuttot cserélte a Oakland Atlétika egy később megnevezendő játékosért, aki Tim Belcher lenne. A kezdő kancsóból 1988-ban megkönnyebbüléssé alakította Oakland, felállított ember lett Dennis Eckersley, 3,7 alatti korszakok sorozatát tette közzé 1988-tól 1993-ig. Mind 1996-ban, mind 1997-ben ő volt a legidősebb major league-játékos.

karrierje során 268 rajtot és 529 megkönnyebbülést mutatott be, 2160 játékrészet naplózott, 109 győzelmet és 38 mentést gyűjtött össze.