Steradian
en steradian brukes til å måle «faste vinkler»
en steradian er relatert til overflaten av en sfære
på samme måte som en radian er relatert til omkretsen av en sirkel:
| En Radian «kutter ut» en lengde av en sirkels omkrets lik radiusen. | |
| En Steradian «kutter ut» et område av en sfære lik (radius)2. |
Sphere vs Steradian
- overflatearealet til en sfære er 4nr2,
- overflatearealet til en steradian er bare r2.
så en sfære måler 4π steradians, eller om 12.57 steradians. På samme måte er en steradian 1/12, 57, eller omtrent 8% av en sfære.
og fordi vi måler en vinkel, spiller det ingen rolle hvilken størrelse sfæren er, den vil alltid måle 4π steradians.
Eksempel: «enhetssfæren»:
- har en radius på 1
- har et overflateareal på 4π,
- en steradian «kutter ut» et område på 1.
Strålende Intensitet
Strålende intensitet (hvor sterkt noe skinner) kan måles i watt per steradian (W/sr).
Eksempel: du måler lyset som kommer fra en kraftig globus. Sensoren din er 50mm × 50mm i størrelse, og hvis du holder den 2m unna, måler den 0.1 Watt. Hva er strålingsintensiteten I W / sr (Watt per steradian)?
Svar: ved 2m kutter en steradian gjennom 2×2 = 4 m2 av sfæren.
og fordi sensoren er relativt liten, er dens flate overflate omtrent det området av sfæren som den opptar. Så 0.05 × 0.05 = 0. 0025m2.
så, en steradian mottar om 0.1 w × (4m2/0.0025m2) = 160 W/sr.
I Grader
fordi vi kan konvertere fra radianer til grader vi kan også konvertere fra steradians til «kvadrat grader»:
en radian er 180/π grader, eller om 57.296°.
en steradian er (180 / π) 2 kvadratgrader eller omtrent 3282,8 kvadratgrader.