Steradian
Ein Steradian wird verwendet, um „Raumwinkel“ zu messen
Ein Steradian bezieht sich auf die Oberfläche einer Kugel
auf die gleiche Weise, wie ein Bogenmaß mit dem Umfang eines Kreises zusammenhängt:
| Ein Bogenmaß „schneidet“ eine Länge des Umfangs eines Kreises aus, die dem Radius entspricht. |  |
|
| Ein Steradian „schneidet“ eine Fläche einer Kugel gleich (Radius)2 aus. |
 |
- Sphere vs Steradian
- Beispiel: Die „Einheitskugel“:
- Strahlungsintensität
- Beispiel: Sie messen das Licht, das von einem mächtigen Globus kommt. Ihr Sensor ist 50 mm × 50 mm groß und wenn Sie ihn 2 m entfernt halten, misst er 0,1 Watt. Was ist die Strahlungsintensität in W / sr (Watt pro Steradian)?
- In Grad
Sphere vs Steradian
- Die Oberfläche einer Kugel ist 4nr2,
- Die Oberfläche eines Steradians ist nur r2.
Eine Kugel misst also 4π Steradian oder etwa 12,57 Steradian. Ebenso ist ein Steradian 1/12.57 oder ungefähr 8% einer Kugel.Und weil wir einen Winkel messen, spielt es keine Rolle, wie groß die Kugel ist, sie misst immer 4π Steradian.
Beispiel: Die „Einheitskugel“:
- hat einen Radius von 1
- hat eine Oberfläche von 4π,
- ein Steradier „schneidet“ eine Fläche von 1 aus.
Strahlungsintensität
Die Strahlungsintensität (wie hell etwas scheint) kann in Watt pro Steradian (W / sr) gemessen werden.
Beispiel: Sie messen das Licht, das von einem mächtigen Globus kommt. Ihr Sensor ist 50 mm × 50 mm groß und wenn Sie ihn 2 m entfernt halten, misst er 0,1 Watt. Was ist die Strahlungsintensität in W / sr (Watt pro Steradian)?
Antwort: Bei 2m schneidet ein Steradier 2×2 = 4 m2 der Kugel durch.
Und da der Sensor relativ klein ist, entspricht seine flache Oberfläche ungefähr der Kugelfläche, die er einnimmt. Also 0,05 × 0,05 = 0,0025 m2.
Ein Steradian empfängt also etwa 0,1 W × (4m2/0,0025 m2) = 160 W / sr.
In Grad
Da wir vom Bogenmaß in Grad konvertieren können, können wir auch von Steradian in „Quadratgrad“ konvertieren:
Ein Bogenmaß beträgt 180 / π Grad oder etwa 57,296 °.
Ein Steradian ist (180 /π)2 Quadratgrad oder etwa 3282,8 Quadratgrad.