Steradian
en steradian används för att mäta ”fasta vinklar”
en steradian är relaterad till ytan på en sfär
på samma sätt som en radian är relaterad till omkretsen av en cirkel:
| en Radian ”skär ut” en längd av en cirkels omkrets lika med radien. |  |
|
| en Steradian” skär ut ” ett område av en sfär lika med (radie)2. |
 |
sfär vs Steradian
- ytan på en sfär är 4nr2,
- ytan på en steradian är bara r2.
så en sfär mäter 4 msk steradianer, eller cirka 12,57 steradianer. På samma sätt är en steradian 1/12, 57, eller cirka 8% av en sfär.
och eftersom vi mäter en vinkel, spelar det ingen roll vilken storlek sfären är, det kommer alltid att mäta 4 msk steradians.
exempel: ”enhetssfären”:
- har en radie på 1
- har en ytarea på 4 kg,
- en steradian” skär ut ” ett område på 1.
strålningsintensitet
strålningsintensitet (hur starkt något lyser) kan mätas i watt per steradian (W / sr).
exempel: du mäter ljuset som kommer från en kraftfull jordklot. Din sensor är 50 mm 50 mm i storlek, och om du håller den 2 m bort mäter den 0,1 watt. Vad är strålningsintensiteten i W / sr (watt per steradian)?
svar: vid 2m skär en steradian genom 2 msk 2 = 4 m2 av sfären.
och eftersom sensorn är relativt liten är dess plana yta ungefär det sfärområde som den upptar. Så 0,05 2,05 0,05 = 0,0025 m2.
så, en steradian får ca 0.1 W 0.2/0.0025m2) = 160 W/sr.
i grader
eftersom vi kan konvertera från radianer till grader kan vi också konvertera från steradians till ”kvadratiska grader”:
en radian är 180/kubikmeter grader, eller ca 57.296.
en steradian är (180 / msk)2 kvadrat grader eller ca 3282,8 kvadrat grader.