Esteradiano
Un esteradiano se usa para medir «ángulos sólidos»
Un esteradiano se relaciona con el área de superficie de una esfera
de la misma manera que un radián se relaciona con la circunferencia de un círculo:
| Un radián «corta» una longitud de la circunferencia de un círculo igual al radio. |  |
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| Un Steradian «corta» un área de una esfera igual a (radio)2. |
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- Esfera vs Esteradiano
- Ejemplo: La «unidad de la esfera»:
- Intensidad radiante
- Ejemplo: Mides la luz que viene de un globo poderoso. Su sensor tiene un tamaño de 50 mm × 50 mm, y si lo mantiene a 2 m de distancia, mide 0,1 vatios. ¿Cuál es la intensidad radiante en W/sr (Vatios por steradian)?
- En Grados
Esfera vs Esteradiano
- El área de superficie de una esfera es 4nr2,
- El área de superficie de un esteradiano es solo r2.
Así que una esfera mide 4π esteradianes, o alrededor de 12,57 esteradianes. Asimismo, un steradian es 1/12.57, o aproximadamente el 8% de una esfera.
Y como medimos un ángulo, no importa el tamaño de la esfera, siempre medirá esteradianes 4π.
Ejemplo: La «unidad de la esfera»:
- tiene un radio de 1
- tiene una superficie de 4π,
- un steradian «corta» un área de 1.
Intensidad radiante
La intensidad radiante (qué tan brillante brilla algo) se puede medir en vatios por esteradiano (W/sr).
Ejemplo: Mides la luz que viene de un globo poderoso. Su sensor tiene un tamaño de 50 mm × 50 mm, y si lo mantiene a 2 m de distancia, mide 0,1 vatios. ¿Cuál es la intensidad radiante en W/sr (Vatios por steradian)?
Respuesta: A 2 m, un esteradiano corta 2×2 = 4 m2 de la esfera.
Y debido a que el sensor es relativamente pequeño, su superficie plana es aproximadamente el área de la esfera que ocupa. Así 0.05 × 0.05 = 0.0025m2.
Entonces, un esteradiano recibe aproximadamente 0.1 W × (4m2/0.0025m2) = 160 W/sr.
En Grados
Porque podemos convertir de radianes a grados, también podemos convertir de esteradianes a «grados cuadrados»:
Un radián es de 180/π grados, o aproximadamente 57.296°.
Un esteradiano es (180 / π)2 grados cuadrados o aproximadamente 3282,8 grados cuadrados.