三角形は単純な数字のように見えるかもしれませんが、その背後にある数学は、それ自身の主題とみなされるのに十分な深さです。

名前が示すように、三角法は三角形の研究です。 より具体的には、三角法は、三角形の角度と辺の関係を扱います。やや驚くべきことに、三角比はまた、円のより豊かな理解を提供することができます。

やや驚くべきことに、三角比はまた、円のより豊かな理解を提 これらの比率は、多くの場合、微積分だけでなく、物理学、工学、天文学などの科学の多くの枝で使用されています。

このガイドのリソースは、三角比と関数の定義を含む三角法の基礎をカバーしています。 次に、これらの関数を問題で使用する方法と、それらをグラフ化する方法について説明します。

最後に、このリソースガイドでは、最も一般的な三角恒等式の説明で終わります。

基本的な三角法

三角法は、角度の尺度を決定するために使用できる直角三角形の辺の比率を特に扱います。

基本的な三角法

三角法は、特に角度の尺度を決定するために使用することができます。 これらの比率は三角関数と呼ばれ、最も基本的なものは正弦と余弦です。

これらの二つの関数は、他のよく知られている三角関数を定義するために使用されます：正接、割線、余接、および余接。

このセクションでは、まず直角三角形を見直し、基本的な三角関数を説明します。 また、彼らの相互作用についても説明しています。 このトピックでは、三角角度、特に30度、45度、および60度の特別な角度を評価する方法についても説明します。

最後に、このトピックのガイドでは、三角関数の逆数と角度を測定するための最も一般的な二つの方法を扱う方法をカバーしています。

• 三角形の辺を特定します。
• 三角関数または三角関数。 /Li>
• 正弦
• 余弦
• 正接
• 正弦、余弦、および正接のレビュー
• 割線、余弦、余接
• Sin、Cos、Tan、Sec、Csc、Cot
• 共関数
• 三角角を評価
• 特殊な角度: 30度、45度、60度
• 電卓を使用して
• 逆三角法
• 度とラジアン

三角法のアプリケーション

三角関数のための理論的かつ実用的なアプ 三角形の欠けている辺や角度を見つけるために使用できますが、橋の支持梁の長さや影に基づいて背の高いオブジェクトの高さを見つけるために

このトピックでは、さまざまなタイプの三角法問題と、基本的な三角関数を使用して未知の辺の長さを見つける方法を説明します。 また、角度や三角形の面積を見つけるためにどのように使用できるかについても説明します。最後に、この節では正弦の法則と余弦の法則に関するサブトピックで終わります。

• 三角法の問題
• 正弦問題
• 余弦問題
• 接線問題
• 直角の未知の辺を見つける
• 三角法を使用してオブジェクトの高さを見つける
• 三角法li>コサインの法則またはコサイン規則

デカルト平面における三角法

デカルト平面における三角法は、単位円を中心としています。 つまり、半径が1の点(0,0)を中心とする円です。 原点と円上の点を結ぶ任意の線は、長さ1の斜辺を持つ直角三角形として構成することができます。 三角形の脚の長さは、三角関数の洞察を提供します。 単位円の循環的性質は、グラフ化に有用な関数のパターンも明らかにする。

このトピックでは、単位円と基準角度を説明する前に、標準位置での角度とcoterminal角度の説明から始まります。 次に、デカルト平面の象限に基づいて三角関数の値がどのように変化するかを説明します。 最後に、このセクションでは、単位円とxy平面が三角法の問題を解決するためにどのように使用できるかを説明することで終わります。

• 標準位置と余弦角での角度
• 単位円
• 基準角
• 四象限における三角比
• 角度がある象限を見つける
• 余弦角
• デカルト平面における三角関数
• 度とラジアン
• 角度のための三角関数を評価する、点を与えられた角度に
• 基準角度を使用して三角関数を評価する
• 一つの三角値/その他の情報を与えられた三角値を見つける
• 三角関数を評価する 重要な角度での関数

三角関数のグラフ

デカルト平面内の単位円は三角関数に提供されますが、これらの関数のそれぞれには独自のグラフ これらのグラフは本質的に周期的です。 通常、trig関数のグラフは、x軸がpiラジアンの間隔に分割され、y軸が整数の間隔に分割されている場合に最も意味があります。

このトピックでは、正弦、余弦、および正接の基本的なグラフをカバーしています。 次に、これらのグラフの変換とその特性について説明します。 最後に、基本的な三角関数の逆数のグラフについてのサブトピックで終わります。

• 三角法グラフ
• 正弦グラフ
• 余弦グラフ
• 接線グラフ
• 三角グラフの変換
• 異なる係数を持つ正弦と余弦をグラフ化
• 正弦と余弦関数の最大値と最小値
• 三角関数をグラフ化: 振幅、周期、垂直、および水平シフト
• 正接、余接、割線、余弦グラフ

三角恒等式

これは、三角関数が三角形の辺比の基礎から離れて独自の人生を取る点です。 関数には、異なるタイプのtrig関数間の関係を明らかにする多数の恒等式が含まれています。

これらの恒等式は、共通の参照角度の外側の角度の値を見つけるために使用することができます。

実際には、彼らは電卓の前にそれを行うために利用可能な主なツールでした。

このトピックでは、三角恒等式とそれらを見つけて覚えておく方法について説明します。 また、かなりの量の代数操作を含む式を単純化するために恒等式を使用する方法についても説明します。

このガイドでは、合計と差の恒等式と二重角度と半角度の式を使用して、基準角度に基づいて異なる角度の値を見つける方法を説明します。

このトピックは、三角方程式を単純化、因数分解、および解くためのより多くの方法で続き、最後になります。

• 三角恒等式
• 三角恒等式: どのようにそれらを導出/覚えている
• 式を簡素化するために三角恒等式を使用して
• 和と差恒等式
• 二重角度と半角度の式
• 三角方程式
• 三角恒等式を使用して三角式を簡素化
• 分数を含む三角式を簡素化
• 三角関数を含む二項式の積を簡素化
• 因数分解と三角式を簡素化
• 三角関数を含む二項式の積を簡素化
• 因数分解と三角式を簡素化
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• 三角方程式を解く
• 因数分解を使用して三角方程式を解く
• 例 三角関数を使用して：偶数、奇数、またはどちらも
• 三角恒等式を証明する