良いメカニックとしてのユニックの評判が町を通って広がったとき、地元のストックカーレースチームオーナーであるマーシャル-ティーグが彼をチームに招待し、ユニックはストックカーレースに完全に慣れていないにもかかわらず受け入れた。 サウスカロライナ州ダーリントンで行われたサザン500のセカンドランでは、ドライバーのハーブ・トーマスのためにハドソン・ホーネットを用意し、このレースで優勝した。1958年から1973年の間、ユニックはインディアナポリス500レースにも参加し、1960年のレースで優勝した。 ここでの彼の革新には、1959年の”逆トルクスペシャル”と、1964年の”サイドカー”としてドライバーのカプセルを搭載したハーストフロアシフタースペシャルが含まれていた。 1962年、ユニックはジム-ラスマンのシモニッツ-ビスタ-スペシャル-ロードスターにウィングを装着してオープンホイールレーシングを変更した。 ダウンフォースを高めるために設計されたウイングは、ラスマンがインディアナポリスモータースピードウェイで見られることのないコーナリング速度に達することを可能にしたが、実際にはラップタイムが遅くなるほどのドラッグを生み出した。 アメリカ合衆国自動車クラブ（USAC）はすぐに翼の使用を禁止したが、彼らはすぐにCan-Amとフォーミュラ-ワンに出場する車に登場し始め、1972年までにUSACは再びその使用を許可した。 また、ドラッグレースにも参戦した。

ユニックのレースキャリアは、自動車業界の代表者との接触に彼をもたらし、彼はシボレーの非公式ファクトリーレースチームとなっただけでなく、フォードとポンティアックのためのNASCARの努力を見出しました。 シボレーの小型ブロックエンジンの高性能開発の多くは、設計、テスト、またはその両方にユニックが関与していました。 ユニックは1955年と1956年にシェブロレット、1957年と1958年にフォーズ、1959年から1963年にポンティアックに出走した。 ユニックは1961年と1962年の2度デイトナ500で優勝した最初のチームオーナーとなり、親友のファイヤーボール・ロバーツが3度ポールポジションを獲得した（1960年から1962年）。

ファイアボールロバーツの1964年のシャーロットでの墜落事故の後、40日間の火傷の痛みの後、彼は死亡した—ユニックは、このような災害の繰り返しを防ぐた NASCARのオーナーであるビル-フランス-シニアによって何度も却下された後、ユニックは1970年にNASCARを去った。

最も成功したレーサーと同様に、ユニックはルールをまたぐ灰色の領域のマスターでした。 おそらく彼の最も有名なエクスプロイトは、カーティス-ターナーが運転した#13 1966シボレー-シェベルであった。 この車はテスト中の競争よりもはるかに速かったので、不正行為が関与していることは確かであった;何らかの空力強化が強く疑われたが、ルールが必要とされるように、車のプロファイルは完全に在庫であるように見えた。 最終的には、ユニックが屋根と窓を下げて修正し、生産車の床を上げたことが発見されました（ボディを下げるために）。 この車には多くの伝説があり、Amazon Prime TVの2019Dinner with Racersエピソードによって決定的に暴かれました。 それ以来、NASCARは、生産車の正確なプロファイルを表すテンプレートに合うように、各レースカーの屋根、フード、トランクを必要としました。

もう一つのユニックの即興は、燃料タンクの最大サイズを指定する規制を回避し、燃料ラインに直径11フィート（3メートル）の2インチ（5センチメートル）のチューブのコイルを使用して、車の燃料容量に約1.5ガロン（6リットル）を追加することであった。 かつて、NASCARの関係者は、車がトラックに許可される前に、ユニックが修正するための9つの項目のリストを思いついた。 不審なNASCAR当局者は、検査のためにタンクを削除していました。 ユニックはガスタンクなしで車を始め、”それを十にしてください”と言い、ピットに戻って運転しました。 彼はレースのために車の燃料容量がチェックされ、収縮したときに膨張する可能性のある燃料タンクにバスケットボールを使用しました。

ユニックはまた、オフセットシャーシ、上げられた床、ルーフスポイラー、亜酸化窒素注入、およびルールブックの手紙の中で多くの場合、精神ではないにしても、他の変更などの技術革新を使用しました。 “他の人たちはすべて私たちよりも10倍悪いcheatinだった”とYunickは自伝で書いた”だから、それは単なる自己防衛だった。”ユニックの成功は、レーシングカーの空気力学における彼の専門知識によるものでもありました。

別の事件では、ユニックはシェベルのリアタイヤを部分的に覆ったストックリアフェンダーでレースに現れました。 エアロダイナミクスが改善されたため、車はよく予選を通過したが、他のチームはピットストップ中にタイヤを交換する方法を笑って疑問に思っていた。 予選後、ユニックは速やかにリアフェンダーの開口部をカットした。 他のチームはNASCARに訴えたが、スモーキーは「ルールはリアフェンダーを切り取ることができると言っているが、いつ切り取ることができるかは言わない。”

ユニックはまた、トランスアムレーシングのために1968カマロを構築しました。 ユニックはボンネビル・スピードウェイで302立方インチ（約4942立方センチメートル）と396立方インチ（約6489立方センチメートル）のエンジンを搭載し、いくつかのスピードと耐久性の記録を樹立したが、ユニックが所有していた間はレースに勝つことはなかった。 その後、ドン-イェンコに売却され、いくつかのレースで優勝した。 典型的なユニックのスタイルでは、表面的にはストックカマロであるが、軽量化のためにボディパネルと薄い窓ガラスを酸浸漬し、ボディの前端を下方に傾け、空気力学のためにフロントガラスをレイアウトし、四つのフェンダーをすべて広げ、フロントサブフレームZ’ed（フロントサスペンションを物理的に高く動かし、車の前部を下げるために）とフロアパンを下げ、その他多くの詳細な修正が行われた。 ドリップレールは、わずかな空力改善のためにボディに近づけられました。 エンジンオイルシステムへのコネクタは、ドライバーがピットストップ中に加圧ホースからオイルを追加できるように、車の内部に拡張されました。 運転者に十分な動きの自由を許可するためには、肩の馬具は軍のヘリコプターからのケーブルラチェットのメカニズムを含むように変更された。 1993年、Vic Edelbrock Jr.が車を購入し、修復しました。

一般的な意見に反して、ユニックは合板のシートの間に古いタイヤを使用して1980年代初頭に最初の”安全な壁”レーストラックバリアを設計しましたが、NASCARは彼の考えを採用しませんでした。 また、ユニックは1961年にストックカー用のエアジャックを開発したが、NASCARはそれらを適切とは考えていなかった。