Stéradian
Un stéradian est utilisé pour mesurer des « angles solides »
Un stéradian est lié à la surface d’une sphère
de la même manière qu’un radian est lié à la circonférence d’un cercle :
| Un Radian « découpe » une longueur de circonférence d’un cercle égale au rayon. |  |
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| Un stéradian « découpe » une aire d’une sphère égale à (rayon) 2. |
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Sphère vs stéradian
- La surface d’une sphère est 4nr2,
- La surface d’un stéradian est juste r2.
Une sphère mesure donc 4π stéradians, soit environ 12,57 stéradians. De même, un stéradian représente 1/12,57, soit environ 8% d’une sphère.
Et comme nous mesurons un angle, peu importe la taille de la sphère, elle mesurera toujours 4π stéradians.
Exemple: La « sphère unitaire » :
- a un rayon de 1
- a une surface de 4π,
- un stéradien « découpe » une surface de 1.
Intensité radiante
L’intensité radiante (à quel point quelque chose brille) peut être mesurée en watts par stéradian (W / sr).
Exemple : Vous mesurez la lumière provenant d’un globe puissant. Votre capteur mesure 50 mm × 50 mm et, si vous le tenez à 2 m, il mesure 0,1 Watts. Quelle est l’intensité radiante en W/sr (Watts par stéradian)?
Réponse : À 2m, un stéradian coupe 2×2 = 4 m2 de la sphère.
Et comme le capteur est relativement petit, sa surface plane est approximativement la surface de sphère qu’il occupe. Donc 0,05 × 0,05 = 0,0025 m2.
Ainsi, un stéradian reçoit environ 0,1 W × (4m2 / 0,0025m2) = 160 W /sr.
En degrés
Parce que nous pouvons convertir des radians en degrés, nous pouvons également convertir des stéradians en « degrés carrés »:
Un radian vaut 180 / π degrés, soit environ 57,296°.
Un stéradian est (180 /π) de 2 degrés carrés ou environ 3282,8 degrés carrés.